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专题 04 函数图象的识别
一、单选题
1．（2024届福建省政和县高三上学期第一次月考数）函数 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024届江西省宜春市宜丰中学高三上学期开学考试）函数 的定义域为 ，导函数 在
内的图像如图所示，则函数 在 内极小值点的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2024届福建省泉州市高三高中毕业班质量监测）已知函数 ， ，如图是下列四
个函数中某个函数的大致图象，则该函数是（ ）A． B． C． D．
4.（2024届天津市西青区高三上学期开学测）已知函数 的图象是下列四个图象之一，且其导函数
的图象如下图所示，则该函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024届湖南省永州市双牌县高三上学期开学联考）函数 （e为自然对数的底数）在
的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．6．（2024届河南省菁师联盟高三8月质量检测联考）函数 的图象是（ ）
A． B．
C． D．
7.（2023届甘肃省陇南市高三一模）函数 的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
8．（2023届四川省成都市四七九名校高三全真模拟）函数 的大致图象为
（ ）A． B．
C． D．
9．（2024届河北省衡水市第十三中学高三上学期开学考试）如是函数 的部分
图象，则（ ）
A． 是奇数 B． 是奇数
C． 是偶数 D． 是偶数
10.（2024届天津市耀华中学高三上学期学情反馈）函数 在 的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．11．（2023届四川省高三诊断性检测）已知函数 的导函数为 ， 为奇函数且图象如图所示，
则 的解析式可以是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2023届陕西省西安市大明宫中学高三综合测试）已知函数 在区间 上的大致图象如图所示，
则 的解析式可以是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
13．（2024届江西省丰城中学高三上学期入学）如图所示是 的导数 的图象，下列结论
中正确的有（ ）A． 的单调递增区间是
B． 是 的极小值点
C． 在区间 上是减函数，在区间 上是增函数
D． 是 的极小值点
14．（2024届河北省衡水市第十三中学高三上学期开学考试）已知 ，则函数 的图象可
能是（ ）
A． B．
C． D．
15.（2024届贵州省六校联盟高三上学期联考）函数 的图象如图，则
下列结论正确的有（ ）
A． B．
C． D．
16．（2023届福建省厦门双十中学高三热身考试）如图，曲线 为函数 的图象，甲粒
子沿曲线 从 点向目的地 点运动，乙粒子沿曲线 从 点向目的地 点运动.两个粒子同时出发，且乙
的水平速率为甲的2倍，当其中一个粒子先到达目的地时，另一个粒子随之停止运动.在运动过程中，设甲粒子的坐标为 ，乙粒子的坐标为 ，若记 ，则下列说法中正确的是（ ）
A． B． 恰有2个零点
C． 在 上单调递减 D． 的最小值为
17．函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题
18．函数 的定义域为 ，其图像如图所示.函数 是定义域为R的奇函数，满足
，且当 时， .给出下列三个结论：
① ；
②函数 在 上有且仅有3个零点；③不等式 的解集为 .
其中，正确结论的序号是 .
19.（2023届北京航空航天大学实验学校中学部高三三模）假设你有一笔资金用于投资，现有三种投资方
案供你选择，这三种方案的回报如下图所示：
横轴为投资时间（单位：天），纵轴为回报，根据以上信息，若使回报最多，下列说法正确的是 ；
①投资3天以内（含3天），采用方案一；
②投资4天，不采用方案三；
③投资6天，采用方案二；
④投资10天，采用方案二.
20.（2024届四川省成都市第七中学高三上学期考试）函数 的图像如图所示，已知 ，则方程
在 上有 个非负实根．
21.（2023届河南省商丘市等2地高三三模）在平面曲线中，曲率（curvature）是表示曲线在某一点的弯曲
程度的数值，如图，圆C 、C 、C 在点Q处的弯曲程度依次增大，而直线在点Q处的弯曲程度最小，曲率
1 2 3
越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线的曲率定义如下：若 是 的导函数， 是 的导函数，则曲线 在点 处的曲率 ，则余弦曲线 在 处的曲率为
．
22.（2023届北京市首都师范大学附属中学高三下阶段性检测）农业技术员进行某种作物的种植密度试验，
把一块试验田划分为8块面积相等的区域（除了种植密度，其它影响作物生长的因素都保持一致），种植
密度和单株产量统计如下：
根据上表所提供信息，第 号区域的总产量最大．
