高中物理的曼妙解读(四)——动力学的定理和定律

开始正文前，先谈谈定理和定律的区别，不知道有多少同学在意过这个问题，假如你自己主动探寻思考过，那我相信你学习肯定不错的。

定律是由实验、观察归纳得来的，不能直接推导得到，用来描述自然界的客观事实。简单说这就是自然规律。例如牛顿运动定律，能量守恒定律。

定理是由公理/定律+数学推导得到的，是可以通过证明、推导得出的结论。简单说就是在自然规律的基础上数学推导出来的规律。例如勾股定理，动能定理。

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机械能守恒定律，机械能包含动能和重力势能。势能依赖于系统，也就是研究对象必须是两个或两个以上。重力势能依赖于重物和地球之间的万有引力，弹性势能依赖于弹簧与物体之间的弹簧弹力。机械能守恒定律成立条件是只有重力或者系统内弹力做功。重力做正功是以损失重力势能的基础上增加的物体动能，弹簧弹力做正功是以损失弹性势能的基础上增加的物体动能，所以这才有了机械能守恒定律。

当我们把系统切开，只研究这里面的单一受力物体，那就涉及到了动能定理。重力和弹力不再作为系统内力，而是改变物体运动状态的外力，重力和弹力做正功增加了物体动能。

类似的，动量守恒定律成立的条件是系统不受外力或者所受外力之和为零（还有另外两种情形不做赘述），同样涉及到系统，研究对象也必须是两个或两个以上。该定律反映了动量在系统内物体之间发生转移的状况，因为系统内力是一对相互作用力，永远大小相等方向相反，作用时间相同，所以Ft+F’t=0，所以就得到了动量守恒定律。这个计算式就用到了动量定理。

同样，当我们把系统切开，只研究这里面的单一受力物体，这就是动量定理。物体受到了冲量I=FΔt，改变了物体动量。

我们再从动力学去推导一下动能定理和动量定理，去发现一下它们之间可以类比的联系。

动能定理Fs=m·a·s=m·2⁻¹（2as）=1/2m（v²-v₀²）=ΔEk，力在空间的累积效果就是改变物体动能。

动量定理Ft=m·a·t=mΔv=ΔP，力在时间的累积效应就是改变物体动量。

动能和动量其实是在两个不同维度描述了运动状态，一个是1/2mv²，一个是mv，就因为这两个物理量的区别和联系，我们若知道某物体的动能和动量，那就得到了一个二元方程组，从而可以得到质量和速率，这也就是物理碰撞类计算题解题的核心原理。

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电场和重力场的类比