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专题24.1.1 圆的基本概念和性质（七大考点）
【考点1圆的有关概念】
【考点2 求圆中弦的条数】
【考点3求过圆内一点的最长弦】
【考点4求一点到圆上点距离的最值】
【考点5 求圆弧的度数】
【考点6点与圆的位置关系】
【考点7利用点与圆的位置关系求半径】
【考点1圆的有关概念】
1．下列命题中真命题的个数是（ ）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行
②同角的余角相等
③垂直于同一条直线的两直线平行
④长度相等的弧是等弧
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图， 是 的直径， 是 上两点，连接 ， 并延长相交于点 ，连接
，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．在 中，最长的弦是 ，则 的半径为（ ）A． B． C． D．
4．已知线段 ，过 ， 两点作半径为 的圆，能作出圆的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
5．已知 是半径为6的圆的一条弦，则 的长不可能是（ ）
A．5 B．8 C．10 D．15
6．如图， 是 的直径， 是 延长线上一点，点 在 上，且 的延
长线交 于点 ．若 ，则 的度数等于 ．
【考点2 求圆中弦的条数】
7．如图，图中的弦共有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
8．如图，在 中，点B、O、C和点A、O、D分别在同一条直线上，则图中有（ ）
条弦．
A．2 B．3 C．4 D．5
9．点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上，图中弦的条数为（ ）A．2 B．3 C．4 D．5
【考点3求过圆内一点的最长弦】
10．已知 是半径为3的圆中的一条弦，则 的长不可能是（ ）
A．8 B．5 C．4 D．1
11．已知 的直径长为6，点A，B在 上，则 的长不可能是：（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
12．已知 的半径是3cm，则 中最长的弦长是（ ）
A．3cm B．6cm C．1.5cm D．3cm
13．若 的半径为3，则 的弦 的长度的取值范围是 ．
【考点4求一点到圆上点距离的最值】
14．如图， 的半径为4，圆心 的坐标为 ，点P是 上的任意一点，
，且 、 与 轴分别交于 、 两点，若点 、点 关于原点 对称，则
的最大值为（ ）
A．13 B．14 C．12 D．28
15．如图，矩形 中， ， ，P是直线 上的一个动点， ，
沿 翻折形成 ，连接 ，则 的最小值是（ ）A． B． C． D．
16．小明同学非常喜欢数学，他在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：在
△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2＋AC2＝2AO2＋2BO2成立．依据以上结论，
解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE＝4，EF＝3，点P在以DE为直径的半
圆上运动，则 的最小值为 ．
17．如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，
N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是 ．
18．如图，在矩形 中， ，P是 边上的一点，且 ，E是线段
上的一个动点，把 沿 折叠，点C的对应点为F．当点E与点D重合时，点F恰好
落在边 上，则 的最小值是 ．
19．如图，在 中， ， ， ， 是 内部的一个动点，
满足 ．则线段 长的最小值为 ．20．如图，在 ， ，E为 边上的任意一点，把 沿 折叠，
得到 ，连接 ．若 ，则 的最小值为 ．
【考点5 求圆弧的度数】
21．如图 中， ，以C为圆心， 为半径的圆交 于点D，则
的度数为（ ）
A． B． C． D．
22．如图，梯形ABCD中， ，有一圆O通过A、B、C三点，且AD与圆O相切于A点 若 ，则 的度数为何？（ ）
A．116 B．120 C．122 D．128
23．如图，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=100o，则∠α度数为（ ）
A．160o B．120o C．100o D．80o
24．如图，在扇形OAB中， ，将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好
落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C，则弧AD的度数为 ．
25．如图，在⊙ 中，半径 垂直于弦 ，点 在圆上且 ，则 的度
数为 ．【考点6点与圆的位置关系】
26．已知点P在⊙O外，⊙O的半径为3，则OP的长可能是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
27．已知⊙O的直径为8，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法判断
28．若⊙P的半径为5，圆心P的坐标为(3,4)，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置
关系是（ ）
A．在⊙P内 B．在⊙P外 C．在⊙P上 D．无法确定
29．已知⊙O的半径长为2，若OA=❑√5，则可以得到的正确图形可能是（ ）
A． B． C． D．
30．已知⊙O的半径为5，线段OA的长为d，若点A在⊙O外，则d的取值范围为 ．
【考点7利用点与圆的位置关系求半径】
31．若点 在以 为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D． 且
32．已知点P在半径为r的 内， ．则满足条件的r的值为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
33．如图，在 中， ， ， ，点 在边 上， ，
的半径长为 ， 与 相交，且点 在 外，那么 的半径长 可能是（ ）
A． B． C． D．
34．同一平面内，一个点到圆的最小距离为6 ，最大距离为8 ，则该圆的半径为．
35．如图，在 中， ， cm， cm，以C为圆心，r为半径作 ，
若A，B两点中只有一个点在 内，则半径r的取值范围是 .
