直播回顾 | 国际高中入学考数学到底考什么?竞赛金牌导师现场解题+考情揭秘

北京大学汇丰商学院企业管理硕士，新加坡国立大学金融工程硕士，南京大学数学系本科（物理系辅修）。拥有多年一线国际教育教学经验，深耕数学、物理学科教学，精通IGCSE、A-Level、AP等主流国际课程体系。对AMC 10/12等数理竞赛有系统研究与实战指导经验。

独特教学方法论：课堂上，姜老师会尽量让学生参与进来，而不是把解题过程一股脑地写给学生看。每讲到关键处，他都会停下来确认学生是否跟上；讲完之后，再引导学生反思：换一道题是否还能做出来，做到举一反三；以及这道题在现实生活中的实际运用。比如讲到向量时，她会用日常生活中的桌球来举例说明。这样的方式，让数学学习变得更加生动有趣。

学员案例分享

A同学：基础扎实，冲刺竞赛高分

A同学来自体制内，数学功底扎实，计算速度快，灵活运用能力也很强。刚开始时，面对AMC10的题型和考点还不够熟悉。姜老师为她安排了3-4个月的系统学习，逐一梳理AMC 10的知识点，把竞赛常考的题型和思路过了一遍。经过这段时间的针对性训练，A同学目前AMC10考试的正确率已达85%。意味着大概率能够获奖，并进入下一轮AIME。

对于基础好的孩子来说，关键不是从头补基础，而是把优势转化为竞赛场上的分数。熟悉题型、提升速度、稳住正确率，A同学正是沿着这条路径稳步进阶。

B同学：题型一变就慌，短期突击找回自信

B同学的情况则完全不同。他基础题掌握得扎实，但题型稍有变化就束手无策，加之备考时间有限。针对B同学，姜老师首先做的是帮他调整节奏：课内学业与校外辅导要合理分配，每天校外内容控制在30-40分钟，不贪多，但要求他一定要自己独立完成所有作业。同时，姜老师也整理出最薄弱的知识点，帮助他集中突击、逐个攻克。

经过一段时间的学习，B同学的变化很明显：孩子变得自信了，在攻克了某几类难题后，他享受到了成功的喜悦，也逐渐爱上了数学。从“题型一变就慌”到主动攻克难题，这个转变，靠的不是刷题量，而是找准薄弱点、短期集中突破，再加上节奏和心态的调整。

针对这道真题，姜老师借着它继续追问：如果把条件换成4个连续数，该怎么考虑？5个连续数呢？通过这样的变式追问，引导学生从一道题延伸到一类题，真正学会举一反三。

姜老师特别提醒：英文数学题中，几何部分的英文术语最为复杂，建议学生提前记忆、熟悉。另外，很多学生面对几何题没有头绪时，会习惯性地想用尺子去量，但光J在考前明确要求学生考试不可以带尺，因此平时就要养成不依赖测量且正确的几何题学习习惯。

关于国际高中入学考试的关键总结：总体上，以代数题为主，因为初中阶段会学大量代数和函数知识。当学生有了深厚的代数功底，很多几何题也能用代数方式解决，所以代数是根本。同时，多练习代数题，计算能力也能同步提高。此外，姜老师还建议学生平时可以玩一些数学小游戏，帮助活跃思维。

Q1. 头部国际学校数学考试，到底有多难？

难点主要体现在三个方面：

1. 题量大、时间短：如果考前没有充分准备，考试时根本来不及做完；

2. 题目本身难、知识点超前：比如通分项、上下出现多项根号的处理，这类题目不是靠校内常规套路或死记硬背就能做出来的；

3. 知识点综合运用：面对需要知识点综合运用的新题型，学生容易懵圈，在考试压力之下更是无从下手。体制内学生面对新题型和综合题时，挑战尤其明显。

可以说，数学已经成为拉开学生差距的学科，出题趋势也愈发具有挑战性。

Q2. AMC真题会出现在入学考试里吗？

肯定会。事实上，WLSA、领科等头部学校已大量使用AMC 10的真题，其他学校一般也有3-5题的量。甚至不少国际学校官方也认为AMC 10考题质量很高，它不靠死记硬背或复杂计算，而是真正去锻炼思考能力，而这种能力在AI时代非常管用。姜老师预测：在AI高速发展的当下，AMC竞赛会更具价值。

（AMC 10经典真题）

Q3. 国际学校入学考和AMC，能一起备考吗?

可以，而且两者可以很好地结合起来。尤其是7月到10月这段时间，入学考与AMC的考试时间恰好同期。好处在于：上一个课程，可以同时服务两个目的，很多内容本身是相通的。AMC能做对80%的题，入学考数学基本就没有问题。 通过AMC的思维锻炼，再回头看校内内容，基本就是降维打击。因此姜老师推荐，现阶段先把AMC 10学扎实。此外，竞赛通常原题不会重复出现，同一知识点题目相似度可能只有40%，必须有拨开表面看本质的能力，而这种能力需要学习，且能运用到其他方面，极具价值。

Q4. 体制内数学好的孩子，考国际学校一定有优势吗？

不一定。由于头部学校已开始大量运用竞赛题。只注重校内知识而不拓展竞赛，在国际高中入学考中可能无法充分发挥优势。

针对数学本身很好的学生，姜老师还会有针对性地设置课程，课上熟悉入学考难题题型，课后巩固练习，提升解题速度和灵活度。

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国际高中入学考数学，拼的不只是校内基础，更是知识综合运用能力、竞赛思维和备考策略。无论是AMC 10的提前突破、中英文卷的选择，还是计算习惯的调整，都需要提前规划、专业测评、针对性辅导。建议有择校意向的家庭，8年级就开始准备。目前，正处于9年级的家长，时间紧迫，尽快联系我们测评和咨询。

最后，姜老师执教15年，也总结了顶慧峰的三大核心优势：

• 家校沟通更有效、更及时，相比一些行业内的大机构，反馈速度更快；

• 教材调整更灵活，老师有更多自主性，能根据考纲变化及时调整，例如AP物理1新考纲新增流体力学部分，很多机构未必能及时更新教学安排，而我们可以快速响应；

• 更注重每节课的体验与反馈，1V1学管老师紧盯作业，关注孩子的课后落实。

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