第七届华罗庚金杯决赛试题B（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

第七届“华杯赛”小学决赛第一试试题 1. 公园只售两种门票：个人票每张 5 元，10 人一张的团体票每张 30 元，购买 10 张以上团体票者可优惠 10％。（1）甲单位 45 人逛公园， 按以上规定买票，最少应付多少钱？（2）乙单位 208 人逛公园，按 以上规定买票，最少应付多少钱？ 2. 用无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体 ABCD－A B C D （如右图），大正方体内的对角线 AC ，BD ，CA ，DB 1 1 1 1 1 1 1 1 所穿过的小正方体都是红色玻璃小正方体，其它部分都是无色透明 玻璃小正方体，小红正方体共用了 401 个。问：无色透明小正方体 用了多少个？ 3. a 是自然数，用 17a＝1111，求 a 的最小值。  a个1 4. 对一个自然数作如下操作：如果是偶数则除以 2，如果是奇数则加 1。 如此进行直到为 1 时操作停止。问：经过 9 次操作变为 1 的数有多 少个？ 5. 已知 m，n，k 为自然数 m≥n≥k，2m＋2 n－2 k是 100 的倍数，求 m ＋n－k 的最小值。 6. 1998 个小朋友围成一圈，从某人开始，逆时针方向报数，从 1 报到 64，再依次从 1 报到 64，一直报下去，直到每人报过 10 次为止。 问：（1）有没有报过 5，又报过 10 的人？有多少？说明理由；（2） 有没有报过 5，又报过 11 的人？有多少？说明理由。 654