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专题 25 概率客观题
一、单选题
1．（2024届贵州省贵阳市六校高三上学期联合考试）2023年8月31日贵南高铁实现全线贯通运营，我国
西南和华南地区新增一条交通大动脉，黔桂两地间交通出行更加便捷、西南与华南地区联系将更加紧密.贵
南高铁线路全长482公里，设计时速350公里，南宁东到贵阳东旅行时间由原来的5个多小时缩短至最快2
小时53分.贵阳某调研机构调查了一个来自南宁的旅行团对贵阳两种特色小吃肠旺面和丝娃娃的喜爱情况，
了解到其中有 的人喜欢吃肠旺面，有 的人喜欢吃丝娃娃，还有 的人既不喜欢吃肠旺面也不喜欢吃
丝娃娃.在已知该旅行团一游客喜欢吃肠旺面的条件下，他还喜欢吃丝娃娃的概率为（ ）
A． B． C． D．
2．（2024届天域全国名校协作体高三上学期10月联考）小明先后投掷两枚骰子，已知有一次投掷时朝上
的点数为偶数，则两次投掷时至少有一次朝上的点数为4的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．（2024届河南省高三上学期摸底测试）如图，A，B，C三个开关控制着1，2，3，4号四盏灯，其中开
关A控制着2，3，4号灯，开关B控制着1，3，4号灯，开关C控制着1，2，4号灯.开始时，四盏灯都亮
着.现先后按动A，B，C这三个开关中的两个不同的开关，则其中1号灯或2号灯亮的概率为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024届河北省邢台市四校质检联盟高三上学期月考）将甲、乙、丙、丁四名志愿者随机分配到A，
B，C，D四个社区做环保宣传，每个志愿者只能去其中一个社区且每个社区只能安排一名志愿者，则甲不
被分到A社区的概率是（ ）
A． B． C． D．5．（2023届河北省保定市高三二模）三位同学参加某项体育测试，每人要从 跑、引体向上、跳远、
铅球四个项目中选出两个项目参加测试，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（2023届江西省南昌市八一中学高三三模）某同学口袋中共有 个大小相同､质地均匀的小球 其中 个
编号为 ， 个编号为 ，现从中取出 个小球，编号之和恰为 的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024届四川省乐山市高三上学期9月月考）某冷饮店有“桃喜芒芒”“草莓啵啵”“蜜桃四季春”
“芋圆葡萄”四种饮品可供选择，现有四位同学到店每人购买一杯饮品，则恰有两种饮品没人购买的概率
为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023届河北省秦皇岛市青龙县实验中学等2校高三冲刺模拟）根据某机构对失踪飞机的调查得知：
失踪的飞机中有70%的后来被找到，在被找到的飞机中，有60%安装有紧急定位传送器，而未被找到的失
踪飞机中，有90%未安装紧急定位传送器，紧急定位传送器是在飞机失事坠毁时发送信号，让搜救人员可
以定位的装置.现有一架安装有紧急定位传送器的飞机失踪，则它被找到的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．（2024届重庆市第一中学高三上学期开学考试）已知 为
中不同数字的种类，如 ，记“ ”为事件 ，则事
件 发生的概率 （ ）
A． B． C． D．
10．（2024届江西省抚州市黎川县第二中学高三上学期开学考试）袋中装有标号为 且大小相同
的 个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和不是 的倍数，则获奖，
若有 人参与摸球，则恰好 人获奖的概率是（ ）A． B． C． D．
11．（2024届重庆市第一中学校高三上学期入学考试）某同学进行一项投篮测试，若该同学连续三次投篮
成功，则通过测试；若出现连续两次失败，则不通过测试.已知该同学每次投篮的成功率为 ，则该同学通
过测试的概率为（ ）
A． B． C． D．
12．某公司员工食堂每天都有米饭和面食两种套餐，已知员工甲每天中午都会在这两种套餐中选择一种，
米饭套餐的价格是每份18元，面食套餐的价格是每份12元，如果甲当天选择了某种套餐，他第二天会有
60%的可能性换另一种类型的套餐，假如第1天甲选择了米饭套餐，第n天选择米饭套餐的概率为 ，给
出以下论述：
① ；
② ；
③
④前 天甲午餐总费用的数学期望为 .
