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为什么不选6号格——第十七届小学数学教学改革观摩交流展示培训活动观课思考之二

发布时间：2026-11-12 06:24:34 最近访问：2026-11-12 06:24:34

动感课堂研究院

第十七届小学数学

教学改革观摩课

观课三十三篇第2篇

这篇评课聚焦李静老师《通过 “网格” 来估测》一课，循着层层进阶的学习活动，品读课堂追问、情境架构与统计启蒙，挖掘藏在网格估测背后的育人价值。

PART 01

为什么不选6号格

上海闵行区七宝镇明强小学的李静老师，上了一节沪教版四上第97到98页的课。课上到第二个活动，她放出一张图：一片沙地，划成若干方格，格子里的鸡密密麻麻。孩子要估这片沙地上大约有多少只鸡。按第一个活动学的方法，选一格，数出数量，再乘格数。有孩子选了一格，开始算。李老师没说他选错，问了一句：为什么不选2号、7号格？孩子答：那两格少。李老师又问：那为什么不选6号格？孩子答：6号格多。两个问题问完，“代表性”这三个字就自己长出来了。这一问，是这节课的转折点。因为在此之前的整整一个活动里，“任选一格”都是对的——花棒种得均匀，选哪格都一样。到了鸡这里，方法忽然不够用了。

PART 02

三个活动，一条往下走的线

这节课的结构，是三个活动，一层比一层难。活动一，估测花棒。光伏板下种花棒固沙，这方沙地上大约活了多少棵。花棒是人工种的，行距株距差不多，分布均匀。孩子选一格，数出来，乘格数。方法成立。李老师小结：分布比较均匀，先选一格数出数量，再乘格数，就能推算总数。这种从部分推测整体的方法，就是通过“网格”来估测。活动二，估测鸡。花棒丛里养鸡，鸡吃草、吃虫、肥田。这片沙地上放养着大约多少只鸡。鸡是活的，想往哪儿走往哪儿走，分布不均匀。活动三，估测鸡蛋。村民把刚捡的鸡蛋放在圆形竹匾里，准备装箱。这一匾大约有多少个鸡蛋。没有现成的网格，孩子自己划。三个活动，对应三种分布状态：均匀、不均匀、无网格。这三个状态不是随便排的。它们的关系是——后一个，让前一个的方法失效。活动一的方法，到活动二就不够用了；活动二的方法，到活动三又不够用了。孩子每往前走一步，都要回头把刚学会的东西再修一次。这就是这节课最见功力的地方。很多课的活动是并列的，做三个和做一个差不多。这三个是垒起来的，拆掉任何一个，后面那个就站不住。

PART 03

那个“先整体观察”

活动二里有个动作，设计写得很轻，其实很重。李老师的小结是八个字：先整体观察，再挑选有代表性的样本。“先整体观察”这五个字，是活动二新长出来的。活动一不需要整体观察，因为哪一格都一样，看一格等于看了全部。活动二不行，你得先把整张图扫一遍，知道哪边密、哪边疏，才知道哪一格能代表平均。这个动作在课堂上可能只花了几秒钟，但它是思维方式的改变：从“看一个点”到“先看全局，再取一点”。而且这一步，是为活动三铺路的。活动三要自己划网格，如果不先看全局，根本不知道怎么划。这里还有一层，李老师没说破。估测允许不精确。这四个字在数学课上不太常见。我们习惯了答案是唯一的、精确的。可估测这件事本来就没有标准答案。孩子估出一百二十只，实际一百三十五只，这不算错，这叫估得不错。一节课敢让答案不唯一，得有两个条件：任务本身允许，老师心里有底。前者靠设计，后者靠功力。李老师的小结用词很讲究——“大约”“推算”“合理”，每一个都留了余地，也都没松掉要求。

PART 04

圆竹匾那一问

活动三是我最喜欢的一个。鸡蛋放在圆形竹匾里，没有方格。孩子要自己想办法。李老师只问了两个问题：怎么划分的？为什么这样划分？这两问看着平常，其实是把最难的部分留给了孩子。因为在圆里划方格，是有真麻烦的。方格纸好办，横竖一拉就行；圆匾不行，边上那一圈是不完整的格子。这些半格怎么办？不处理，直接乘，结果偏小。全算成一格，结果偏大。沿着边把半个半个拼起来凑整，能对上，但麻烦。李老师的小结是：合理划分，选取有代表性的样本。设计里的说明写得更细：学生体会到划分网格要依据具体情境，兼顾格子大小均匀及计数方便等要素。“格子大小均匀”和“计数方便”，这两个要求本身就打架。格子划得大，数量少，数起来快，但边界上切的鸡蛋多，误差大。格子划得小，边界误差小，但格子多，数起来费劲，而且小格子里的数量少，偶然性大。孩子要在这两头之间找个平衡点。这个平衡点没有标准答案，只有“合不合理”。一个四年级的孩子，能在圆竹匾上体会到这种权衡，是很不容易的。

