文档内容
第4单元 课时教案【教师专
用】
第 4 单元 分数的意义和性质
第 1 课时 分数的意义
【教学内容】
教材第45,46页内容,第48页第6,7题。
【教学目标】
1.使学生知道分数是怎样产生的。
2.使学生在初步认识分数的基础上,理解分数的意义,知道分子、分母和分数单位的含义。
3.培养学生的抽象、概括能力。
【教学重点】
分数的意义,以及分子、分母和分数单位的含义。
【教学难点】
分数的意义,以及分子、分母和分数单位的含义。
【教学准备】
PPT课件,长方形纸,一米长的绳子,8块糖。
教学过程 教师批注
一、复习准备,激趣导入
在三年级时,我们就学习了分数,你们能根据成语说出并写出这几个
分数吗?(课件出示:一分为二 七上八下 百里挑一)
学生说出并在黑板上写出分数。
谁还记得分数的各部分的名称吗?(学生汇报)
二、自主探究,学习新知
1.分数的产生。
(1)用一根一米长的绳子测量课桌的长是( )米,宽是( )米。
(2)把一个苹果平均分给两个同学,每人分( )个。
师:在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,就需
要用一种新的数来表示,可以说,分数是人类为了适应实际需要而产
生的。(PPT课件介绍分数的起源)
2.分数的意义。
(1)教师出示一张长方形纸、一条一米长的绳子、八块糖,请同学们
以小组为单位,用这些物品表示出你喜欢的分数。(学生小组活动后课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
汇报,并写在黑板上,教师适时指导、评价。)
(2)同学们在说自己表示的分数时都强调了一个词,是什么?(板书:平
均分)
(3)刚才我们分的一张长方形的纸可以说是一个物体,一根一米长的
绳子可以看作是一个计量单位,八块糖可以看作是一些物体,它们都
可以看作一个整体。这个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做
单位“1”。(板书:单位“1”)
(4)这个单位“1”和我们以前学习的自然数“1”有什么不同?(自然
数“1”表示具体的数量;单位“1”表示的是一个整体。)
(5)刚才你们在表示这些分数时,分别把什么看作了单位“1”?(学生
汇报)
(6)看看我们的周围,我们还可以把什么看作单位“1”?(学生畅所欲
言,老师加以肯定)
1
(7)PPT课件出示教材第46页主题图,说说图中 的含义,引导学生概
4
括出分数的意义。
(8)结合分数的意义,说一说黑板上的这些分数分别表示什么。
(学生汇报)
3.认知分数单位。
(1)PPT课件出示教材第46页“做一做”,学生完成练习,并汇报。
(2)认识分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的
数叫分数单位。
(3)你能说一说“做一做”中出现的分数的分数单位吗?(学生汇报)
(4)你能说一说黑板上的这些分数的分数单位吗?(学生汇报)
三、巩固练习
1.教材48页第6题,学生汇报,并渗透环境保护和关爱老人的思想教
育。
2.教材48页第7题,学生独立完成,集体订正。
四、课堂小结
说一说通过这节课的学习,你有什么收获?(生:我知道了分数是怎么
产生的,知道了分数的意义和分数单位……)
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
分数的意义
一个物体
}
一个计量单位 整体单位“1”
一些物体
【教学反思】第4单元 课时教案【教师专
用】
[成功之处] 1.注重知识间的衔接,运用复习旧知导入,唤起学生已有的关于分数的知
识,为学习新知做好铺垫。
2.让学生经历学习的过程,在实践活动中体会分数的意义,从而明确平均分的整体,可以
是一个物体,也可以是一些物体,一个计量单位,引导学生总结出分数的意义,认识单位
“1”。
3.能够结合教学内容渗透思想教育。
[不足之处] 本节课中设计的学生活动较多,教学时要把握好教学节奏、分配好活动时
间,避免时间分配不合理或教学任务没完成的情况。
[再教设计] 多联系生活,使学生感到分数就在我们身边,从而更具体、更深刻地理解
和把握分数概念,建立数感,更好地理解分数的意义。
第 2 课时 分数与除法
【教学内容】
教材第49页例1、例2,第50页“做一做”第1题,第51页练习十二第1,2题及第52
页第7,8题。
【教学目标】
1.理解分数与除法的关系,会用分数表示除法的商,知道分数可以表示一个具体的数量。
2.通过观察、思考和动手操作,培养学生合作探索和实践能力。
3.体会知识来源于实际生活的需要,激发学习数学的积极情感。
【教学重点】
经历探究过程,理解和掌握分数与除法的关系。
【教学难点】
通过学习活动,让学生理解一个分数可以表示一个具体的数量。
【教学准备】
PPT课件,若干相同的圆形纸片。
教学过程 教师批注
一、复习准备
把6块月饼平均分给3个小朋友,每人分几块?怎样列式计算?课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
学生回答,教师板书:6÷3=2(块)。
二、探究新知
1.教学例1。
(1)PPT课件出示教材49页例1,说一说这道题与上一道题有什么相同
和不同之处,该怎样列式计算?(学生汇报:两道题的相同之处都是把
物体平均分成3份,用除法计算;不同之处是被分的物体数量不同。
列式是1÷3。教师板书算式。)
(2)学生用圆纸片画一画、分一分,想一想1÷3等于多少。(学生活
动后汇报,并说一说是怎样想的,教师板书结果。)
(3)观察以上两个算式,两个数相除商有什么不同?(第一道题的商是
一个整数,第二道题的商是一个分数。)
教师引出课题并板书课题。
2.教学例2。
(1)出示例2主题图,学生理解题意,并列出算式。
(2)学生小组合作,用3张同样大小的圆纸片分一分、剪一剪,探究
3÷4等于几,教师巡视指导。
(3)组织学生汇报,让学生展示并具体说是怎样分的,把谁看作单位
“1”,把3块月饼平均分成4份,每份是多少。
3.概括分数与除法的关系
(1)引导学生观察例1和例2的两个算式,想一想整数除法得不到整数
商的时候,可以用什么数表示商。
(2)在用分数表示整数除法的商时,谁作分母?用谁作分子?
