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3.4 实际问题与一元一次方程（第 4 课时）电话计费问题
分层作业
基础训练
1．（2020秋•马尾区期末）根据下列条件，可以列出一元一次方程的是（ ）
A． 的两倍比 小3 B． 与1的差的一半
C． 的4倍与 的5倍的和 D． 的平方比 大1
2．（2022秋•怀柔区校级月考）有 辆客车及 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每
辆客车乘 43人，则只有 1人不能上车，有下列四个等式：① ；② ；③
；④ ．其中正确的是（ ）
A．①② B．②④ C．①③ D．③④
3．（2022秋•宿迁期中）某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需 4小时，逆水航行需6小时，水流速度
是2千米 小时，求两个码头之间距离 的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020秋•奉化区校级期末）小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙 7000千克，乙脐橙园有脐橙
5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙
园的2倍．设从乙脐橙园运脐橙 千克到甲脐橙园，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020秋•奉化区校级期末）甲、乙两水池共储水100吨，若甲池注进水20吨，乙池用去水30吨后，
两池所储水量相等，设甲池原来有水 吨，则可列方程如下正确的是（ ）
A． B．C． D．
6．（2022秋•香坊区校级月考）一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，且十位上的数与个位上
的数之和为6，则这个两位数是 ．
7．（2022秋•南岗区校级期中）两列火车从甲乙两地对开， 车每小时行62千米， 车每小时行70千米，
经过 小时两车相距12千米，则甲乙两地之间距离为 千米．
8．（2022春•枣阳市期末）根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 和小瓶装 的销售瓶数的比
为 ．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装 大瓶．
9．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺少4棵树苗．
若设参与种树的人数为 人，则所列方程为 ．
10．（2021秋•邹城市期末）某地区居民生活用电，规定按以下标准收取电费：
用电量（千瓦时） 月 单价（元 千瓦时）
基本用电量 0.50
超过 超过部分基本电价的 收费
（1）某户七月份用电123千瓦时，共交电费57.2元，求 ；
（2）在（1）的条件下，若该用户八月份的平均电费为0.45元，则八月份共用多少千瓦时？应交电费多少
元？
11．（2021秋•上思县期末）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，
一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩 地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好
完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺 瓷砖．
（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．
（2）现该学校有20个宿舍的地板和 的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，
一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定
加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？
能力提升12．（2020秋•重庆期末）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，
不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出 5钱，则还差45钱；若
每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为 人，根据题意，可列方程
为（ ）
A． B． C． D．
13．（2020秋•湖滨区校级月考）一个长方形的周长为 ，若长减少 ，宽增加 ，就可以成为一
个正方形，设长方形的长为 ，可列方程（ ）
A． B．
C． D．
14．（2020•河北模拟）书架上，第一层的数量是第二层书的数量 的2倍，从第一层抽8本到第二层，这
时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A． B．
C． D．
15．（2019秋•舞阳县期末）买两种布料共120米，花了540元．其中蓝布料每米3元，黑布料每米5元，
设买了蓝布料 米，依题意列方程（ ）
A． B．
C． D．
16．为迎军运会，武汉市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的两侧全部栽上银杏树，要求每两棵
树的间隔相等，并且路的每一侧的两端都各栽一棵，如果每隔4米栽一棵，则还差102棵；如果每隔5米
栽一棵，则多出102棵，设公路长 米，有 棵树，则下列方程中：
① ； ② ； ③ ； ④
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．①
17．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为 ，每人离桌边 ，又后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间
的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为 ．则根据题意，可列方程
为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2022•开福区校级一模）某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；
（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两
次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）
A．288 B．360 C．288或316 D．360或395
19．（2022秋•龙港市期中）如表是某市居民出行方式以及收费标准：（不足1千米按1千米算）
打车方式 出租车 3千米以内8元；超过3千米的部分2.4元 千米
滴滴快车 路程：1.4元 千米；时间：0.6元 分钟
说明 打车的平均车速40千米 时
假设乘坐 8 千米，耗时： 分钟；出租车收费： 元；滴滴快车收费：
元．为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过10千米立减4.8元活动．小
聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费 22.4 元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付
元．
20．（2022春•万州区校级期中）张庄和李庄相距12千米，某天，小张和小李两人骑自行车分别从张庄和
李庄同时出发相向而行，小张行驶 小时后，自行车发生故障，此时距离李庄8千米，于是以原来骑行速
度的一半推着自行车继续向李庄走．小李出发1小时候与小张相遇，然后小张搭乘小李的自行车一同去往李庄（两人碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小张骑行速度的一半，则小李在出发
后 小时与张庄相距10千米．
21．（2021秋•五常市期末）某市城市居民用电收费方式有以下两种：
（甲 普通电价：全天0.53元 度；
（乙 峰谷电价：峰时（早 晚 元 度；谷时（晚 早 元 度．
估计小明家下月总用电量为200度．
（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？
（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为 200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了 14
元，求那月的峰时电量为多少度？
22．（2021秋•长沙期末）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，
甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每
天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费．
（1）该中学库存多少套桌椅？
（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理
方案： 、由甲单独修理； 、由乙单独修理； 、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？
为什么？
23．（2021秋•高台县期末）某商场销售一种夹克和衬衣，夹克每件定价100元，衬衣每件定价50元，商
场在开展促销活动期间，向顾客提供两种优惠方案．
方案一：买一件夹克送一件衬衣；
方案二：夹克和衬衣均按定价的 付款．
现有顾客要到该商场购买夹克30件，衬衣 件 ．
（1）用含 的代数式表示方案一购买共需付款 元和方案二购买共需付款 元．
（2）通过计算说明，购买衬衣多少件时，两种方案付款一样多？
（3）当 时，哪种方案更省钱？请说明理由．
