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课题案例:核心素养下小学低段学生数学模型意识的提升研究

发布时间：2026-10-28 20:49:10 最近访问：2026-10-28 20:49:11

核心素养下小学低段学生数学模型意识的提升研究

一、选题依据

（一）政策依据

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，“小学阶段，核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识”，可见模型意识是小学阶段数学核心素养的重要组成部分，也是低段数学教学的基础内容之一。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，小学阶段模型意识的内涵：“模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。模型意识有助于开展跨学科主题学习，增强对数学的应用意识，是形成模型观念的经验基础。”

针对第一学段（1-2年级），《义务教育数学课程标准（2022年版）》学业要求，即“能在熟悉的生活情境中运用数和数的运算合理表达数量关系，解决简单的问题。能在解决问题的过程中，体会解决问题的道理，能解释计算结果的实际意义，感悟数学与现实世界的关联，形成初步的模型意识”“利用画图、实物操作等方法，引导学生用学过的知识表达情境中的数量关系”；同时要求学生在具体情境中感悟加法、乘法等运算的意义和数量关系，进而形成初步的模型意识。且核心素养的培养需贯穿各学段，这也凸显了低段模型意识培养的基础性意义。

（二）教育教学中实际问题：

1.小学低段学生数学抽象思维发展不足。

小学低段学生思维偏向具象化，难以提炼抽象数量关系，缺乏自主建模能力，不擅长运用画图、符号梳理思路，难以归纳题型共性，模型迁移能力较差。

2.小学低段学生数学基础模型认知存在偏差。

学生对加减、乘除、倍数基础模型认知模糊，概念混淆，常用机械运算或者套用固定解法，不理解内在逻辑关系。日常学习较为被动，缺少探究思考习惯，难以用规范数学语言梳理题意，不善于归纳复盘知识，知识体系零散。

3.小学低段学生数学模型应用能力薄弱。

小学低段学生模型运用不够灵活，读题能力薄弱，易受无关条件干扰，无法精准匹配对应模型，面对变式题型与逆向问题，难以灵活运用所学模型解决实际问题。

（三）原因分析

1.小学低段学生（6-8岁）正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，大脑发育尚未成熟，对抽象事物、数量关系的感知和提炼能力较弱，这是该阶段学生的固有认知特点，决定了其难以快速摆脱具象思维的束缚，不能很好掌握画图、符号表达等建模方法，学生无法将生活情境转化为数学数量关系模型，难以建立具象认知与抽象模型之间的关联，自主完成“具体情境→抽象模型”的转化。

2.课堂教学多侧重运算规则的传授和解题技巧的训练，忽视模型内在逻辑关系的讲解，未结合生活情境帮助学生理解模型的本质含义，导致学生仅记住机械运算方法，混淆不同模型的适用场景。低段学生年龄较小，学习习惯尚未养成，缺乏主动探究、深入思考的意识，面对数学问题时，更倾向于依赖教师讲解和固定解法，不愿主动梳理题意、归纳复盘，导致知识掌握零散，无法形成系统的模型认知，也难以用规范的数学语言表达思路。

3.学生读题与审题能力培养不足，且学生没有精准掌握不同模型的适用条件，面对实际问题时，难以精准把握题意，无法快速匹配对应的数学模型。变式题型、逆向问题的训练不足，不能将课堂上学到的数学模型与生活实际结合起来，导致学生难以意识到数学模型的实用价值，也无法在生活情境中积累建模经验，对模型的理解停留在表面，面对非标准题型时，无法灵活调整思路、运用模型解决问题，进而影响数学模型应用能力的提升。

二、现状评析:

（一）本课题的核心概念界定

模型意识：模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径；能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。模型意识有助于开展跨学科主题学习，增强对数学的应用意识，是形成模型观念的经验基础。

本课题中，模型意识是指小学一、二年级学生在数学学习过程中逐步形成的初步建模素养与思维习惯。具体表现为：学生能够从生活情境与具体问题中剥离非数学信息，提取数量关系与空间形式，借助实物、图示、算式等直观数学表征，建立起稳定、通用的基础数学结构，并能够运用该结构解释现象、解决同类数学问题，实现知识的迁移与应用。

（二）相关的国内外研究现状综述

1.国内研究现状综述

通过搜素中国知网等网络资源的搜索，发现：武梦婕在《把握数量关系培养模型意识——以“相遇问题”教学为例》中认为，模型意识是小学数学核心素养的重要组成部分，是连接数学和现实世界的桥梁，与几何直观、符号意识、应用意识等核心素养密切相关。她提出，在小学数学教学中，教师应引导学生用数学的眼光观察真实情境，用数学的思维思考真实问题，用数学的语言建构数学模型，用数学模型解决现实问题，以此发展模型意识。李贵容在《基于结构化教学培养小学生数学模型意识的策略》中认为，培养小学生的数学模型意识，有助于提升其核心素养和解决实际问题的能力，能帮助学生把数学知识与生活联系起来，增强数学应用能力，是形成模型观念的经验基础。陈丽秋在《指向模型意识发展的单元整体教学策略》中认为，模型意识是小学数学核心素养的重要组成部分，在教学中常存在知识碎片化、模型意识培养断层的问题。教师应突破年级与课时壁垒，通过重构目标、整合内容、优化流程、创新方法，让学生在系统学习中逐步建立模型认知，为运算类内容的模型意识培养提供实践框架。她提出，教学中应通过衔接旧知与新知，降低学习难度，让模型意识培养的目标落到具体教学环节，为后续深化模型应用奠定基础。李义在《从算法走向算理，从解题走向建模——〈加法数量关系〉教学与思考》中提出，加法数量关系是学生理解运算与实际问题联系的基础，也是后续模型学习的关键起点，教学可通过“一题多问—一题多解—自主表征建模”的路径，引导学生从算法走向算理、从解题走向建模，完成从具体问题到抽象模型的过渡。

