文档内容
二十六 线段、射线、直线(第 1 课时)
【A层 基础夯实】
知识点1 线段、射线、直线
1.下列各图中,表示“射线CD”的是 (A)
2.如图所示,下列对图形描述不正确的是 (B)
A.直线AB B.直线BC
C.射线AC D.射线AB
3.(易错警示题·概念不清)下列几何图形与相应语言描述相符的有 (B)
①如图1,直线a,b相交于点A
②如图2,直线CD与线段AB没有公共点
③如图3,延长线段AB
④如图4,直线MN经过点AA.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,图中的直线可以表示 直线 AB 或 直线 l .
5.(2024·永州期末)如图,在3×4的网格中,标注有7个黑点和6个白点,经过同颜色
的3点可以画 3 条直线.
6.如图,已知点A,B,C,D,根据下列语句画图.(不写作图过程)
作射线AB,直线AC,连接AD并延长线段AD.
【解析】作射线AB,直线AC,连接AD并延长线段AD,如图所示:知识点2 两点确定一条直线
7.下列现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有 (C)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.值日生小明想把教室桌椅摆放整齐,为了将一列课桌对齐,他把这列课桌的最前
面一张和最后面一张先拉成一条线,其余课桌按这条直线摆放,这样做用到的数
学知识是 两点确定一条直线 .
【B层 能力进阶】
9.平面上有不同的三个点,经过其中任意两点画直线,一共可以画 (D)
A.1条 B.2条
C.3条 D.1条或3条
10.如图所示,由泰山始发至终点青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:
泰山—济南—淄博—潍坊—青岛,那么要为这次列车制作的单程火车票有
种. (B)
A.5 B.10 C.15 D.2011.如图,有a条直线,b条射线,c条线段,则a+b-c= 1 .
12.如图,在平面内有A,B,C三点.
(1)画直线AB,射线AC,线段BC;
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C),连接AD,并延长AD至E,使DE=AD;
(3)数一数(1)(2)画图后,图中线段共有________________ 条.
【解析】(1)如图,直线AB,线段BC,射线AC即为所求;
(2)如图,线段AD和线段DE即为所求;
(3)由题可得,图中线段的条数为8.
答案:8
【C层 创新挑战(选做)】
13.(几何直观、推理能力)画出线段AB:
(1)如图(1),在线段AB上画出1个点,这时图中共有几条线段?(2)如图(2),在线段AB上画出2个点,这时图中共有几条线段?
(3)如图(3),在线段AB上画出3个点,这时图中共有几条线段?
(4)如图(4),在线段AB上画出n个点时,猜一猜:图中共有几条线段?
【解析】(1)线段上一共有三个点(线段 AB 的两个端点和点 C),以每个点为端点
的线段各有 2 条,这样一共有(2+1)×2=6 条线段,因为线段无端点顺序,如线段 AB
和线段BA是同一条线段,这样6条线段重复一半,所以题图(1)中共有线段的条数
(2+1)×2
是 =3.
2
(2)在线段上画出2个点,这时题图中共有4个点,以每个点为端点的线段各有 3条,
这样一共有(2+2)×3=12 条线段,同样重复一半,这样题图(2)中共有线段的条数是
(2+2)×3
=6.
2
(3)在线段上画出3个点,这时题图中共有5个点,以每个点为端点的线段各有 4条,
这样一共有(2+3)×4=20 条线段,同样重复一半,这样题图(3)中共有线段的条数是
(2+3)×4
=10.
2
(4)在线段上画出 n个点,这时题图中共有(n+2)个点,以每个点为端点的线段各有(n+1)条,这样一共可画(n+2)·(n+1)条线段,同样重复一半,这样题图(4)中共有线段
(n+2)(n+1)
的条数是 .
2
