[22004424]专题6数据的收集、整理与描述题型归类（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_同步练习

专题 6 数据的收集、整理与描述 题型归类 举一反三 题型一 全面调查与抽样调查 例1 下列调查中,最适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对益阳市小学生每天学习所用时间的调查 B．对全国中学生心理健康现状的调查 C．对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查 D．对益阳市初中学生课外阅读量的调查 变式跟进 1．请指出下列抽样调查中,样本缺乏代表性的是（ ） ①在某大城市调查我国的扫盲情况; ②在十个城市的十所中学里调查我国中学生的视力情况; ③在一个鱼塘里随机捕了二十条鱼,了解鱼塘里鱼的生长情况; ④在某农村小学里抽查100名学生,调查我国小学生的健康状况. A．①② B．①④ C．②④ D．②③ 题型二 总体、个体、样本、样本容量 例2 某新品种葡萄试验基地种植了10亩新品种葡萄,为了解这些新品种葡萄的单株产量,从中随机抽 查了4株葡萄,在这个统计工作中,4株葡萄的产量是（ ） A．总体 B．总体中的一个样本 C．样本容量 D．个体 题型三 条形统计图、扇形统计图、折线统计图 例3 [2024耒阳模拟]某校组织学生书法比赛,对参赛作品按A,B,C,D四个等级进行了评定.现随机抽 取部分学生的书法作品,对评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图（不完整）如下: 根据以上信息解答下列问题: （1） 在这次抽样调查中,共抽查了____名学生的作品,图①中“D级”部分所对应的扇形圆心角的 度数为________; （2） 请在图②中把条形统计图补充完整; （3） 已知该校这次活动共收到参赛作品750份,请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B 级）有多少份？变式跟进 2．下面是A,B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的折线统计图,根据图中信息,在实验数 据范围内,下列说法错误的是（ ） A．A球与B球相比,A球的弹性更大 B．随着起始高度增加,两球的反弹高度也会增加 C．两球的反弹高度均不会超过相应的起始高度 D．将A球从68cm的高度自由下落,第二次接触地面后的反弹高度小于40cm 3．[2024长沙模拟]设中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分,规定:85≤x≤100为A级, 75≤x<85为B级,60≤x<75为C级,x<60为D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,并绘制 了如下两幅不完整的统计图: 请根据图中信息,解答下列问题: （1） 在这次调查中,一共抽取了__名学生的综合评定成绩,a=__________; （2） 补全条形统计图,扇形统计图中C级对应的圆心角的度数为________ ; （3） 若该校共有4 000名学生,请你估计该校综合评定成绩为D级的学生有多少名？ 题型四 频数分布直方图 例4 [2024益阳模拟]每年3月30日是全国中小学生安全教育日,学校为加强学生的安全意识,组织了 全校1 500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数,满分为100分）进 行统计,并绘制了尚未完成的频数分布表和频数分布直方图如下: 分数段 频数 百分比 50.5～60.5 16 8% 60.5～70.5 40 20% 70.5～80.5 50 25%80.5～90.5 m 35% 90.5～100.5 24 n 根据以上信息,解决下列问题: （1） 这次抽取了____名学生的竞赛成绩进行统计,表中m=__,n=__________; （2） 请补全频数分布直方图; （3） 若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安 全意识不强的学生约有多少名？ 变式跟进 4．本学期以来,某初中加强了中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”的工作,数学 兴趣社团成员采用随机抽样的方法,抽取了七年级若干名学生,对他们一周内参与运动的时间(h)进行 了调查,将数据整理后绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图: 根据以上信息,解答下列问题: （1） m=__,E组对应的圆心角度数为____________; （2） 补全频数分布直方图; （3） 请估计该校800名学生中每周的运动时间不少于6h的人数. 题型五 趋势图 例5 下表反映了我国高速铁路基本情况. 年份 占铁路客运量比重(%) 2008 0.52009 3.1 2010 8.0 2011 15.8 2012 20.5 2013 25.1 2014 30.5 2015 37.9 2016 43.4 （上表摘自《2017中国统计年鉴》） 用趋势图描述这段时间我国高铁占铁路客运量比重是否的变化趋势,并预测到2017年,我国高速 铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%？并说明理由. 过关训练 现复活用 A组·基础达标 逐点击破 1．下列调查中,最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．了解2023年春节联欢晚会收视情况 B．了解全国中学生的视力状况 C．乘坐高铁时,检查旅客行李是否携带违禁物品 D．了解2023年春节中国人最喜欢的过年方式 2．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别进行了四种不同的抽样调查,你认为抽 样比较合理的是（ ） A．在公园调查了1 000名老年人的健康状况 B．调查了10名老年人的健康状况 C．在医院调查了1 000名老年人的健康状况 D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 3．某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了100名学生,让每人选一项自己喜欢的项目,并 制成如图所示的扇形统计图.