文档内容
第 2 课时 一元一次不等式的应用
A组·基础达标 逐点击破
知识点1 生活问题
1．[2024平顶山模拟]小明准备用26元买火腿肠和方便面,已知一根火腿肠2元,一盒方便面3元,他
买了5盒方便面,他最多可以买火腿肠（ ）
A．4根 B．5根 C．6根 D．7根
2．某次知识竞赛共有20道题,答对一题得10分,答错或不答一题扣5分,小华得分超过120分,则他
至少要答对的题目个数为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16
3．[2024益阳模拟]每年3月12日是植树节,某校组织学生植树,购买A,B两种树苗共200棵,已知A
种树苗每棵18元,B种树苗每棵22元,购买A种树苗的金额不少于购买B种树苗的金额,至少应购买
A种树苗____棵.
知识点2 销售问题
4．某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500
元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有（ ）
A．103块 B．104块 C．105块 D．106块
5．[2024长沙模拟]水果店进了某种水果1t,进价为7元/kg,出售价为11元/kg,卖掉一半后准备打折
出售,如果要使总利润不低于3 450元,应至少打（ ）
A．七折 B．八折 C．八五折 D．九折
6．[2024岳阳模拟]某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一”期间,商店为让
利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价多少元？
易错点 列不等式时,对不等关系理解不清导致错误
7．[2024河北模拟]如图,一个容量为400cm3的杯子中装有200cm3的水,先将6颗相同的小玻璃球放
入这个杯中后,总体积变为320cm3,接着依次放入4个相同的小铁块,直到放入第4个后,发现有水溢出.
若每个小玻璃球的体积是acm3,每个小铁块的体积是bcm3,则（ ）
A．320+4b<400
B．a+b<40
C．杯子中仅放入6个小铁块,水一定会溢出
D．杯子中仅放入8个小玻璃球,水一定不会溢出
B组·能力提升 强化突破8．[2024山西]为加强校园消防安全,学校计划购买如图所示的某种型号的水基灭火器和干粉灭火器
共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个,干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火
器的总价不超过21 000元,则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？
9．[2023深圳]某商场在世博会上购置A,B两种玩具,其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元,且
购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元.
（1） 求A,B两种玩具购置的单价.
（2） 若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍,且购置玩具的总额不高于20 000元,则
该商场最多可以购置多少个A玩具？
C组·核心素养拓展 素养渗透
10．[2024长沙模拟]【模型观念,应用意识】某体育用品商场销售A,B两款足球,售价和进价如下表:
类型 进价/（元/个） 售价/（元/个）
A款 m 120
B款 n 90
若该商场购进5个A款足球和12个B款足球共需1 120元;若该商场购进10个A款足球和15个B
款足球共需1 700元.
（1） 求m和n的值.
（2） 已知商场购进10个A款足球和20个B款足球,售货员说:“每个A款足球按售价进行打折销
售,B款足球不打折”.若两款足球全部售出后总盈利不少于640元,则每个A款足球最多打几折？
第 2 课时 一元一次不等式的应用
A 组·基础达标 逐点击破知识点1 生活问题
1．B 2．C
3．110
[解析]设购买A种树苗x棵,则购买B种树苗(200−x)棵.
由题意,得18x≥22(200−x),
解得x≥110.
∴x的最小值为110,即至少应购买A种树苗110棵.
知识点2 销售问题
4．C
5．D
x
[解析]设余下水果可按原定价打x折出售,由题意,得500×(11−7)+500×( ×11−7)≥3450,解得x≥9.
10
即应至少九折出售余下水果.故选D.
6．解:设该护眼灯降价x元.
由题意,得320−x−240≥240×20%,
解得x≤32,
∴x的最大值为32.
答:该护眼灯最多可降价32元.
易错点 列不等式时,对不等关系理解不清导致错误
7．D
B 组·能力提升 强化突破
8．解:设可购买这种型号的水基灭火器x个,则购买干粉灭火器(50−x)个.
由题意,得540x+380(50−x)≤21000,
解得x≤12.5.
∵x为正整数,∴x取最大值为12.
答:最多可购买这种型号的水基灭火器12个.
9．（1） 解:设A玩具购置的单价为每个x元,则B玩具购置的单价为每个(x+25)元.
由题意,得2(x+25)+x=200,
解得x=50,
∴x+25=50+25=75,
答:A玩具购置的单价为每个50元,B玩具购置的单价为每个75元.
（2） 设该商场可以购置y个A玩具.
由题意,得50 y+75×2y≤20000,
解得y≤100.答:该商场最多可以购置100个A玩具.
C 组·核心素养拓展 素养渗透
{5m+12n=1120,
10．（1） 解:由题意,得
10m+15n=1700,
{m=80,
解得
n=60.
∴m的值为80,n的值为60.
（2） 设每个A款足球打x折销售.
x
由题意,得(120× −80)×10+(90−60)×20≥640,
10
解得x≥7.
答:每个A款足球最多打七折.
