文档内容
【一轮复习讲义】2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）
第 20 练 三角函数的图像与性质（精练）
【A组 在基础中考查功底】
一、单选题
1．下列函数中，在 上递增的偶函数是（ ）
A． B． C． D．
2．函数 的最小正周期为（ ）
A． B． C． D．
3．求函数 的最大值（ ）
A． B． C． D．
4．若函数 的最大值为 ，则a的值等于（ ）
A．2 B． C．0 D．
5．若 ，则 ， ， 的大小顺序是（ ）
A． B．
C． D．
6．设 ，则 的一个可能值是（ ）
A． B． C． D．1
7．函数 零点的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．48．若 ，且 ， ，则 的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知角 为斜三角形的内角， ，则 的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．当 时， 的最小值为（ ）
A．5 B．4 C．2 D．1
二、多选题
11．下列各式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
12．函数 ，下列说法正确的是（ ）
A． 的最小正周期为
B．
C． 的值域为
D． 的值域为13．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A． 的最小正周期为
B． 的值域为
C． 的图象是轴对称图形
D． 的图象是中心对称图形
三、填空题
14．函数 的最小值是___________.
15．函数 在 上的值域为______．
16．函数 的定义域为__________．
17．函数 的最大值为_________________
18．求f(x)= 的定义域___________.
19．函数 的值域为__________．
20．满足 且 的x的取值范围为__________________.
21．函数 的值域是______．
【B组 在综合中考查能力】
一、单选题
1．下列函数中，不是周期函数的是（ ）
A． B．C． D．
2．函数 在 的最大值是（ ）
A．2 B．0 C．1 D．
3．已知 ，若 恒成立，则 （ ）
A． B． C． D．
二、多选题
4．已知向量 ，则（ ）
A．若 ，则 B． 的最小值为
C． 可能成立 D． 的最大值为3
5．已知 ，则下列选项中正确的是（ ）
A． B． 关于 轴对称
C． 关于 中心对称 D． 的值域为
三、填空题
6．函数 的最大值为____________．
7．函数 的最大值为__________．
8．方程 的解的个数是________．
9．对于函数 ，给出下列四个命题：
①该函数的值域为 ；
②当且仅当 时，该函数取得最大值1；③该函数是以 为最小正周期的周期函数；
④当且仅当 时， .
上述命题中，假命题的序号是______.
【C组 在创新中考查思维】
一、单选题
1．函数 的所有零点之和为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．已知 ，若存在正整数n，使函数 在区间 内有2023个零点，则实数
a所有可能的值为（ ）
A．1 B．－1 C．0 D．1或－1
二、填空题
3．已知函数 ．给出下列四个结论：
① 的最小正周期是 ；
② 的一条对称轴方程为 ；
③若函数 在区间 上有5个零点，从小到大依次记为 ，则
；
④存在实数a，使得对任意 ，都存在 且 ，满足 ．
其中所有正确结论的序号是__________．
4．已知函数 ，若满足 （a、b、c互不相等），则
的取值范围是___________
