文档内容
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
教学备注
第3课时 球赛积分表问题
学习目标：1. 通过对实际问题的探究，认识到生活中数据信息传递形式
的多样性.
配套 PPT 讲 2. 会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息.
授 3. 掌握解决“球赛积分表问题”的一般思路，并会根据方程的
解的情况对实际问题作出判断.
1.情景引入
重点：能够阅读和理解表格中的信息.
（见幻灯片
难点：能够通过自主分析，从表格中提取关键信息进行解题，并掌握解
4）
决“球赛积分表问题”的一般思路.
2.探究点（见
幻 灯 片 5-
课堂探究
15）
一、要点探究
探究点：比赛积分问题
互动探究
某次篮球联赛积分榜如下：
问题1 你能从表格中了解到哪些信息？
问题2 你能从表格中看出负一场积多少分吗？
问题3 你能进一步算出胜一场积多少分吗？
提示：设胜一场积x分，根据表中其他任何一行可以列方程求解.
问题4 怎样用式子表示总积分与胜场数之间的关系？问题5 某队胜场总积分能等于它负场总积分吗？ 教学备注
例 某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：
根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?
【提示：先观察C队的得分，可知胜场得分+负场得分=_____，然后再设未知数列
方程求解】
想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
针对训练
某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
浙江万马 22 7 15 29
沈部雄狮 22 0 22 22
(1) 列式表示积分与胜场数之间的数量关系；
(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？
3.课堂小结
（见幻灯片
20）
二、课堂小结
1. 解决有关表格的问题时，首先要根据表格中给出的相关信息，找出数量间的关
系，
然后再运用数学知识解决问题.
2. 用方程解决实际问题时，要注意检验方程的解是否正确，还要检验是否符合问
题的实际意义．教学备注
当堂检测
4. 当 堂 检 测
（ 见 幻 灯 片
16-19）
1. 某球队参加比赛，开局9场保持不败，积21分，比赛规则：胜一场得3分，平一
场得1分，则该队共胜 ( )
A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
2. 中国男篮CBA职业联赛的积分办法是：胜一场积2分，负一场积1分，某支球队
参加了12场比赛，总积分恰是所胜场数的4倍，则该球队共胜____场.
3. 某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分. 某选手在这
次
竞赛中共得 116 分，那么他答对几道题？
4. 把互动探究中积分榜的最后一行删去（如下表），如何求出胜一场积几分，负一
场
积几分？
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18参考答案
课堂探究
一、要点探究
探究点：
问题 1 每队的胜场数+负场数=这个队比赛场次；每队胜场总积分=负场总积分+这
个队的总积分；每队胜场总积分=胜1场得分×胜场数……
问题2 由钢铁队得分可知负一场积1分.
问题3 解：设胜一场积 x分，依题意，得10x＋1×4＝24. 解得x＝2. 经检验，x＝
2符合题意. 所以，胜一场积2分.
问题 4 解：若一个队胜 m 场，则负 (14－m) 场，胜场积分为 2m，负场积分为
14－m，总积分为：2m + (14－m) = m +14.即胜m场的总积分为 (m +14) 分.
问题5 解：设一个队胜 x 场，则负 (14－x) 场，依题意得2x＝14－x.
解得x= .x表示所胜的场数，必须是整数，所以x= 不符合实际.由此可以判定没有
哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
例 提示：3
解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.
根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1.
答：胜一场积2分，则负一场积1分.
想一想：能. 胜6场、负12场时，胜场总积分等于它的负场总积分.
【针对训练】
解：观察积分榜，从最下面一行可知负一场积1分.设胜一场积 x分，从表中其他任何一行
可以列方程，求出x的值. 例如，从第一行得出方程：18x＋1×4＝40．由此得出x＝2.
所以，负一场积1分，胜一场积2分.
（1）如果一个队胜 m场，则负 (22－m) 场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积
分为：2m＋(22－m)＝m＋22.
（2）设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，
则有方程：2x=22－x.解得x= .其中，x(胜场) 的值必须是整数，所以x= 不符合实际.
由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
当堂检测
1.C 2.4
3. 解：设答对了 x 道题，则有 (20－x) 道题答错或不答，由题意得：8x－(20－
x)×3＝116.解得x＝16.
答：他答对16道题．
4. 解：可以求出.从雄鹰队或远大队的积分可以看出胜一场与负一场共得 21÷7 = 3
(分)，设每队胜一场积 x 分，则负一场积 (3－x) 分，根据前进队的信息可列方程
为：10x + 4(3－x) = 24.解得x = 2.所以3－x =1.
答：胜一场积2分，负一场积1分.