PART 05

情境的骨架

这节课的背景是沙漠光伏治沙。板上发电，板下种花棒固沙，板间养鸡吃草吃虫肥田。村民还捡鸡蛋卖，增加了收入。这个背景不是贴上去的装饰。它给三个活动提供了三种不同的分布状态，而且这三种状态在真实项目里是同时存在的：花棒是人工种的，所以均匀；鸡是放养的，所以不均匀；鸡蛋是捡起来堆在匾里的，所以没有网格。换句话说，情境不是先有课再找的例子，是这节课的结构本身。李老师在反思里写：估测不仅是方法，更是统计思想的启蒙。这句话我认同。因为“用部分推测整体”这件事，孩子其实早就在做——看一眼队伍有多长，估一估要等多久；抓一把米，估一估一袋能吃几天。只是他不知道这叫样本估计总体。这节课做的事，是把他模糊的直觉，变成一个能说清理由的方法。

PART 06

AI 那句话

这节课的教学反思，有一段我读了两遍。原文是：在可以使用工具快速计数的AI时代，学习通过“网格”来估测的价值不在于掌握这项技术，而在于培养统计直觉和数据判断力。学生只有经历“用部分推断整体”的过程，才能理解样本为何要有代表性、估测为何会有偏差，进而形成对数据的判断力。这些正是他们以后面对AI给出的数据时依然能够独立思考的基础。这段话把一节课的价值说到了根上。现在拍照数数、AI 识别计数，几秒钟就出结果，比孩子一格一格数准得多。那还学估测干什么？李老师的回答是：学估测不是为了数得准，是为了知道“数得准”这件事背后有什么。一个没估过数的孩子，看到AI 给出“这片沙地有 1837 只鸡”，他会信。一个估过数的孩子，会先想：它是怎么数的？有没有漏？边上那些算没算？前者是被数据带着走的人，后者是能审数据的人。这个区别，在今天比在十年前重要得多。还有一点，值得单独说。“样本”这两个字，李老师整节课一次没提。她说的是一格、几号格、有代表性。这些都是四年级孩子摸得着的话。概念的名称可以晚点给，概念的感觉必须早点有。这也是小学统计教学的一个分寸：名词往后放，体验往前挪。等孩子上了中学，第一次听到“样本”“总体”这两个词，脑子里有画面，词才不是空的。反过来，先背定义再找感觉，多半是背完就忘。

PART 07

五动是怎么动起来的

手动，这节课的手动在学习单上。选格、数数、标数、划网格，都是手上的事。特别是活动三，划网格是纯手工活，怎么下笔，笔落在哪里，直接决定后面数得准不准。口动，这节课的口动很集中。两次追问“为什么不选2号、7号格”“为什么不选6号格”，是口动；活动三“怎么划分的、为什么这样划分”，也是口动。而且这两处口动都有硬要求：必须说出理由，不能只说结论。脑动，这节课的脑动在“方法的失效”上。孩子每进入一个新活动，都要判断“我刚才那招还能不能用”。这个判断是元认知层面的，比单纯算数高一档。情动，这节课的情动不浓，但有。光伏治沙、村民增收，孩子知道自己算的这片沙地是真的存在的。这个“真”给了任务分量。心动，落在那句收束的话上——原来估数不是为了快，是为了不被数字骗。

PART 08

六宜看这节课

宜教，这节课的定位很准。它没把“网格估测”当成一个要掌握的技术教，而是当成一个要理解的思想教。技术会过时，思想不会。宜学，这一节的梯度做得好。三个活动，三个难度，学生跟着走不会掉队，也不会觉得平。而且每个活动的“难”，都是从上一个活动的“顺”里长出来的。宜评，这一节相对薄一些。三个活动都有交流，但交流更多是“说思路”，不是“判对错”。想再厚一点，可以在活动二结束时加一步：把各组估的结果写在黑板上，再公布实际数量，让孩子看看自己差多少、为什么差。误差本身就是最好的评价，因为它不说话，只呈现事实。这一加，宜评和宜学同时加厚。宜用，这一节用得很实。高速公路收费口排队的车辆、鱼塘里的鱼，两个场景都是真问题，而且都需要“选样本”。特别是鱼塘那个，孩子没见过，但一听就懂。宜创，活动三是这一节的高点。给网格是学方法，自己划网格才是创造。而且划网格没有唯一答案，孩子造出来的东西是他的。宜成，这一节收得高。AI 那句话不是煽情，是把一节课放到了一个时代的问题里。

PART 09

三条可以搬走的做法

第一条，让上一步的方法在下一步失效。这是三个活动能垒起来的原因。设计任务时，不要三个任务一个难度，要让第二个任务刚好卡在第一个方法的边界上。孩子只有在“这招不灵了”的时候，才会真的想新招。第二条，追问“为什么不选那几个”，别问“你选错了吗”。“你选错了吗”是审判，“为什么不选那几个”是请教。前一个问题孩子会防御，后一个问题孩子会解释。而解释的过程，就是概念形成的过程。第三条，把“没有工具”变成任务。活动三最妙的地方，是把网格撤掉了。撤掉工具不是刁难，是逼孩子想清楚工具为什么有用、什么时候不管用。凡是教方法课，都值得在收尾处设计一个“没有这个方法”的情境。