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专题 7.2 坐标方法的简单应用之八大考点
目录
【典型例题】..............................................................................................................................................................1
【考点一 实际问题中用坐标表示位置】........................................................................................................1
【考点二 用方向角和距离确定物体的位置】................................................................................................3
【考点三 根据方位描述确定物体的位置】....................................................................................................5
【考点四 求点沿x轴，y轴平移后的坐标】..................................................................................................8
【考点五 已知点平移前后的坐标，判断平移方式】....................................................................................9
【考点六 已知平移后的坐标求原坐标】......................................................................................................10
【考点七 已知图形的平移，求点的坐标】..................................................................................................12
【考点八 平移综合题--几何变换】..............................................................................................................13
【过关检测】............................................................................................................................................................22
【典型例题】
【考点一 实际问题中用坐标表示位置】
例题：（2024上·四川成都·八年级统考期末）如图是小颖画的一张脸的示意图，如果用 表示右眼，用
表示嘴，那么左眼的位置可以表示成（ ）
A． B． C． D．
【变式训练】
1．（2023上·山东烟台·八年级统考期末）如图所示，每个小方格边长都为1，在直角坐标系中，如果图书馆的横坐标与实验楼的横坐标互为相反数，大门的纵坐标与实验楼的纵坐标互为相反数，则大门的坐标是
（ ）
A． B． C． D．
2．（2024上·江苏苏州·八年级统考期末）如图，是中国象棋棋盘的一部分，已知“车”所在位置的坐标为
，“马”所在位置的坐标为 ，则“炮”所在位置的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【考点二 用方向角和距离确定物体的位置】
例题：（2023下·河北沧州·八年级校考期中）如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，
儿童公园、图书市场分别距离学校500m，700m，农贸市场距儿童乐园800m，若以（南偏西 ，500）来
表示儿童公园的位置，下列位置表示正确的是（ ）A．农贸市场（南偏西 ，800） B．图书市场（700，南偏东 ）
C．农贸市场（西偏南 ，1300） D．图书市场（北偏东 ，700）
【变式训练】
1．（2023上·黑龙江绥化·六年级绥化市第八中学校校考期中）学校在少年宫南偏东 方向 处，
则少年宫在学校 偏 方向，距离学校 处．
2．（2023上·北京房山·六年级统考期中）2020年3月，一群野生亚洲象从云南省西双版纳北州出发，向北
迁移，2021年8月全部平安返回原栖息地．象群在北迁过程中得到了国家和当地人民的用心保护．下图为
象群即将到达居拉里村时的位置信息．以居拉里村为观测点，请你描述象群的位置：象群在居拉里村
．
【考点三 根据方位描述确定物体的位置】
例题：（2023上·北京房山·六年级统考期中）如果下面每个小正方形的对角线长 ，请按要求填一填，
画一画．(1)学校的位置用数对表示是 （ ， ）；公园的位置是 ，请在图中标出公园的位置；
(2)学校东偏北 方向 处是小桥，请在图中标出小桥的位置；
(3)公园位于小桥的 偏 方向上，距离是 ．
【变式训练】
1．（2023下·河北石家庄·七年级校考期中）嘉嘉从A处出发向北偏东 走了30m，到达B处；淇淇从A
