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第七届“华杯赛”小学决赛第二试试题
1. 某计算机接收信息的速度为每秒 2.8 千字节，发送信息的速度为每
秒 3.8 千字节。现要从 A 处接收，往 B 处发送，并还要将机内储存
的 58 千字节的信息也发送 B 处。如果发送、接收轮流进行，每次发
与收各 10 秒钟，问：（1）若先发送，经过多少秒恰好将机内储存的
信息送完？（2）若先接收，经过多少秒恰好将机内储存的信息送完？
（结果保留分数）
1
2. 在△ABC 中，D，E 是 BC 边上的点，BD＝AB，CE＝AC，又∠DAE＝ BAC，
3
求∠BAC 的度数
3. 152 个球。放入若干个同样的箱子中，一个箱子最少放 10 个，最多
放 20 个，且各个箱子的球数均不相同。问：有多少种放法？（不计
箱子的排列，即两种放法，若经过箱子的重新排列后，是一样的，
就算一种放法）
4. A，B 两地相距 125 千米，甲、乙二人骑自行车分别从 A，B 两地同
时出发，相向而行。丙骑摩托车每小时行 63 千米，与甲同时从 A 出
发，在甲、乙二人间来回穿梭（与乙相遇立即返回，与甲相遇也立
即返回），若甲车速每小时 9 千米，且当丙第二次回到甲处时（甲、
丙同时出发的那一次为丙第 0 次回到甲处），甲、乙二人相距 45 千
米，问：当甲、乙二人相距 20 千米时，甲与丙相距多少千米？
5.3 个三位数乘积的算式 abcbcacab234235286，（其中 a＞b＞c）在校
对时，发现右边的积的数字顺序出现错误，但是知道最后一位 6 是正确
的。问：原式中的 abc是多少？
6.对于自然数 a，Sa 表示 a 的各位数字之和。求同时满足下列条件的所
655a
有的自然数：（1）a 为奇数，且不是 3 的倍数；（2） m50，m 为自
Sa
然数。
656