(3)分数与除法的关系是怎样的?(引导学生说出分数与除法的关
系。)
(4)教师总结:可以用分数表示整数除法的商,用除数作为分母,被除
数作为分子,除号相当于分数中的分数线。反过来,一个分数也可以
看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除
数,分数线相当于除号。所以分数与除数的关系可以用式子来表示
被除数
为:被除数÷除数= (板书)。
除数
(5)在这个关系式中每个数的范围要注意什么?(学生思考并同桌间相
互交流)
强调:在除法里除数不能是零,所以分数的分母也不能是零。
(6)如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系可以怎
a
样表示?(学生汇报,教师板书:a÷b= ,b≠0)
b
4.分数与除法有什么区别?(引导学生独立思考,小组交流,全班汇
报。)
强调:分数是一种数,但也可以看作两个数相除。(分数的分子相当于
除法中的被除数,分母相当于除数,除法是一种运算。)
三、巩固练习
1.教材第50页“做一做”的第1题,独立完成,集体订正。
2.教材第51页练习十二第1,2题及第52页第7,8题,独立完成,汇报
交流。
四、课堂小结第4单元 课时教案【教师专
用】
1.通过这节课的学习,你有哪些收获?(生:我学会了用分数表示两个
数的商;我知道了分数与除法的关系,在除法中除数不能为0,在分数
中分母也不能为0。)
2.结合板书总结分数与除法的关系,评价学习表现。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
分数与除法
6÷3=2
1
1÷3=
3
被除数
被除数÷除数=
除数
a
a÷b= (b≠0)
b
【教学反思】
[成功之处] 从准备题到例1、例2,由浅入深,层次分明,引导学生逐步深入,通过实践、
观察、比较、发现、讨论、概括等自主学习发现规律,认识到分数可以表示一个具体的数量,
学会用分数表示除法的商,并理解掌握分数与除法的关系。
[不足之处] 在学生小组合作学习和动手操作过程中,发现有的学生的合作学习能力或
动手能力较差。
[再教设计] 在学生小组学习和动手操作过程中,加强教师的引导,给学生充足的时间
和空间去实践,去思考,培养学生自主、合作、探究的学习能力。
第 3 课时 求一个数是另一个数的几分之几
【教学内容】
教材第50页例3,“做一做”第2题,第51页练习十二第5,6题及第52页第9,10题。
【教学目标】课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
1.让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法,加深对分数意义
的理解。
2.培养学生自主探索与合作交流的意识,提高分析问题和解决问题的能力。
3.渗透“转化”思想,培养学生的知识迁移能力。
【教学重点】
理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。
【教学难点】
确定单位“1”的量。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习引入
1.说一说:分数与除法的关系是什么?
2.用分数表示下面各式的商。
24÷25=( ) 16÷49=( ) 2÷9=( ) 11÷12=(
)
3.这节课我们将学习用除法解答求一个数是另一个数的几分之几的
问题。(板书课题)
二、探究新知
1.教学50页例3。
(1)PPT课件出示例3,引导学生理解题意。
(2)“鹅的只数是鸭的几分之几”把谁看作单位“1”?(学生回答:鸭
的只数“10只”。)
(3)根据分数的意义可以得出7只是10只的几分之几?(学生回答)
(4)PPT课件出示对应图示。教师强调:这里把10只鸭看作一个
7
整体,平均分成10份,每份1只,7只就是这个整体的 。
10
(5)算式该怎么列?引导学生得出:根据分数与除法的关系,求7只是
7
10只的几分之几,可以用7÷10,得到算式:7÷10= 。
10
(6)求“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢?引导学生回忆求
一个数是另一个数的几倍,用除法计算,得出算式:20÷10=2。
2.回顾与反思。
(1)比较例3中的两个问题,有什么异同点?(学生小组交流讨论后汇
报。)
相同点:都是用除法计算。不同点:前一题的商是一个分数,后一题的
商是一个整数。第4单元 课时教案【教师专
用】
(2)教师小结:“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是
另一个数的几倍”,都用除法计算。在上面的两道题目中,都是以鸭
的只数作除数,得出的商都表示两个数的关系,不能注单位名称。所
不同的是,第(1)题是求一个数是另一个数的几分之几,得到的商是小
于1的数;第(2)题是求一个数是另一个数的几倍,得到的商是大于1
的数。
(3)你还能根据已知条件,提出类似的数学问题并解答吗?(预设:鹅的
只数是鸡的几分之几?鸡的只数是鹅的多少倍?鸭的只数是鸡的几分
之几?)
