圆的认识（一）练习题 知识梳理与答案

见题知考点 答题有方法 学习善总结

第1题 直接写得数

知识点：

1. 小数除法计算方法：除数是整数时，直接按整数除法计算，商的小数点与被除数对齐；除数是小数时，先移动小数点将其化为整数，再计算。
2. π基础口算：熟记3.14与整数相乘、积除以整数的固定速算结果，为后续圆的周长、面积计算做铺垫。

第2题 想一想，填一填

知识点：

1. 圆各部分字母规定：圆心用 O 表示，半径用 r 表示，直径用 d 表示。
2. 圆的基本特征：在同一个圆内，半径、直径都有 无数条；所有半径长度 相等，所有直径长度 相等。
3. 圆规画圆原理：圆规两脚张开的距离 = 圆的 半径；由半径推导直径：d = 2r。

第3题 选择题

知识点：

1. 半径、直径的几何属性：半径和直径都是 线段，有2个端点，可以测量长度，区别于直线和射线。
2. 圆心对圆的约束：仅确定圆心、不确定半径时，可以画出 无数个 大小不同的圆。

3. 半径判定标准：一端在圆心，另一端在 圆周上 的线段才是半径。 4. 直径判定标准：必须 经过圆心，且两个端点都在 圆周上 的线段才是直径。

第4题 填表：半径与直径换算

核心数量关系（同圆/等圆）：

• 直径 = 半径 × 2，即 d = 2r
• 半径 = 直径 ÷ 2，即 r = d/2

第5题 画指定直径的圆

操作要点：

1. 已知直径求半径：r = d ÷ 2。
2. 画图规范：标注 圆心O、半径r、直径d。
3. 圆规画图步骤：定圆心 → 取对应半径定圆规开度 → 旋转一周 画圆。

第6题 嵌套图形中圆的直径、半径判断

常见图形关系：

1. 正方形内接单个圆：正方形边长 = 圆的 直径。
2. 长方形内排列相切圆：长方形的宽 = 单个圆的直径；长方形的长根据圆排布数量计算。
3. 正方形内排布4个相等小圆：正方形边长 = 2倍小圆直径。

第7题 定点定距离找物体位置

圆的轨迹定义：

到一个固定点的距离等于固定长度的 所有点，集合起来构成一个 圆。

• 定点 = 圆心
• 固定距离 = 半径

第8题 户外绘制大圆的方法

操作步骤：

1. 先根据直径算出半径：r = d ÷ 2。
2. 实操画法：选定固定点作为圆心，使用长度等于半径的绳索，一端固定圆心，拉直绳索绕固定点 旋转一周 画出圆形。

通用核心总结

1. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
2. 所有半径、直径的2倍关系，只适用于同一个圆或者大小相等的圆（同圆或等圆）。

手写答案：

（注：以上为手写答案，供复习参考。）