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1. 其中 为圆周 ,若从 轴的正向看去,
这圆周是取逆时针方向.
2. 其中 为椭圆 ,
若从 轴正向看去,这椭圆是取逆时针方向.
3. 其中 是圆周 .若从 轴正向看去,这圆周
是取逆时针方向.
,其中 是圆周 ,若从 轴正向看去,这圆
4.
周是取逆时针方向.
5.求向量 穿过曲面 流向外侧的通量,其中 是以
点 为球心,半径 的球面.
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6.求向量场 的散度.
7.求向量场 沿闭曲线 (从 轴正向看 依逆时针方向)
的环流量,其中 为圆周 .
8.求向量场 的旋度.
9.求函数 在点 处沿曲线 在这点的内法线方向的方
向导数.
10.求函数 在点 处沿方向角为 的方向的方
向导数.
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11.设 求 .
12.求函数 在点 处变化最快的方向,并求沿这个方向的方向导数.
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