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小学数学的应用题,多实践“一题多解+多题一解”,帮孩子成数学大神

发布时间：2026-11-02 06:56:48 最近访问：2026-11-02 06:56:49

读小学的时候，我最喜欢做数学应用题了。一方面，它可以激发我的多种思路，一道题我能玩出很多种解法来，很有成就感。另外一方面，后来，我通过这些题目的多种解法，多种思路，慢慢琢磨出来，某一个思路，解决某一类问题，是最快最优的。很自然进入到多题一解的梳理总结中，恨不能写一套应用题解题思路大全。

这种发散多个思路后，发现某些思路，最适合解决某类问题的总结，让思维更加活跃的感觉，实在是让人太舒服了。是我后来狂爱数学，喜欢钻研，拿到全国数学一等奖的关键。

所以，我一直建议，大家多让孩子讲自己解答应用题的思路；错题本多重视错了的应用题；错题重做，主要是重做应用题这种大题。建议买本相遇问题行程问题这类应用题专题教辅，每道题做完之后，看看还有没有其他解法；甚至放到寒暑假来发散；甚至放到学了方程后，体会下，用列方程解应用题的思路。不但让自己回头，发现自己的成长，发现自己的新思路。

让孩子讲题，多讲应用题

应用题最综合了，也最有意思。

比如孩子讲周长题、面积题，其实你能听出来，她对题目的理解是不是正确，是语文基础的问题，还是数学概念定义的理解问题。

我们还可以提醒孩子，是不是有其他解法，还有没有其他思路。这是帮孩子发散大脑，习惯一题多解。而应用题，最容易有一题多解的效果。

比如面积题，各种切割、再组合计算面积的方法。

我们最后还能提醒孩子，有没有统一的做这类题的思路。这是教孩子化归，教孩子多题总结出一个统一的解法，统一的解题思路。

理解原理、融会贯通；一题多解、多题一解。

是成为数学大神的关键16字，而多用费曼学习法，家里架起小黑板，让孩子多讲题多讲应用题，是家长可以给的一个推动力。

这些方法，开始有点慢，我们一周讲一道题，琢磨清楚一类题的解法，那也是很成功的。你想啊，一学期哪怕研究清楚15类应用题，小学数学的各种题型，早就覆盖到了。

如果孩子讲到一些解题模版或者解题套路，我们启发孩子给我们讲他对这些解题套路的理解，背后的原理是什么。争取让孩子知其所以然，而不是只会按套路做题，完全不理解为什么。

不理解的情况下，强行记忆和使用模版套路解题，其实是很低效的。

很容易遗忘。时间久了，记忆全无，很容易变成无效学习。所以我们不要怕开始慢，这种慢，后面会有加速度的。

而理解之后的记忆，更容易灵活使用这些知识和解题技巧。

这个学习的基本原理，我们要明白。

让孩子多讲讲今日所学，其实就是促进他们的理解。

也是我们一直强调的，先复习梳理后作业。先做这一步，比刷题，甚至比做作业都关键。

只不过，父母不容易抓住这个重点啊。毕竟，直接让孩子去刷题，容易多了。

所以，我再强调下，我们不要进入这个应试的陷阱中。

别让应试把我们家孩子，搞傻了，尤其是小学阶段，不要过度应试

应试教育最大的问题，在知识的融会贯通之外，为了应试高分，老师和学生们，总结了很多“次级套路”和“次级模式化解题方法”。

这些解题方法，确实按套路来，比较快。比融会贯通的孩子，自己考试现场迁移，要快一点。甚至有家长认为这是孩子聪明的表现，其实不过是记忆力好罢了。

但是，要花大量时间去记忆总结梳理这些东西，浪费时间也容易让大脑僵化，以为拿高分就这条路呢，对知识的理解和应用能力一般。初中为了中考，高中为了高考高分，还能理解。

小学来说，如果没有升学需求，小学去学奥数，去折腾很多什么刷题套路，其实得不偿失。

还是多从融会贯通，一题多解，多题一解，这些角度，拉高孩子的水平，多寻找通解，少去搞那些歪门邪道。让孩子思维水平高，真正聪明之后，中学再来强化应试训练。才是培养真学神，应试分数也很高的那种。