若该校有1 200名学生,则喜爱跳绳的学生约有____名. 4．如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组数据含最小值,不含最大值）,则 职工人数最多年龄段的职工人数占总人数的百分比为__________.5．首都国际机场连续五年排名全球最繁忙机场第二位,该机场2012∼2016年客流量统计结果如下表: 年份 2012 2013 2014 2015 2016 客流量/万人次 8 192 8 371 8 613 8 994 9 400 根据统计表中提供的信息,预估首都国际机场2017年客流量约______万人次,你的预估理由是 __________________________________________________________________________. B组·能力提升 强化突破 6．长沙市某中学七年级为了加强学生的职业生涯规划教育,丰富学生的暑期生活,特开展“首届职 业体验活动”,本次活动旨在通过向学生提供各行各业的具体工作岗位,鼓励学生根据招聘信息撰写 个人简历,进一步提高自我认识.面试成功的学生可在暑假通过实践、观察、交流等形式获得直观的 职业体验和感受.此次活动推出5个行业的岗位:A.图书管理员,B.花艺师,C.模拟法庭法律职业,D.幼儿 园工作岗位,E.社区工作人员,要求学生只能就1个工作岗位提交个人简历.为了解本年级学生对这5 个行业的喜爱程度,从中抽取了一部分个人简历进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统 计图. 请根据以上信息,解答下列问题: （1） 求所抽取的个人简历份数,并将条形统计图补充完整; （2） 在扇形统计图中,请求出C项所对应的扇形圆心角的度数; （3） 若七年级共有学生1 200名,请估算七年级学生喜爱幼儿园工作岗位的学生人数. 7．清朝康熙年间编校的《全唐诗》包含四万多首诗歌,逾三百万字,是后人研究唐诗的重要资源.小 云利用统计知识分析《全唐诗》中李白和杜甫作品的风格差异.下面给出了部分信息: a.《全唐诗》中,李白和杜甫分别有896和1 158首作品: b.两人作品中与“风”相关的词语频数统计表如下: 词语 频数 诗人 春风 东风 清风 悲风 秋风 北风 李白 72 24 28 6 26 8 杜甫 19 4 6 10 30 14c.通过统计两人的个性化用字,可绘制一种视觉效果更强的“词云图”,出现次数较多的关键字被予 以视觉上的突出. 注:在文学作品中,东风即春风,常含有生机勃勃之意和喜春之情,如:等闲识得东风面,万紫千红总是春; 北风通常寄寓诗人凄苦的情怀,抒写伤别之情,如:千里黄云白日曛,北风吹雁雪纷纷. 根据以上信息,解答下列问题: （1） 补全条形统计图: （2） 在与“风”相关的词语中,李白最常使用的词语是____,大约每__首诗歌中就会出现一次该词 语（结果取整数）,而杜甫最常使用的词语是____; （3） 下列推断合理的是__（填序号）. ①相较于杜甫,与“风”有关的词语在李白的诗歌中更常见; ②个性化用字中,李白最常使用的汉字是“水”,杜甫则是“江”; ③李白更常用“风”表达喜悦,而杜甫更常用“风”表达悲伤. 专题 6 数据的收集、整理与描述 题型归类 举一反三 题型一 全面调查与抽样调查 【点悟】 选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏 性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关 重大的调查往往选用普查. 例1 C变式跟进 1．B 题型二 总体、个体、样本、样本容量 【点悟】 解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考察的对象.总体、个体与样本 的考察对象是相同的,不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位. 例2 B 题型三 条形统计图、扇形统计图、折线统计图 【点悟】 根据一个统计图补全另一个统计图要观察两个图形中的数据,综合两个统计图的信息计算 出新数据.在计算中要掌握一些方法:条形统计图所有数量之和=总数,扇形百分比=该部分数量÷ 总 数×100%,扇形统计图中各部分的百分比之和为1. 例3 （1） 120； 36∘ （2） 解:C等级的作品有120−24−48−12=36（份）,补全统计图如答图所示. 例3答图 24+48 （3） 750× =450（份）. 120 答:估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有450份. 变式跟进 2．D 3．（1） 50； 24% （2） 72∘； 解:C级学生人数为50−12−24−4=10. 补全条形统计图,如答图所示. 变式跟进3答图 4 （3） 4000× =320（名）. 50 答:估计该校综合评定成绩为D级的学生有320名.题型四 频数分布直方图 例4 （1） 200； 70； 12% （2） 解:补全频数分布直方图如答图所示. 例4答图 （3） 1500×(8%+20%)=420（名）. 答:该校安全意识不强的学生约有420名. 变式跟进 4．（1） 40； 14.4∘ （2） 解:D组的频数为100×25%=25, 补全频数分布直方图如答图所示: 变式跟进4答图 25+4 （3） 800× =232（名）. 100 答:该校800名学生中每周的运动时间不少于6h的约有232名. 题型五 趋势图 例5 解:趋势图略.预测到2017年,我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%. 理由如下:从2014年到2016年占铁路客运量比重增加百分数为7.4%,5.5%,故若2017年增加6.6%,即 达到50%,2017年我国高速铁路客运量占铁路客运量比重有望基本达到或超过50%. 过关训练 现复活用 A组·基础达标 逐点击破 1．C 2．D 3．360 4．28% 5．9 823； 由之前连续3年增长率预估2017年客流量的增长率约为4.5%B组·能力提升 强化突破 6．（1） 解:本次调查共抽取的简历有20÷20%=100（份）, A有100−20−40−25−5=10（份）, 补全条形统计图如答图所示: 第6题答图 40 （2） 360∘× =144∘ . 100 答:C项所对应的扇形圆心角度数为144∘ . 25 （3） 1200× =300（名）. 100 答:估算七年级学生喜爱幼儿园工作岗位的学生有300名. 7．（1） 解:补全条形统计图如答图所示: 第7题答图 （2） 春风； 12； 秋风 （3） ①③