文档内容
人教版初中数学八年级下册
19.2.4 一次函数的图象与性质 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．一次函数 的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、二、四 D．一、三、四
2．对于函数 的图象，下列结论错误的是（ ）
A．图象必经过点
B．图象经过第一、二、四象限
C．与 轴的交点为
D．若两点 ， 在该函数图象上，则
3．对于一次函数 ，下列结论正确的是（ ）
A．函数的图象不经过第四象限
B．函数的图象与x轴的交点坐标是
C．函数的图象向下平移3个单位长度得 的图象
D．若 ， ， ， 两点在该函数图象上，且 ，则
4．在平面直角坐标系中，将直线 ： 平移后得到直线 ： ，则下列平移作法中，正
确的是（ ）
A．将直线 向上平移6个单位 B．将直线 向上平移3个单位
C．将直线 向上平移2个单位 D．将直线 向上平移4个单位
5．一次函数 的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）A． B． 且
C． D． 或
6．一次函数 的图象经过两个点 和 ，则 ， 的大小关系是（ ）
A． B．
C．当 时， D．当 时，
7．已知一次函数 的图象与y轴负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则一次
函数 的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
8．下列函数：① ；② ；③ ；④ ．其中，图象经过第一、二、三象
限的函数是______（填序号）．
9．已知一次函数 的图象上两个点 ， ，当 时， ．则
________ （填＞，＜，＝）
10．已知直线 经过第一、二、四象限，点 与点 在此直线上，则a______b（填>、=或
<）．
11．若点 在一次函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系是
________（按从小到大排列）．12．函数 的图象与 轴． 轴围成的三角形面积为______．
三、解答题：
13．已知关于x的一次函数 的图象过点 ，且y随x的增大而增大，求m的值．
14．已知一次函数 ．
(1)a，b为何值时，y随x的增大而增大？
(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？
(3)a，b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？
15．直线y＝3x+3分别交x轴，y轴于点A、B．
(1)直接写出点A，B的坐标；
(2)C（x，y），D（x，y）两点在直线y＝3x+3上，若x＞x，直接写出y 与y 的大小关系．
1 1 2 2 1 2 1 2
16．已知一次函数 的图象不经过第三象限，且m为正整数．
(1)求m的值；(2)当 时，求x的取值范围．
能力提升篇
一、单选题：
1．点 和点 在直线 上，已知直线与y轴交于正半轴，且 ，则m的值可
能是（ ）
A． B． C．3 D．4
2．直线 ： 和直线 ： 在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图.在平面直角坐标系中，点 ， ， ，…和 ， ， ，…分别在直线 和 轴上，
， ， ，…都是等腰直角三角形，如果点 ，那么 的纵坐标是（ ）A． B． C． D．
二、填空题：
4．已知关于x、y的一次函数 的图象不经过平面直角坐标系中的第二象限，那么m的取值
范围是_____________．
5．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y＝ x＋b与
△ABC有交点时，b的取值范围是________．
6．如图，在平面直角坐标系中，依次在x轴上排列的正方形都有一个顶点在直线 上，从左到右分别
记作， ，已知顶点 的坐标是 ，则 的纵坐标为___________．
三、解答题：
7．如图，一次函数 的图象与x轴、y轴分别相交于点A，B，将 沿直线 对折，使点A和点B重合，直线 与x轴交于点C，与 交于点D．
(1)求 两点的坐标；
(2)求线段 的长；
8．如图，平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 、 两点，点
是线段 上的一个动点（不与 ， 重合），连接 ．
(1)求 ， 两点的坐标；
(2)求 的面积 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
(3)当 的面积 时，第一象限内是否存在一点 ，使 是以 为直角边的等腰直角三
角形，若存在，请求出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
