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人教版初中数学八年级下册
19.2.7 一次函数与一元一次方程 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．关于x的一元一次方程 的解是 ，则直线 的图像与x轴的交点坐标是（ ）．
A． B． C． D．
2．将方程 全部的解写成坐标 的形式，那么这些坐标描出的点都在直线（ ）上．
A． B． C． D．
3．已知一次函数 （a，b为常数），x与y的部分对应值如下表：
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y 6 4 2 0 ﹣2 ﹣4
那么方程 的解是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．﹣2
4．如图一次函数 的图象分别交 轴， 轴于点 、 ，则方程 的解为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，已知直线 ，则方程 的解 等于（ ）A．0 B．2 C．4 D．1
6．已知方程 的解是 ，则函数 的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
7．一般地，当一次函数y＝kx＋b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程_________的解．从图象上
看，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的_________就是方程kx＋b＝0的解．
8．已知一次函数 （k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示，则关于 的方程 的解
是______________．
9．一次函数 与两坐标轴的交点为 、 ，则关于 的方程 的解是 ___________．
10．如图是一次函数 的图象，则关于x的方程 的解为__________．11．若一次函数 （ ）的图象经过 和 两点，则方程 的解为______.
12．如图，一次函数 的图象经过点 ， ，则方程 的解是_______．
13．如图，已知一次函数 和正比例函数 的图象交于点 ，则关于x的一元一次方程
的解是___________．
14．一次函数 （k、b为常数，且k≠0）的图象如图所示．根据图象信息可求得关于 的方程
的解为 ________．
三、解答题：
15．利用函数图象求下列方程的解，并笔算检验．
（1）5x﹣1＝2x+5； （2）﹣ x+4＝ x+2．16．已知一次函数 的图像经过点 与 ．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)判断点 是否在这个一次函数的图像上；
(3)直接写出关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解．
17．根据一次函数y＝kx+b的图象，直接写出下列问题的答案：
（1）关于x的方程kx+b＝0的解；
（2）代数式k+b的值；
（3）关于x的方程kx+b＝﹣3的解．
能力提升篇
一、单选题：
1．如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（ ）A．0 B．2 C．4 D．6
2．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是
（ ）
A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20
二、填空题：
3．已知一次函数y＝2x＋2a与y＝－x＋b的图象都经过点A(－2，a)，且与x轴分别交于B，C两点，则
△ABC的面积为________．
4．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x＋2交x轴于点A，交y轴于点A，点A，A．．．在直线l上，
1 2 3
点B，B，B．．在x轴的正半轴上，若△AOB，△ABB，△ABB．．．，依次均为等腰直角三角形，
1 2 3 1 1 2 1 2 3 2 3
直角顶点都在x轴上，则第2021个等腰直角三角形A B B 顶点B 的横坐标为__________．
2021 2020 2021 2021
三、解答题：
5．如图，直线 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使AP=2OA，求ΔBOP的面积．
