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专题 1.2 全称量词与存在量词、充要条件
练基础
1．（全国高考真题（理））设命题 ，则 为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·四川高三三模（理））命题 “ ， ”的否定 为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．（2021·上海高三二模）设α：x 1且y 2，β：x+y 3，则α是β成立的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
4．（2021·江西高三三模（理））设 ，则" "是" "的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2021·浙江绍兴市·高三三模）已知z是复数，i是虚数单位，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2021·四川高三二模（文））若 ， 是平面 外的两条不同直线，且 ，则“ ”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7.（2021·北京高三二模）“ 是”“函数 有且只有一个零点”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
8．（2021·四川泸州市·高三三模（理））“ ”是“双曲线 ： 的虚轴长为2”的（
）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．（2021·上海高三二模）已知函数 ，则“ ”是“ 为偶函数”的
（ ）条件
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分也非必要条件
10．（2021·四川高三三模（理））已知数列 为等比数列，“ ”是“数列 为递增数
列”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
练提升
TIDHNE
1.（2021·陕西汉中市·高三二模（文））直线 ，圆 ： ，则“ ”是“ 与
圆 相切”的（ ）
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
2.（2021·江西高三其他模拟（文））“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的圆锥曲线”的（
）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2021·湖南高三三模）设a，b，m为实数，给出下列三个条件：① ：② ；③ ，
其中使 成立的充分不必要条件是（ ）
A．① B．② C．③ D．①②③
4．（2021·浙江高三月考）在 中，“ 为钝角三角形”是“ ”的
（ ）．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
5．（2021·江西上饶市·高三其他模拟（理））将函数 向左平移 个单位长度，
所得图像的对应函数为 ，则“ ”是“ 为奇函数”的（ ）
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要条件 D．既不充分也不必要
6．【多选题】（2020·全国高一课时练习）下列命题是真命题的为（ ）
A．
B．
C．所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径
D．存在实数 ，使得
7．【多选题】（2021·湖南常德市·高三一模）下列说法正确的是（ ）
A．命题 的否定
B．二项式 的展开式的各项的系数和为32
C．已知直线 平面 ，则“ ”是 ”的必要不充分条件D．函数 的图象关于直线 对称
8．【多选题】（2021·湖南高三月考）下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要条件的是（ ）
A．若两直线的斜率相等，则两直线平行
B．若 ，则
C．已知 是直线 的方向向量， 是平面 的法向量，若 ，则
D．已知可导函数 ，若 ，则 在 处取得极值
9.（2021·四川高三三模（文））已知函数 ， .下列四个命题：
① ，使 为偶函数；
②若 ，则 的图象关于直线 对称；
③若 ，则 在区间 上是增函数；
④若 ，则函数 有两个零点.
其中所有真命题的序号是___________.
10．（2021·浙江高一期末）命题“ ， ”的否定是_______________；设 ， ， 分
别是 的三条边，且 ．我们知道 为直角三角形，那么 ．反过来，如果
，那么 为直角三角形．由此可知， 为直角三角形的充要条件是 ．
请利用边长 ， ， 给出 为锐角三角形的一个充要条件是______________．
练真题
TIDHNE
1．(2019年高考全国Ⅱ卷理)设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是( )
A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面
2．（2019·天津高考真题（文））设 ，则“ ”是“ ”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3．（2019年高考浙江）若a>0，b>0，则“a+b≤4”是 “ab≤4”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（2020·北京高考真题）已知 ，则“存在 使得 ”是“ ”
的（ ）．
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
a,b b a//b a//
5．（2018·浙江省高考真题）已知两条直线 和平面 ，若 ，则 是 的（ ）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
6．（2020·全国高考真题（理））设有下列四个命题：
p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
1
p：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
2
p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
3
p：若直线l 平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
4
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
① ② ③ ④
