8.3：实际问题与二元一次方程组（表格式）_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（旧版）赠送_04教案（多套）_教案（赠送）

教师姓名 单位名称 填写时间 学科 数学 年级/册 七年级（下） 教材版本 人教版 课题名称 8.3实际问题与二元一次方程组 难点名称 进一步经历和体验方程组解决实际问题的过程. 从实际问题中提取出有用的信息，找出已知数和未知数，分析它们之 从知识角度分析为 间的数量关系，从而列出方程组。从题目当中感受二元一次方程组与 什么难 现实生活的联系和作用。 难点分析 学生对文字理解困难，当遇到较长的题目学生读不懂题意，不能从题目当中抽 从学生角度分析为 丝剥茧，找到有用的信息与等量关系。学生的建模思想也比较薄弱，不能够有 什么难 效的将生活当中的实际问题转化为数学问题来解决。 1. 通过PPT直观演示分析问题 难点教学方法 2. 通过文字解释让学生读懂题目 教学环节 教学过程 课本99页探究1 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛， 导入 这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天 约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？ 想一想： 1、怎样检验他的估计呢？ 2、题目中包含怎样的等量关系？ 方法一：解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg。 30x+15y=675 42x+20y=940 解这个方程可得： x =20 y =5 答：平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20g和5g饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对 小牛的食量估计不正确。 知识讲解 （难点突破） 方法二：解：设平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料xkg和ykg。 30x+15y=675 12x+5y=940-675 解这个方程可得： x =20 y =5 答：平均每头大牛和每头小牛1天各约需用饲料20g和5g饲养员李大叔对大牛的食量估计正确，对 小牛的食量估计不正确。 说一说：1．你认为应用方程组求解实际问题应该怎么做？ 解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤： (1)审题：弄清题意和题目中的_________； (2)设元：用___________表示题目中的未知数； (3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组； (4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的值；(5)检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答. 1、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每 分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问小华家离学 校多远？ 方法一（直接设元法） 解：设小华家到学校平路长x m，下坡长y m.  x y 根据题意，可列方程组：  10  60 80  解方程组，得 x y   15. 课堂练习 答：小明家到学校的距离为76000米. 40 （难点巩固） 方法二（间接设元法） 解：设小华下坡路所花时间为xmin,上坡路所花时间为ymin. 60(10x)60(15y) x300 根据题意，可列方程组 解方程组，得   80x40y y400   故 平路距离：60×（10-5）=300（米） 坡路距离：80×5=400（米） 答：小明家到学校的距离为700米. 问题：根据以上的学习，请你归纳利用二 元一次方程组分析和解决实际问题的基本过程？ 小结