文档内容
人教版初中数学八年级下册
19.2.2 正比例函数的图象和性质 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．下列各点中，在直线 上的点是（ ）
A．（3，3） B．（ ， ） C．（3， ） D．（ ，3）
2．关于函数 ，下列结论中，正确的是（ ）
A．函数图象经过点 B． 随 的增大而减小
C．函数图象经过一、三象限 D．不论 为何值，总有
3．已知 和 均在正比例函数 图像上，则 的值为（ ）
A．6 B． C． D．
4．已知点 在 轴负半轴上，则函数 的图象经过（ ）
A．二、四象限 B．一、三象限 C．一、二象限 D．三、四象限
5．下列四组点中，在同一个正比例函数图像上的一组点是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
6．点 、 都在直线 上，则 与 的关系是（ ）
A． B． C． D．与 值有关
7．三个正比例函数的表达式分别为① ；② ③ ，其在平面直角坐标系中的图像如图所示，
则a，b，c的大小关系为（ ）A． B． a C． D． a
二、填空题：
8．已知正比例函数 的图象经过第二、四象限，则实数 的值可以是__________．（只需写出一个符
合条件的实数）
9．函数y＝－7x的图象在______象限内，从左向右______，y随x的增大而______．
函数y＝7x的图象在______象限内，从左向右______，y随x的增大而______．
10．已知正比例函数 ，它的图象除原点外都在第二、四象限内，则 的值为_____．
11．正比例函数经过点 ， ，如果 ，那么y随x的减小而_____________．
12．在正比例函数 中，如果 随自变量 的增大而减小，那么正比例函数 的图象
在第________象限．
13．已知正比例函数的图象经过点M（﹣2，1）、A（x，y）、B（x，y），如果x＜x，那么
1 1 2 2 1 2
y_____y．（填“＞”、“＝”、“＜”）
1 2
14．若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A（x，y）和点B（x，y），当x＜x 时y＞y，则m的
1 1 2 2 1 2 1 2
取值范围是 ______．
三、解答题：
15．函数y=（k-1）x2|k|-3是正比例函数，且y随x增大而减小，求（k+3）2019的值．16．已知y是x的正比例函数，且当 时， ．
(1)求这个正比例函数的解析式；
(2)若点 在该函数图象上，试比较 ， 的大小．
17．已知正比例函数 图像经过点 ，求：
(1)这个函数的解析式；
(2)判断点 是否在这个函数图像上；
(3)图像上两点 ， ，如果 ，比较 ， 的大小．
18．甲、乙两地相距20千米，小明上午8：00骑自行车由甲地去乙地，平均车速8千米/小时；小丽上午
10：00坐公共汽车也由甲地去乙地，平均车速为40千米/小时．
（1）分别写出两人所走路程 （千米）与所用时间 （小时）之间的函数关系式（不必写出自变量 的取
值范围）；
（2）求谁先到达乙地？
能力提升篇
一、单选题：
1．若y=（m-1）x+m2-1是y关于x的正比例函数，如果A（1，a）和B（-1，b）在该函数的图象上，那么a和b的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，放置如图所示的等边 ，已知 ，若正比例函数 的图象经过点 ，
则 的值为（ ）
A． B． C． D．2
3．如图， 是正比例函数 图象上的点，且在第一象限，过点 作 轴于点 ，以 为斜边向
上作等腰 ，若 ，则 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
4．在平面直角坐标中，点 、 ，直线 与线段AB有交点，则k的取值范围为
______．
5．已知 、 、 是正比例函数 图象上的三个点，当 时，t的取值范围
是______．
6．如图，在平面直角坐标系中，直线l为正比例函数y=x的图象，点 的坐标为（1，0），过点 作x轴A B C D
的垂线交直线l于点 ，以 为边作正方形 1 1 1 1；过点 作直线l的垂线，垂足为 ，交x轴于点
，以 为边作正方形 ；过点 作x轴的垂线，垂足为 ，交直线l于点 ，以 为边作
正方形 ，…，按此规律操作下所得到的正方形 的面积是__．
三、解答题：
7．已知正比例函数过点 ，点P在正比例函数图像上，又 且 ，求点P的坐标．
8．如图，已知正比例函数y＝kx的图像经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A
的横坐标为4，且△AOH的面积为8
(1)求正比例函数的解析式．
(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
