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人教版初中数学八年级下册
19.2.3 一次函数的概念 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．有下列函数：① ，② ；③ ④ ；⑤ ；⑥ ，其
中是一次函数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．若 是关于x的一次函数，则m的值为（ ）
A．1 B． C． D．
3．若y−2与x+3成正比例，且当x=0时，y=5，则当x=1时，y等于（ ）
A．1 B．6 C．4 D．3
v=110
4．已知点 在一次函数 的图像上，则 的值为（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数关系式 ，当自变量x增加1时，函数值（ ）
A．增加2 B．减少2 C．增加3 D．减少3
6．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与
行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题：
7．函数 （k，b都是常数，且 ）叫做__________，当 时，函数 （k是常数，
）叫做__________，常数k叫做__________．
8．下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中一定是一次函
数的有____________．（只是填写序号）9．将二元一次方程 化为一次函数 的形式______．
10．函数 ，当 __， __时为正比例函数；当m__， __时为一次函数．
11．在画一次函数 的图象时，小雯同学列表如下，其中“ ”表示的数为____
12．一个水库的水位在最近5h内持续上涨，水位高度y（m）与时间t（h）之间的函数关系式为
，每小时水位上升的高度是______m．
三、解答题：
13．下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数k和常数项b的值各是多少？
， ， ， ， ．
14．设函数 ．
(1)当m为何值时，它是一次函数；
(2)当m为何值时，它是正比例函数．
15．已知 ，则函数 是什么函数？当x 时，函数值y是多
少？16．写出下列各题中 关于 的函数关系式，并判断 是否为 的一次函数，是否为正比例函数．
（1）长方形的面积为20，长方形的长 与宽 之间的函数关系式；
（2）刚上市时西瓜每千克3.6元，买西瓜的总价 元与所买西瓜 千克之间的函数关系式；
（3）仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数 与星期数 之间的函数关
系式；
（4）爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10 000元，以后每个月存入500元，存入总数 元与月数
之间的函数关系式．
17．已知矩形ABCD的周长为20cm．若设AB=xcm，BC=ycm．请写出y与x的函数关系式并写出自变量x
的取值范围．
能力提升篇
一、单选题：
1．若点 关于 轴的对称点在一次函数 的图象上，则 的值为（ ）
A． B．0 C． D．
2．下列函数关系不是一次函数的是（ ）A．汽车以 的速度匀速行驶，行驶路程 与时间 之间的关系
B．等腰三角形顶角 与底角 间的关系
C．高为 的圆锥体积 与底面半径 的关系
D．一棵树现在高 ，每月长高 ， 个月后这棵树的高度 与生长月数 （月）之间的关系
二、填空题：
3．下列各题：①汽车以60千米/时的速度行驶，行驶路程 （千米）与行驶时间 （时）之间的关系；②
圆的面积 （ ）与它的半径 （ ）之间的关系；③一棵树现在高50 ，每个月长高2 ， 个
月后这棵树的高度为 （ ）；④某种大米的单价是2.2元/千克，花费 （元）与购买大米 （千克）之
间的关系．其中 是 的一次函数的是___（填序号）．
4．根据如图所示的程序计算函数值，若输入x的值2，则输出的y值为________．
5．某市出租车白天的收费起步价为6元，即路程不超过3千米时收费6元，超过部分每千米收费1.1元，
如果乘客白天乘坐出租车的路程为x（ ）千米，乘车费为y元，那么y与x之间的关系为______．
6．对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a☆b＝ ，那么函数y＝2☆x，当y＝5时，则x的
值为_______．
三、解答题：
7．“绿叶”家政服务公司选派16名清洁工去打扫新装修的“海天”宾馆的房间，房间有大、小两种规格，
每名清洁工一天能打扫4个大房间或5个小房间．设派x人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个
大房间工钱为80元，清扫一个小房间工钱为60元．
(1)写出家政服务公司每天的收入y（元）与x（人）之间的函数关系式：
(2)应该怎样安排这16名清洁工清扫？才能一天为“绿叶”家政服务公司创收5000元．