2.国外研究现状综述

新加坡教育部在《小学数学课程标准》中提出，应将“应用与建模”作为小学数学的核心内容，引导学生在真实情境中运用数学知识解决问题，逐步形成数学建模能力。美国共同核心州立标准（CCSS）在数学部分中认为，数学建模是连接数学与现实世界的关键桥梁，应贯穿各学段教学，通过真实世界问题情境培养学生的模型意识与应用能力。新加坡数学教育研究者提出的CPA（Concrete-Pictorial-Abstract）建模教学法认为，低段学生的模型意识培养应遵循“具体操作—图形表征—抽象理解”的路径，通过具象化的活动帮助学生逐步完成从实物到数学模型的过渡。国外数学教育领域较早关注儿童早期数学思维与模型启蒙，强调通过具象操作、情境探究构建数学关系，注重学生对数量逻辑的理解而非机械计算，提出了一系列低段数学建模的教学理论与方法。但国外研究基于其本土教育体系与学情，与我国小学低段教材编排、教学实际、学生学情不匹配，难以直接照搬应用。

3.现状综述

国内学者与一线教师围绕小学数学模型意识培养开展了大量研究，形成了丰富的研究成果，结构化教学、单元整体教学、数量关系建模等路径，为低段模型意识的启蒙提供了多元实践支撑。但现有研究多偏向中高年级数学建模教学，针对小学低段、聚焦加减乘除数量关系单元、破解题型混淆、针对性培养模型意识的实践研究较少，缺少贴合一线课堂、可直接复制的教学策略与课例成果，研究仍有较大空白与实践空间。本研究将立足小学低段数学教育教学实际，探索聚焦核心素养，培养小学低段学生数学模型意识的实践研究，弥补现有研究的不足。

三、目标内容:

（一）研究目标

1.通过对小学低段学生抽象思维发展的提升研究，帮助学生逐步建立从具象到抽象的数学认知路径，形成初步的抽象概括能力，为数学模型的理解与构建打下思维基础。

2.通过小学低段学生数学基础模型认知科学性提升研究，厘清学生模型认知偏差的表现与成因，构建针对性的矫正教学策略，帮助学生建立清晰、正确的数学模型概念。

3.通过小学低段学生数学模型应用能力提升策略研究，探索课堂教学中模型应用的训练方法，提高学生运用数学模型解决实际问题的能力，实现从“理解模型”到“活用模型”的进阶。

（二）研究内容

1.小学低段学生数学抽象思维发展的提升研究。

针对低年级学生具象思维偏重的特点，结合数感、运算与图形教学，探究具象表象到数学符号的转化路径。通过阶梯式思维训练，引导学生剔除无关信息，提炼数学本质，逐步培育抽象思考能力。

2.小学低段学生数学基础模型认知科学性提升研究。

梳理低年级常用数学基础模型，梳理学生认知模糊、模型混淆等问题。剖析问题成因，采用对比辨析、结构拆解等教学手段，帮助学生精准掌握模型特征与适用场景，形成科学的模型认知。

3.小学低段学生数学模型应用能力提升策略研究。

探索适配低段学情的模型运用方法，结合习题变式与生活实际问题，总结模型识别与调用技巧。依托针对性练习巩固知识，推动学生灵活迁移模型，切实提高解题应用能力。

四、方法思路:

（一）研究方法

1.文献研究法：查阅新课标、数学核心素养、模型意识培养、低段数学教学相关文献、政策文件，夯实课题理论基础，借鉴现有研究成果。

2.行动研究法：立足日常课堂教学，按照“备课—实践—反思—改进”的流程，循环开展建模教学实践，不断优化教学策略。

3.课例研究法：以加减乘除数量关系单元为核心载体，打磨专题课例，通过公开课、研讨课、评课议课，完善建模教学模式。

4.调查研究法：通过课堂观察、学生错题整理、访谈、学情测试等方式，分析学生模型意识现状与教学效果，针对性调整研究方向。

5.经验总结法：梳理课题实践过程中的教学经验、成果，归纳总结低段学生数学模型意识培养的有效路径与方法，形成课题研究成果。

（二）研究思路

以义务教育数学新课标为政策引领，紧扣小学低段数学教学中学生加减逆向题、乘除倍数题混淆、中段成绩分化的实际问题，以数量间加减乘除关系单元为具体研究载体；通过文献梳理明确课题理论依据，界定核心概念，调研学生模型意识现状与教学痛点；随后开展课堂教学实践，探究建模教学策略，打磨课例、优化习题设计；通过实践、反思、改进，提炼出培养学生模型意识、破解解题混淆、提升问题解决能力的有效方法；最终形成系统研究成果，为低段数学教学提供实践支撑，实现核心素养培养、缓解学段分化的研究目标。