处出发向南偏东 走了40m，到达C处．
(1)用1cm表示10m，画图表示A，B，C的位置；
(2)A处在C处的______偏______度的方向上，距离C处______米；
(3)叙述A处相对于B处的位置．
2．（2022·全国·八年级假期作业）如图，是一个简单的平面示意图，已知OA＝2km，OB＝6km，OC＝BD
＝4km，点E为OC的中点，回答下列问题：
(1)由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处．请类似这种方法用方向与距离描述学校、博物馆相
对于小明家的位置；(2)图中到小明家距离相同的是哪些地方？
(3)若小强家在小明家北偏西60°方向2km处，请在图中标出小强家的位置．
【考点四 求点沿x轴，y轴平移后的坐标】
例题：（2023上·河南南阳·八年级校考开学考试）已知点 ，将点A先向右平移4个单位长度，再
向上平移6个单位长度到达 点，则 点的坐标为 ．
【变式训练】
1．（2023上·湖南长沙·八年级统考开学考试）将点 向左平移 个单位，再向下平移 个单位得到点
，则点 的坐标为 ．
2．（2023下·贵州贵阳·八年级校考阶段练习）在平面直角坐标系中，将点 先向向右平移3个单位
长度，再向下平移4个单位长度，得到点 ，则点 的坐标是 ．
【考点五 已知点平移前后的坐标，判断平移方式】
例题：（2022下·湖北荆州·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，将点 平移到点 ，经过的
平移变换为（ ）
A．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
【变式训练】
1．（2023下·广西河池·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 ，横坐
标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）
A．向上平移了5个单位长度 B．向下平移了5个单位长度
C．向右平移了5个单位长度 D．向左平移了5个单位长度
2．（2022上·广东惠州·八年级校考期末）将点 平移到点 ，下列平移过程的描述正确的是（ ）
A．先向左平移5个单位，再向上平移4个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移4个单位
C．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位
【考点六 已知平移后的坐标求原坐标】
例题：（2022下·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐八一中学校考期中）将点 先向上平移3个单位，再向左
平移2个单位，得到点 ，则点 的坐标是
【变式训练】
1．（2022下·湖北武汉·七年级统考期中）点A向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到
点 ，则点A坐标为 ．
2．（2021下·江西赣州·七年级统考期末）在平面直角坐标系内，把点P先向左平移2个单位长度，再向上
平移4个单位长度后得到的点的坐标是（-5，3）则点P的坐标是 ．
【考点七 已知图形的平移，求点的坐标】
例题：（2023下·吉林白山·七年级统考期末）如图，已知点A，B的坐标分别为 、 ，将线段
平移到 ，若点C的坐标为 ，则点D的坐标为 ．
【变式训练】
1．（2023下·四川成都·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系 中，线段 是由线段 平移得到的，小颖不小心将墨汁滴到点B的坐标上，已知A，C，D三点的坐标分别为 ，则点B的
坐标为 ．
2．（2023下·江西南昌·七年级南昌市第三中学校考期中）如图， 经过一定的平移得到 ，如
果 上的点 的坐标为 ，那么这个点在 上的对应点 的坐标为 ．
【考点八 平移综合题--几何变换】
例题：（2022下·天津滨海新·七年级校考期末）在平面直角坐标系中， 为原点，点 ．
(1)如图①，则三角形 的面积为______；
(2)如图②，将线段 向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，得到平移后的线段 连接 ，
．
①求三角形 的面积；
② 是一动点，若 ，请直接写出点 坐标．【变式训练】
1．（2023下·广西·七年级广西大学附属中学校考期中）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长
为1个单位长度，已知 的顶点 ， ， ，将 先向右平移3个单位长度，再
向下平移2个单位长度得到 ．
(1)画出 ；
(2)点 在 内，则点 在 内的对应点 的坐标是______；
(3) ______．
2．（2023下·四川绵阳·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知 ， ， 三
点，(1)将 向右平移 格，再向下平移 格，得到 ，在方格纸中画出 ． 内有一点
，则平移后它的对应点 的坐标是______．
(2)求三角形 的面积；
(3)在 轴上是否存在点 ，使三角形 的面积等于三角形 的面积的 倍？若存在，求出 的坐
标；若不存在，请说明理由．
3．（2022下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）如图，平面直角坐标系中， ， ， ，
， ．
