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第二十二章 二次函数·培优卷
【人教版】
考试时间：120分钟 满分：120分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
第Ⅰ卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（24-25九年级上·河南新乡·期末）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．y=2x−3 B．y=x2−5x+13
1
C．y=x2−(x+2)(x−3) D．y=x2− +2
x
1
2．（3分）（24-25八年级下·湖南长沙·期末）二次函数y= x2+3的图象是一条抛物线，则下列说法错误
3
的是（ ）
A．抛物线开口向上 B．抛物线经过点(3,6)
C．抛物线的顶点是(1,3) D．当x>0时，y随x的增大而增大
3．（3分）（2025·浙江杭州·三模）已知一个二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的几组对应值如
下表,则这个二次函数图象的对称轴是直线（ ）
x …… −4 −2 0 3 5 ……
y …… −m2−21 −m2−5 0 −m2 −m2−12 ……
1
A．x=−1 B．x=0 C．x= D．x=1
2
4．（3分）（24-25八年级下·湖南长沙·期末）若点 在抛物线
A(−2,y ),B(2,y ),C(3,y )
1 2 3
上，则 的大小关系是（ ）
y=2(x+1) 2+m y ,y ,y
1 2 3
A．y 0的解集为−3 B．x<− 或x>
2 3 3 2
1 1 1 1
C．− 0，
则x的取值范围是 ．
14．（3分）（2025·浙江杭州·三模）若二次函数y=−ax2+bx+2有最大值为4，则
的最小值是 ．
y=a(x+1) 2−b(x+1)−2
15．（3分）如图，抛物线y=−2x2+8x−6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C
1
，将C 向右平移得C ，C 与x轴交于点B，D，若直线y=x+m与C ，C 共有3个不同的交点，则m的取
1 2 2 1 2
值范围是 ．
16．（3分）（24-25九年级上·广东江门·期中）如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=−1，且过
(1 )
点 ,0 ，有下列结论①abc>0；②a−2b+4c>0；③25a−10b+4c=0；④3b+2c>0；其中所有正
2
确的结论是 ．第Ⅱ卷
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（6分）（22-23九年级上·北京昌平·期中）二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下
表：
x … −4 −3 −2 −1 0 1 2 …
y … 5 0 −3 −4 −3 0 5 …
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在图中画出这个二次函数的图象；
(3)当−30)上任意两点，设抛物线的对称轴为x=t．
(1)若对于x =3,x =4，有y = y ，求t的值；
1 2 1 2
(2)若对于2
