文档内容
人教版初中数学八年级下册
19.2.1 正比例函数的概念 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列函数中，属于正比例函数的有（ ）
① ；② ；③
④ ；⑤ ；⑥
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．在 中，若 是 的正比例函数，则 值为（ ）
A．1 B． C． D．无法确定
3．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10
4．下列各选项中的 与 的关系为正比例函数的是（ ）
A．正方形周长 （厘米）和它的边长 （厘米）的关系
B．圆的面积 （平方厘米）与半径 （厘米）的关系
C．立方体的体积 （立方厘米）和它棱长 （厘米）的关系
D．一棵树的高度为 厘米，每个月长高 厘米， 月后这棵的树高度为 厘米
5．若 是正比例函数，则点 所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二、填空题：
6．形如_________的函数叫做正比例函数．其中_______叫做比例系数．
7．下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中， 是 的正比例函数的有
______个．
8．经过点 的正比例函数解析式是______．
9．当 _______时，函数 是正比例函数．10．已知y与x成正比例，如果 时， ，那么 时， _____．
11．在函数 中，当 ______时， 是 的正比例函数．
三、解答题：
12．陕西某旅游景点的门票收费标准是：每人30元．某公司计划组织员工去该景点旅游，写出总门票费y
（元）与人数x（人）之间关系式，并判断y是x的正比例函数吗？
13．列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．
（1）正方形的边长为 ，周长为 ；
（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；
（3）一个长方体的长为 ，宽为 ，高为 ，体积为 ．
14．已知函数 是关于 的正比例函数，求当 时 的值．
15．如果 与 成正比例，且 时， ．求出y与x之间的函数关系式．
16．已知关于 的函数 ，当 ， 为何值时，它是正比例函数？能力提升篇
一、单选题：
1． 设点A(a，b)是正比例函数 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（ ）
A．2a+3b=0 B．2a−3b=0 C．3a−2b=0 D．3a+2b=0
2．已知函数 ，（m ，n是常数）是正比例函数， 的值为（ ）
A． 或0 B． C．0 D．
3．对于正比例函数 ，当自变量x的值增加2时，对应的函数值y减少6，则k的值为（ ）
A．3 B． C． D．
二、填空题：
4．下列问题，①某登山队大本营所在地气温为4℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向
上登高 ，他们所在位置的气温是 ；②铜的密度为 ，铜块的质量 随它的体积 的变化
而变化；③圆的面积 随半径 的变化而变化．其中 与 的函数关系是正比例函数的是______（只需填
写序号）．
5．已知 和 成正比例，且 时， ，则y与x之间的函数表达式为_________．
三、解答题：
6．已知：y＝y+y，y 与x成正比例，y 与x﹣2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝4．
1 2 1 2
(1)求y与x之间的关系式；
(2)当x＝﹣1时，求y的值．
7．已知：函数 且y是x的是正比例函数，5a＋4的立方根是4，c是 的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求2a﹣b＋c的平方根．