(1)求 的面积；(2)如图 ，点 以每秒 个单位的速度向下运动至 ，与此同时，点 从原点出发，以每秒 个单位的速
度沿 轴向右运动至 ， 秒后， 、 、 在同一直线上，求 的值；
(3)如图 ，点 在线段 上，将点 向右平移 个单位长度至 点，若 的面积等于 ，求点 坐
标．
【过关检测】
一、单选题
1．（2024上·山东菏泽·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，将点 先向右平移3个单位长度，再
向上平移2个单位长度，最后所得点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·全国·七年级竞赛） 平移后得到 ，点 对应的点是 ，则点
对应的点 、点 对应的点 的坐标分别是（ ）．
A． B． C． D．
3．（2023上·山东威海·七年级统考期末）如图，在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所示标志
点 ， ，则“宝藏”所在地点C的坐标为（ ）A． B． C． D．
4．（2023上·山西临汾·九年级统考期中）如图，已知点 ， ，将线段 平移至 的位置，其
中点 ，则点 的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．（2023上·福建三明·八年级统考期中）小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的
结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是 （小圆半径是 ）．若小艇 相对于游船的位置可表示为
，则描述图中另外两艘小艇 ， 的位置，正确的是（ ）
A．小艇 ，小艇 B．小艇 ，小艇
C．小艇 ，小艇 D．小艇 ，小艇
二、填空题
6．（2023下·七年级课时练习）点N（－1，3）可以看作是由点M（－1，－1）向 平移
个单位长度得到的．
7．（2024下·全国·八年级假期作业）点N向左平移2个单位后，所得对应点的坐标为 ，则点N坐标为 ．
8．（2024上·江苏盐城·八年级统考期末）在平面直角坐标系中， ， ，现将 平移后得到
，且点 与点B重合，则点 的坐标是 ．
9．（2024上·安徽安庆·八年级统考期末）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后
得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是 、 ，右图中左眼的坐标是 ， ，则右图案中右眼
的坐标是 ，左图内有一点 经过上述平移后，对应点坐标为 ．
10．（2023上·山东济宁·八年级济宁市第十五中学校考阶段练习）在平面直角坐标系 中，线段 的两
个端点坐标分别为 ，平移线段 ，平移后其中一个端点的坐标为 ，则另一端点的
坐标为 ．
三、解答题
11．（2023下·新疆阿勒泰·七年级校考期中）如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果
校门所在位置的坐标为 ，教学楼所在位置的坐标为(1)请画出符合题意的平面直角坐标系；
(2)在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：
旗杆_____________；体育馆_____________；
图书馆___________；实验楼_____________．
12．（2024上·江苏镇江·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系 中， 的三个顶点的位置如
图所示，点 的坐标是 ．现将 平移，使点A与点 重合，点B、C的对应点分别是点 ．
(1)请画出平移后的 ，并写出点 的坐标__________；
(2)点P是 内的一点，当 平移到 后，若点P的对应点 的坐标为 ，则点P的坐标
为__________．
13．（2023上·陕西咸阳·八年级咸阳彩虹学校校考期中）小辉在父母的带领下，周末到野生动物园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了记忆中野生动物园的部分示意图（如图）．可是他忘记了在图中
标出原点、 轴和 轴，已知非洲狮区的坐标为 ，孟加拉白虎区的坐标为 ．
(1)请你帮他画出平面直角坐标系；
(2)写出天鹅湖与猛禽区的坐标；
(3)若展览馆的坐标为 ，请在图中标出展览馆的位置．
14．（2023上·广东惠州·七年级校考开学考试）根据右图提供的信息回答问题．
(1)书店在小军家（ ）方向（ ）米处．
(2)学校在小军家正北方向800米处，记作“ 米”，则少年宫在小军家正南方向大约（ ）米处，记
作（ ）米．
(3)花店在学校南偏东 方向400米处，请在右图中标示出来．15．（2023下·辽宁营口·七年级统考期末）如图， ， ， ，将 向右平移3个
单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到 ．
(1) 的顶点 的坐标为__________；顶点 的坐标为_________；顶点 的坐标为___________．
(2)在图中画出平移后的 ．
(3)求 的面积．
16．（2023上·河南南阳·九年级校考阶段练习）如图，平面直角坐标系中，已知点 ， ，
， 是 的边 上任意一点， 经过平移后得到 ，点 的对应点为
．(1)在图中画出 ．
(2)连接 ， ， ，求 的面积．
(3)连接 ，若点 在 轴上，且三角形 的面积为8，请直接写出点 的坐标．