其中正确的是（ ）
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
二、多选题
13．（2024届皖豫名校联盟高中高三上学期10月大联考）已知某地区秋季的昼夜温差 ，且
，该地区某班级秋季每天感冒的人数y关于昼夜温差 的经验回归方程为 ，秋季
某天该班级感冒的学生有9人，其中有4位男生，5位女生，则下列结论正确的是（ ）
（参考数据： ， ）A．若 ，则
B．从这9人中随机抽取2人，其中至少有一位女生的概率为
C．从这9人中随机抽取2人，其中男生人数 的期望为
D．昼夜温差每提高 ，该班级感冒的学生大约增加2人
14．（2024届吉林省通化市梅河口市高三上学期9月月考）连续抛掷两次骰子，“第一次抛掷结果向上的
点数小于3”记为 事件，“第二次抛掷结果向上的点数是3的倍数”记为 事件，“两次抛掷结果向上的
点数之和为偶数”记为 事件，“两次抛掷结果向上的点数之和为奇数”记为 事件，则下列叙述中正确
的是（ ）
A． 与 互斥 B．
C． 与 相互独立 D． 与 不相互独立
15．（2024届新疆乌鲁木齐市第六十一中学高三上学期月考）有3台车床加工同一型号的零件，第1台加
工的次品率为6%，第2台加工的次品率为5%，第3台加工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起.
已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的10%，40%，50%，从混放的零件中任取一个零件，则
下列结论正确的是（ ）
A．该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.06
B．该零件是次品的概率为0.036
C．如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为0.98
D．如果该零件是次品，那么它不是第1台车床加工出来的概率为
16．（2024届广西桂林市等3地高三上学期跨市训练检测）山东东阿盛产阿胶，阿胶与人参、鹿茸并称
“中药三宝”．阿胶的主要原料是驴皮，配以冰糖、绍酒、豆油等十几种辅料，用东阿特有的含多种矿物
质的井水、采取传统的制作工艺熬制而成．已知每盒某阿胶产品的质量 （单位： ）服从正态分布
，且 ， ．（ ）
A．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量大于 的概率为0.75
B．若从该阿胶产品中随机选取1盒，则这盒阿胶产品的质量在 内的概率为0.15C．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量大于 的盒数的方差为47.5
D．若从该阿胶产品中随机选取1000盒，则质量在 内的盒数的数学期望为200
17．（2024届广东省佛山市南海区高三上学期8月摸底）设A，B是一个随机试验中的两个事件，且
， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
18．（2024届吉林省长春博硕学校2高三上学期9月月考）依次抛掷两枚质地均匀的骰子，并记录正面向
上的点数，记事件 为“第一次的点数大于第二次的点数”，记事件 为“两次点数之和为偶数”，则
的值为 ．
19．（2024届广东实验中学高三上学期第一次阶段考试）某公司员工小明上班选择自驾、坐公交车、骑共
享单车的概率分别为 ， ， ，而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为 ， ， ，结果
这一天他迟到了，在此条件下，他自驾去上班的概率是 ．
20．（2024届山西省山西大学附属中学高三上学期10月月考）新冠病毒肺炎疫情防控难度极大，某地防
疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，
过程中排查到一户6口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该6名成员逐一进行核糖核酸
检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为
，且相互独立，该家庭至少检测了5人才能确定为“感染高危户”的概率为 ，当
时， 最大，此时 ．
21．给如图所示的1~9号方格进行涂色，规则是：任选一个格子开始涂色，之后每次随机选一个未涂色且
与上次所涂方格不相邻（即没有公共边）的格子进行涂色，当5号格子被涂色后停止涂色，记此时已被涂
色的格子数为X，则 .22．如图，甲乙做游戏，两人通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，并规定从平
地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两人都上一个台阶．如果一方连续
赢两次，那么他将额外获得上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶
时游戏结束，则游戏结束时恰好划拳3次的概率为 ．