这也是我为什么批评一些知名初中，上来就是中考难度级别的题，做课后练习题的缘故。

在AI时代，这些做法，尤其毁人不倦。

那些边边角角，人类不稀罕去搞了。机器自然帮我们覆盖。

最近的几篇文章，主要就是上面的意思。主要强调还是多用“融会贯通，一题多解，多题一解”的高分之路。

只不过举例说一些数学例子。大家反馈看不懂这些奥数例子，恐怕也很难让孩子避开奥数的缺点，所以……

融会贯通+刻意练习，为什么我以前强调这个。是融会贯通的同时，加上一定的刻意练习，才能实现“自动化”。就是实现：无他，唯手熟尔。同时，刻意练习的过程中，帮助孩子理解知识原理，实现更深度的融会贯通。

融会贯通+一题多解+多题一解，是刻意练习中的细节，刻意多做一题多解训练，是跳出学校基本作业量的发散思维训练。然后再化归，多题一解，是刻意练习后的总结，是升华自己的解决问题的技能。

这些，都是比背诵次级套路、次级模版，强大得多的学习方法。会有很多自己的总结，自然覆盖这些套路模版。当然，我们一边刻意练习，一边参考下这些套路和模版，自然理解吃透。只不过注意，哪些边边角角的偏题怪题，往往是数字巧合，其解法，并没有什么迁移到其他题目的价值！！我们记得提醒孩子忽视跳过，别浪费时间。多总结通用解题思路。

通过一题多解的发散思维训练，加上多题一解的化归思维训练，让我们的孩子成为数学大神

小学二年级或者三年级的时候，体育老师让我们去帮忙。去一个体育器材教室，数篮球排球等体育课用品的数量。

一个同学就很老实，他把篮球数量一个一个数下来，中间会暂停，登记下某个角落的总数，最后把四个角落的数字加起来。

但我们数排球还有其它小球的同学，就没有用这个方法。我们把5个球5个球一堆，最后数一下堆数，用乘法计算，再加上多余的不到5个的那几个数即可，又方便又快。尤其乒乓球羽毛起数量多，更要用这个乘法。而且吧，顺便把所有球都5个10个整理好了，方便复核。

这个情况下，乘法果然是加法基础上的更高层次运算。嗯嗯，怪不得要先算乘除，后算加减。乘法是一个伟大的发明，和书上说的一样……小小的我感叹一堆。

若干年后，好多次有年轻的父母，和我讨论：小学奥数，是不是会让孩子变聪明？

我就以上面的乘法和加法的故事举例，说：

不一定，相关性不大。

基本没有小学生不会加法和乘法，但理解加法和乘法的关系，会灵活应用加法和乘法的，并不多。顺便就理解了10进制的，就更少了。不只是那次去数器材，跟着我的几个同学学会了用乘法解决问题，我用加减法的时候，也经常自然凑10。后来学打算盘的时候，敏锐感觉里面有5进制，看书看到2进制5进制，恍然大悟。后来学计算机，感觉到算盘是个存储器……

小学奥数就像幼儿园孩子学珠心算，大多数时候，会照猫画虎而已，会记得背诵使用套路而已。对背后的为什么，没有理解。对变聪明来说，没有什么帮助。

比如，22*28=616，33*37=1221，44*46=2024……小朋友能跟着总结一个速算规律。总结一个两位数乘法，如果十位数相等，个位数之和等于10的速算规律。

在奥数老师的带领启发下，小学生能观察并记得这个规律，还能学会观察总结其它速算规律，确实是有点聪明的孩子。

小时候我碰到这道附加题，也发现了这个规律。但我总觉得差点意思，觉得万一是巧合呢？一直心里有疙瘩，直到我发现了背后的代数原理。这让我敏锐意识到，代数世界，是更高层次的世界。这件事一直记忆犹新，让我觉得，理解背后的原理，才是真正的聪明和智慧。但今天的小学奥数，更多是背诵规律、背诵套路。对孩子大脑，有多少聪明的启发，很难说。

我家孩子因为升学需要，也去学奥数，旁听的我，经常很紧张，担心孩子被套路傻了，想尽办法让孩子理解背后的原理。这就是父母只好聪明一点，帮帮孩子了。

还有一个题目：平行四边形的四个边是4个线段，平分线段的中间点连接起来，也是一个平行四边形。小小的我，不知道为什么，就去一个梯型里面连线，一下子发现，也是一个平行四边形。虽然我当时还不会证明为什么，但我也忍不住，随意画一个四边形，然后再连接四边中点，还是平行四边形。我傻了，原来这个规律，并不是题目中的平行四边形，任何四边形都是可以的。

