文档文本内容
19.3 二次根式的加法与减法（第 1 课时）
知识点1：同类二次根式的概念
1．下列二次根式中，与√3是同类二次根式的是（ ）
A．√6 B．√9 C．√12 D．√18
2．下列二次根式，不能与√12合并的是（ ）
A．√48 B．√ 1 1 C．√18 D．√3
3
3．若最简二次根式√x−2y+10与最简二次根式√2x−y+6是同类二次根式，则x+y= ．
知识点2：二次根式的加减
4．（2024年山东济宁）下列运算正确的是（ ）
A．√2+√3=√5 B．√2×√5=√10 C．2÷√2=1 D．√(−5)2=−5
5．（2024年重庆）已知m=√27−√3，则实数m的范围是（ ）
A．2<m<3 B．3<m<4 C．4<m<5 D．5<m<6
6．计算：√2−√8= ．
7．计算：√27−√3= .
8．计算：√12+√27= ．
9．计算：|1+√5|+|1− √5|= ．
10．计算：
√5
(1)√45−√20+ ． (2)√98+√8−√32．
3
11．计算下列各式：
( √1 )
(1)2√3−3√12+5√27； (2)√8+√0.5− √0.2− ．
32
1 / 2
学科网（北京）股份有限公司12．已知实数a，b，c满足(a−√8) 2+√b−5+|c−3√2|=0．
(1)求a，b，c的值．
(2)以a，b，c为三边长能否构成三角形？若能构成三角形，请说明理由并求出其周长；若不能构成三角形，
请说明理由．
13．规定：若a+b=2，则称a与b是关于1的“平衡数”．
(1)若3与x是关于1的“平衡数”，5− √2与y也是关于1的“平衡数”，求x，y的值．
(2)若m+2n−2√3−√3m=0，m，n至少有一个是有理数，判断m+√3与5n−√3是否是关于1的“平衡
数”，并说明理由．
2 / 2
学科网（北京）股份有限公司
