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专题4.29 《几何图形初步》全章复习与巩固
（基础篇）（专项练习）
一、单选题
1．三个小正方体搭成的几何体如图所示，从正面看这个几何体，看到的图形是( )
A． B． C． D．
2．若∠A＝36°，则∠A的余角等于（ ）
A．144° B．64° C．54° D．44°
3．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是
（ ）
A． B．
C． D．
4．小欣同学用纸（如图）折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的
盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（ ）
A． B． C． D．
5．如图，用剪刀沿虚线将一个正六边形纸片剪掉一个三角形，发现剩下的纸片的周长
比原来的纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学（ ）A．两点确定一条直线 B．经过一点只有一条直线
C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短
6．点C在线段 上，下列条件中不能确定点C是线段 中点的是（ ）
A． B． C． D．
7．下面说法正确的是（ ）
A．两点间的连线的长度，叫做两点间的距离B．连结两点的线段，叫做两点间的距
离
C．两点间的距离就是两点间的路程 D．两点间的距离是连结两点的线段的长度
8．已知 是锐角， 与 互补， 与 互余，则 的值等于（ ）
A．45° B．60° C．90° D．180°
9．如图，一个人从A点出发向北偏东 方向走到B点，再从B点出发向南偏东
方向走到C点，那么 等于（ ）
A． B． C． D．
10．下面是小明按照语句画出的四个图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线
l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B．他所画图形中，
正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题
11． _______分_________秒．
12．若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是______．
13．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x-
y的值为________．
14．一个长方体的长宽高分别为a2，a，a3，则这个长方体的体积是_____．
15．已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD＝10，BC＝3，则AB＝
_____．
16．若一个角的补角是它的余角的 5 倍，则这个角的度数为 ________________．
17．如图，AOB是直线，OC平分∠AOD，且∠BOD=α°，则∠BOC=________．
18．如图，一副三角板按图示放置，已知∠AOC＝65°，则∠AOB＝______°．
三、解答题
19．一个几何体是由若干个小正方体堆积而成的，从不同方向看到的几何体的形状图
如图所示，在从上面看得到的形状图中标出相应位置小正方体的个数．20．如图，已知线段 ．
（1）请用尺规作图法，在射线 上作 ；（不要求写作法，保留作图
痕迹）
（2）在（1）的基础上，延长 到点 ，使 ．如果线段 的长度分别是
和 ，求线段 的长度．
21．已知：如图，AB＝18cm，点M是线段AB的中点，点C把线段MB分成MC：CB
＝2：1的两部分，求线段AC的长．
请补充完成下列解答：
解：∵M是线段AB的中点，AB＝18cm，
∴AM＝MB＝ AB＝ cm．
∵MC：CB＝2：1，
∴MC＝ MB＝ cm．
∴AC＝AM＋ ＝ ＋ ＝ cm．
22．如图，直线 ， 相交于点 ， ， 平分 ．
（1）若 ，求 的度数；
（2）若 ，用含 的代数式表示 的度数．23．如图①，已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
（1）如果∠AOB＝70°，∠BOC＝30°，则∠EOF＝ ．
（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝β，那么∠EOF是 度．
（3）拓展：如图②，已知点E是AC的中点，点D是BC的中点，直接写出线段DE
与线段AB的数量关系．它们的数量关系是 ．
24．如图1，把直角三角形MON的直角顶点O 放在直线AB上，射线 OC平分
∠AON．
观察分析：（1）如图1，若∠MOC=28°，则∠BON的度数为 ；
（2）若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，若∠BON=100°，求∠MOC
的度数．
猜想探究：（3）若将三角形 MON绕点O旋转到如图3所示的位置，请你猜想∠BON
和∠MOC之间的数量关系，并说明理由．参考答案
1．C
【分析】从正面观察可得答案．
解：从正面看第一层是两个小正方形，第二从右边一个小正方形，
故选：C．
【点拨】本题考查了从不同方向看几何体，具备良好的空间想象能力是解答本题的关
键．
2．C
【分析】直接根据余角的定义计算即可．
解：90°-36°=54°．
故选C．
【点拨】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，
其中一个角叫做另一个角的余角．
3．A
【分析】角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．角还可以用一个
希腊字母表示，或用阿拉伯数字表示．
解：能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是选项A中的图，选项B，
C，D中的图都不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形，
故选：A．
【点拨】本题主要考查了角的概念，有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中
这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．角可以用三个大写字母表示，其中
顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．
4．B
【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进
行判断．
解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．
故选：B．
【点拨】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图
的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．
5．D
【分析】由两点之间线段最短直接可求解．
解：由两点之间，线段最短，得AC
