文档内容
人教版初中数学八年级下册
19.3 课题学习 选择方案 分层作业
夯实基础篇
一、单选题：
1．某公司手机话费收费有 套餐（月租费 元，通话费每分钟 元）和 套餐（月租费 元，
通话费每分钟 元）两种．当月通话时间为（ ）时， ， 两种套餐收费一样．
A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟
2．网红“脏脏包”是时下最流行的一款面包，“脏脏包”正如其名，它看起来脏脏的，吃完以后嘴巴和
手上会因沾上巧克力而变“脏”，因而得名“脏脏包”．某面包店每天固定制作甲、乙两种款型的脏脏包
共200个，且所有脏脏包当天全部售出，原料成本、销售单价及店员生产提成如表所示：
甲（元/个） 乙（元/个）
原料成本 12 8
销售单价 18 12
生产提成 1 0.6
设该店每天制作甲款型的脏脏包x（个），每天获得的总利润为y（元）．则y与x之间的函数关系式为（
）
A．y＝1.6x+680 B．y＝﹣1.6x+680
C．y＝﹣1.6x﹣680 D．y＝﹣1.6x﹣6800
3．水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（千克）情况如图，萌萌一次购买6千克这种葡萄比她
分三次购买每次购2千克这种葡萄可节省（ ）元．
A．18 B．12 C．9 D．6
4．某电脑公司经营A，B两种台式电脑，分析过去的销售记录可以知道：每台A型电脑可盈利200元，每
台B型电脑可盈利300元；在同一时期内，A型电脑的销售量不小于B型电脑销售量的4倍．已知该公司
在同一时期内销售这两种电脑共210台，则该公司在这一时期内销售这两种电脑能获得的最大利润是（）
A．42000元 B．46200元 C．52500元 D．63000元
5．某游泳馆新推出了甲、乙两种消费卡，设游泳次数为 时两种消费卡所需费用分别为 ， 元， ，
与 的函数图象如图所示，当游泳次数为30次时选择哪种消费卡更合算（ ）
A．甲种更合算 B．乙种更合算 C．两种一样合算 D．无法确定
6．如图，某电信公司提供了 ， 两种方案的移动通讯费用 （元）与通话时间 （分）之间的关系，则
以下说法正确的是（ ）
①若通话时间少于120分，则 方案比 方案便宜
②若通话时间超过200分，则 方案比 方案便宜
③通讯费用为60元，则 方案比 方案的通话时间多
④当通话时间是170分钟/时，两种方案通讯费用相等
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．某商场销售一种儿童滑板车，经市场调查，售价x（单位：元）、每星期销量y（单位：件）、单件利
润w（单位：元）之间的关系如图1、图2所示．若某星期该滑板车单件利润为20元，则本星期该滑板车
的销量为（ ）A．94 B．96 C．1600 D．1800
二、填空题：
8．元旦期间，大兴商场搞优惠活动，其活动内容是：凡在本商场一次性购买商品超过100元者，超过100
元的部分按8折优惠．在此活动中，小明到该商场一次性购买单价为60元的礼盒 （ ）件，则应付
款 （元）与商品数 （件）之间的关系式，化简后的结果是______．
9．某苹果种植合作社通过网络销售苹果，图中线段 为苹果日销售量 （千克）与苹果售价 （元）的
函数图像的一部分．已知1千克苹果的成本价为5元，如果某天以8元/千克的价格销售苹果，那么这天销
售苹果的盈利是_____元．
10．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个
座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元．则租用该公司客车最少需用租金__ 元．
11．某公司生产一种营养品，每日购进所需食材500千克，制成A，B两种包装的营养品，并恰好全部用
完．信息如下表：
规格 每包食材含量 每包售价
A包装 1千克 45元
B包装 0.25千克 12元
已知生产的营养品当日全部售出．若A包装的数量不少于B包装的数量，则A为__________包时，每日所
获总售价最大，最大总售价为__________元．12．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）与1吨水的买入价x（元）的
关系如下表：
1吨水的买入价x（元） 2 4 6 8 10
利润y（元） 202 200 198 196 194
当1吨水生产的饮料所获的利润为197元时，买入10吨水共需______元．
13．某手工作坊生产并销售某种食品，假设销售量与产量相等，如图中的线段AB、OC分别表示每天生产
成本 （单位：元）、收入 （单位：元）与产量x（单位：千克）之间的函数关系．若该手工作坊某一
天既不盈利也不亏损，则这天的产量是______千克．
三、解答题：
14．乡村振兴作为“十四五”期间的重要战略，受到了广大人民群众的关注．党的二十大再次对全面推进
乡村振兴进行部署．为了发展乡村特色产业，百花村花费3000元集中采购了甲种树苗700株，乙种树苗
400株，已知乙种树苗单价是甲种树苗单价的2倍．
(1)求甲、乙两种树苗的单价分别是多少元？
(2)百花村决定再购买同样的两种树苗100株用于补充栽种．其中甲种树苗不多于33株，在单价不变，总
费用不超过340元的情况下，最低费用是多少元？
15．为弘扬爱国精神，传承民族文化，某校组织了“诗词里的中国”主题比赛，计划去某超市购买A，B两种奖品共300个，A种奖品每个20元，B种奖品每个15元，该超市对同时购买这两种奖品的顾客有两种
销售方案（只能选择其中一种）．
方案一：A种奖品每个打九折，B种奖品每个打六折．
