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第2课时 营销问题及平均变化率问题与一元二次方程
学习目标：
1. 列一元二次方程解决实际问题，并能对方程解的合理性进行检验.
2. 体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的工具，感受数学的价值.
重点：用一元二次方程刻画现实问题——市场营销．
难点：理解题意，找出相等关系．
【预习案】
1.利润= － ；利润= × ；利息= ×
2．某种商品的进价为10元，当售价为x元时，此时能销售该商品（x+10）个，此时获利是1500元，则该商品
的售价为________元．
3.某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商品
的价格是（ ）．
A．a元 B．0.9a元 C． 1.12a元 D．1.08a元
4．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为(
)
A．48(1－x)2＝36 B．48(1＋x)2＝36 C．36(1－x)2＝48 D．36(1＋x)2＝48
【探究案】
一、创设情境 导入新课
问题导入：列方程解应用题的一般步骤是什么？
二、请同学们以小组单位认真阅读P54页例2的解题词过程，然后回答下面的问题。
例2：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天
能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均
每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元?
问题：
1、请填写下表
每天的销售量（台） 每台的利润（元） 总利润（元）
降价前
降价后
2、写出本题的等级量关系。
三、归纳销售问题中相关概念及等量关系：
1、概念： ①利润 ②成本；③利润率；④本息和；⑤利息；⑥本金；
2、等量关系： 1、利润= － ；利润= × ；利息= ×
四、请同学们以小组单位认真阅读课本54页“做一做中的应用问题
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每
上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价为多少?这时应
第 1 页 共 3 页进台灯多少个?
【训练案】
1、某种商品原价是100元，经过两次提价后的价格是120元，求平均每次降价的百分率。设平均每次降
价的百分率为x，下列所列方程中正确的是（ ）
A、100（1+x）2=120 B、100（1-x）2=120 C、120（1+x）2=100 D、120（1-x）2=100
2. 将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销
量减少10个，为了赚8000元，若设求涨价x元，根据题意可列方程为（ ）
A．（x-40）(500-10x)=5000 B.（x-40）[500-10(x-40)]=5000
C.（10-x）[500-10(x-40)] =5000 D.（10-x）(500-10x)=5000
3. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少
库存，商场决定采取降价措施．经调研发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件.
（1）每降价1元，每件盈利元，商场平均每天可售出 件，共盈利 元.
（2）每降价 元，每件盈利 元，商场平均每天可售出 件，共盈利 元.
（3）每降价x元，每件盈利 元，商场平均每天可售出 件，共盈利 元.
（4）设商场每件衬衫降价x元，每天要盈利1200元，列出方程是 ．
4、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减
少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多
售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元？
5.某服装店花1200元进了一批服装，按40％的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结
果又一次打折后才售完，经结算这批服装共盈利280元，若两次打折相同，问每次打了多少折？
6、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上
涨一元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多
少？这时应进台灯多少个？
第 2 页 共 3 页7、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商
品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5元,其销售量就减少10件，
问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？
8、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～65元3之间。市场
调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱；价格每降低1元，平均每天多销售3箱；价格每升高
1元，平均每天少销售3箱。
⑴写出平均每天销售y（箱）与每箱售价x（元）之间的关系式；
⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W（元）与每箱牛奶的售价x（元）之间
的关系式（每箱的利润＝售价－进价）；
⑶当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为900元？
⑷当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为1200元？
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