这件事，让我养成一个很好的习惯，总在想：是不是这个规律，在更广阔的场景下，也是成立的。以至于我学勾股定理，会想到，其它三角形为什么不成立，会不会有更广阔的公式，刚好直角三角形就是一个特殊情况，是普遍规律中的一个特殊情况。

哈，小学奥数里面，很多题目，就是凑巧了。但我们还要去记忆套路，这其实对学数学来说，有点可笑，也不利于孩子养成更好的数学思维。

探索更高层次的解法，探索更高层次的规律，才是王道。才是让孩子变得聪明，让孩子拥有更强大的数学智慧。

如何做？

我倡导一题多解+多拓展看数学课外书。因为书里，会介绍更高层次的规律和有趣的数学知识，帮孩子大脑做联想做各种连接。还留下好奇的种子。

但要注意，一题多解之后，并不是就停下来了。还要教孩子再做一步，评估这些解法，那个可以提炼出更通用的解法，可以迁移到解决其它题目中。

我曾指着一道题的解法给加加说：你看，这道题，用面积法解决问题的时候，显得很笨拙。小时候的我，觉得面积法大多数是计算而已，只能显得我很有逻辑耐心，在某个方向上不断推演，最后算出来了也是一种证明。最开始瞧不上面积法，后来发现，代数几何亲如一家，从这个维度，几何问题，巧妙转化为代数问题，一下子降低问题解决难度。其实是很聪明的思路呢。高中要学的解析几何，其实就是这个伟大的思路，让几何问题，降低了维度，不只是所谓的聪明人才能解决几何问题了。而且在解析几何里面，看这些几何规律，还可以再上升一个维度……巴拉巴拉。

那我们好多题目，都用了面积法之后，就可以一题多解之后，进入另外一个层次：多题化归。总结一类题，都可以归为用一个方法。大巧若拙啊。

我们化归的，不是那些数字刚好，不是那些巧合，不是那些只能解决这道题的专用解法。我们化归的，是那些通用性更强的解题方法。

我们总在做这些通用性解题方法训练，总在让思维进入更高层次。而不是在小学奥数里面，做碰巧成立的题目，记忆解题套路解题，孩子才会真的聪明很多。初中数学高中数学，甚至高中物理，才会走得轻松，才是给孩子打好了基础。我讲过多次，高中物理的好多高考压轴题，转化变成数学模型后，简单得可笑。但总有人说，是你们搞数学竞赛的，才有这种思维。

不是的，不是的，是各科之间，会联系会迁移的人，自然就会有这个感觉。我学计算机，能想起来算盘，我做物理题，会发现这是数学题，都是源于这些数学训练，也是这些思维训练，也是这些让人变聪明的训练。

我能写这些道理，一方面是我通过大量看书，自己让自己有这些数学思维习惯，加上一定的一题多解和多题化归训练。我轻松拿到过全国数学竞赛一等奖。也辅导过几个孩子学小学奥数了，我看得比较透。当然了，我只是有省队水平，后来，碰到水平比我高的大神。我发现，大家思维方式是一致的，只不过我小镇做题家，某些针对性刷题不够，某些见识不够，大脑活跃度聪明度也差点意思，我更擅长长考。

在中国，数学天才太多，一般我也不建议你家走数学竞赛这条路。但如果你家也有孩子因为升学要学小学奥数；你也想让孩子思维上聪明一些，在应试上轻松灭题，初等数学初等物理不吃力。我今天讲的，让孩子更多明白背后的原理，一题多解，多题化归训练，要做一做。

而我这里，经常举例我教孩子做的这类训练。你要关注，并用起来。

最简单的，就是从斗24开始，从计算开始，我就让孩子们，习惯一题多解，看看四个数字，能排列出来多少算法。再通过我们的日常斗24训练，3824，4624之外，能积累多少算法口诀，30减6，12乘2，2714加10……都是我们多题化归出来的算法口诀啊。

你从我上面这段话，领悟到什么了吗？

你知道我为什么会坚持和孩子斗几个学期24了吗？

你明白国家队省队好多人，为什么休息时间，还要斗24了吗？？

最后再来几个思考道题：你编写一个斗24的程序，你如何做？你如何判断四个数字有没有解法？斗24能否成功的背后，有没有代数规律？？

孩子会疯，但会觉得有趣。

另外，大家总来问我，有什么好书推荐？

我就按照“我家孩子读过的书；如果她还在小学，我一定会给她购买的书”这两个原则选书，联系了出版社，做了一个价格优惠的出版社直销小书店。

同时，你购买的图书收货后，我们通过小书店的后台，给你发送一些育儿小专题作为特色服务。

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