方案二：A，B两种奖品均打八折．
设购买A种奖品x个，选择方案一的购买费用为 元，选择方案二的购买费用为 元．
(1)请分别写出 、 与x之间的函数关系式．
(2)请你计算该校选择哪种方案支付的费用较少．
16．某地计划修建一条长36千米的乡村公路，已知甲工程队修路的速度是乙工程队修路速度的 倍，乙
工程队单独完成本次修路任务比甲工程队单独完成多20天．
(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
(2)已知甲工程队修路费用为25万元/千米，乙工程队修路费用为20万元/千米．甲工程队先单独修路若干
天后，接到其它任务需要离开，剩下的工程由乙工程队单独完成．若要使修路总时间不超过55天，总费用
不超过820万元，且甲工程队所修路程需为整数，请问共有几种修路方案？哪种方案最省钱？
17．“双减”政策颁布后，各校重视了延迟服务，并在延迟服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商
店抓住商机，计划购进300套乒乓球拍和羽毛球拍进行销售，其中购进乒乓球拍的套数不超过150套，它
们的进价和售价如下表：进价 售价
乒乓球拍（元/套） a 50
羽毛球拍（元/套） b 60
已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费110元，购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费260元．
(1)求出a，b的值；
(2)该面店根据以往销售经验，决定购进乒乓球拍套数不少于羽毛球拍套数的一半，设购进乒乓球拍x
（套），售完这批体育用品获利y（元）．
①求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
②该商店实际采购时，恰逢“双十一”购物节，乒乓球拍的进价每套降低了m元（ ），羽毛球
拍的进价不变，已知商店的售价不变，这批体育用品能够全部售完，则如何购货才能获利最大？
18．某村在政府的扶持下建起了鲜花大棚基地，准备种植 ， 两种鲜花｡经测算，种植两种鲜花每亩的投
入与获利情况如下表：
每亩需投入（万元） 每亩可获利（万元）
种鲜花 2 0.8
种鲜花 4 1.2
(1)政府和村共同投入200万元全部用来种植这两种鲜花，总获利 万元．设种植 种鲜花 亩，求 关于
的函数关系式；
(2)在（1）的条件下，若要求A种鲜花的种植面积不能多于B种鲜花种植面积的2倍，请你设计出总获利
最大的种植方案，并求出最大总获利．能力提升篇
一、单选题：
1．春节期间，某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开放海产品的运
输业务，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分
别为60千米/小时，100千米/小时，请你选择一种交通工具（ ）
运输工
运输单位（元/吨•千米） 冷藏单位（元/吨•小时） 过路费（元） 装卸及管理费（元）
具
汽车 2 5 200 0
火车 1.8 5 0 1600
A．当运输货物重量为60吨，选择汽车
B．当运输货物重量大于50吨，选择汽车
C．当运输货物重量小于50吨，选择火车
D．当运输货物重量大于50吨，选择火车
2．小明和小张是邻居，某天早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现
上学时间快到了，就跑步到学校；小张比小明晚出发5分钟，乘公共汽车到学校．右图是他们从家到学校
已走的路程y（米）和小明所用时间x（分钟）的函数关系图．则下列说法中不正确的是( )
A．小明家和学校距离1000米；
B．小明吃完早餐后，跑步到学校的速度为80米/分；
C．小张乘坐公共汽车后7：48与小明相遇；
D．小张到达学校时，小明距离学校400米．
3．如图是某种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(件)与时间t(天)的函数关系，图2是一件产品
的利润z(元)与时间t(天)的函数关系．则下列结论中错误的是（ ）A．第24天销售量为300件 B．第10天销售一件产品的利润是15元
C．第27天的日销售利润是1250元 D．第15天与第30天的日销售量相等
二、填空题：
4．本年度某单位常有集体外出学习活动，因此准备与出租车公司签订租车协议．现有甲、乙两家出租车
公司供选择．设每月行驶 千米，应付给甲公司 元，应付给乙公司 元， 、 分别与 之间的函数关
系如图所示，若这个单位估计每月需要行驶的路程为3500千米，那么为了省钱，这个单位应租__________
公司．
5．某公司为用户提供上网服务的两种收费方式如下表：
收费标准/方式 基础费用（单位：元/月） 单价（单位：元/分）
A 0 0.1
B 20 0.05
若设用户每月上网的时间为x分钟，A，B两种收费方式的费用分别为 （元）、 （元），则当每月上
网时间多于400分钟时，选择______种方式省钱（填“A”或“B”）．
三、解答题：
6．某市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划修建A、B两种型号的沼气池共24个，两
种沼气池的修建费用、可供使用户数、占地面积如表：沼气池 修建费用（万元/个） 可供使用户数（户/个） 占地面积（平方米/个）
A型 3 20 10
B型 2 15 8
设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