3.小结解题方法:先找出把谁看作一个整体,然后把这个“整体”作
除数,进行除法计算。
三、巩固练习
1.教材第50页“做一做”第2题。(让学生先找一找单位“1”,然后
再列式计算。)
2.教材第51页练习十二第5,6题,学生独立完成后,说一说是怎样想
的。
3.教材第51页练习十二第9题,小组交流后全班交流,渗透爱读书的
教育。
4.教材第51页练习十二第10题,先说一说两个问题中的单位“1”分
别是谁,再独立完成练习。
四、课堂小结
谁能说一说怎么解答“求一个数是另一个数的几分之几”的问题?
(用除法计算)
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
求一个数是另一个数的几分之几
7
例3:(1)7÷10=
10
(2)20÷10=2
找准单位“1”,用除法计算。
【教学反思】
[成功之处] 1.以学生原有的知识和经验为基础,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,
引导学生自主得出结论,加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。
2.让学生在由易到难练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识
与理解,提高学生的观察能力、概括和归纳能力。课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
3.练习的设计密切联系教学的重难点,习题的编排具有层次性,选取的素材紧密联系学
生的生活实际,具有一定的生活实用性。
[不足之处] 在巩固练习环节处理有些简单,对于强化学生理解“倍”与“几分之几”
的关系的作用不明显。
[再教设计] 教材第51页练习十二第5,6题的被除数都是1,可以启发学生反过来思考,
一个数是另一个数的几倍,它能帮助学生感悟倍数关系,沟通“几倍”与“几分之几”的关
系。
第 4 课时 真分数和假分数
【教学内容】
教材第53页例1、例2,第54页“做一做”第1题,第55页练习十三第1,2题及第56
页第8,10题。
【教学目标】
1.认识真分数和假分数,理解并掌握真分数和假分数的意义和特征,能辨别真分数和假分数。
2.渗透数形结合的数学思想,培养学生的抽象概括能力。
3.培养学生自主探索的学习习惯,感受主动参与、合作交流的乐趣。
【教学重点】
真分数和假分数的意义和特征。
【教学难点】
用直线上的点表示分数。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习引入
1.什么叫分数?分数的分子、分母各表示什么?
2.填空。
(1)在分数里,把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫(
)。
3
(2) 的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位,再添上(
5第4单元 课时教案【教师专
用】
)个这样的分数单位就是1。
(3) 把单位“1”平均分成9份,表示这样的5份的数是( ),它的
分数单位是( )。
3.这节课我们继续学习有关分数的知识。(板书课题)
二、探究交流
1.认识真分数。
(1)PPT课件出示教材第53页例1,分别涂色表示出各分数,并说一说
把什么作为单位“1”,这些分数的分数单位分别是多少?它们各有几
个这样的分数单位?(独立涂色,小组交流,全班汇报。)
(2)引导学生观察、比较每个分数中的分子和分母的大小,再看看这
些分数比1大还是比1小,总结出这些分数的特点。
(3)明确:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2.认识假分数。
(1)PPT课件出示教材第53页例2第(1)题,把一个圆作为单位“1”,
1
说一说4个 是几分之几,并在图中涂色表示出来。(学生汇报后涂
3
色,教师指导。)
(2)小组合作完成教材第53页例2第(2)题,并在全班展示汇报。
(3)观察比较第(2)题中的三个分数,它们有什么共同点?这三个分数
比1大还是比1小?(学生小组内观察交流后全班汇报)
(4)明确:分子比分母大或和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于
1或等于1。
(5)请你试着说几个分数,并说明它是真分数还是假分数。(学生活
动)
3.认识带分数。
(1)学生自由朗读教材第53页例2下面的第2自然段,说说读后知道
了什么。
(2)学生汇报后,教师总结带分数的概念。
(3)你能试着再说几个带分数吗?(学生汇报)
(4)观察例2第(2)题中的3个假分数,是不是都可以写成带分数?(学
生小组交流后汇报)
(5)明确:有些假分数的分子恰好是分母的倍数,它们实际上是整数;
有些假分数的分子不是分母的倍数,这样的假分数可以写成带分数。
三、巩固练习
1.教材第54页“做一做”第1题。先判断哪些是真分数,哪些是假分
数,然后在直线上表示出来。(独立完成,小组交流,全班订正。)
2.教材第55页练习十三第1题。(学生独立完成后汇报)
3.教材第55页练习十三第2题。(判断并说明理由)
4.教材第55页练习十三第8题。(学生独立完成后汇报)
5.教材第55页练习十三第10题。(全班汇报交流,找出真分数和假分
数的分界线。)
四、课堂总结
这节课我们学习了关于分数的哪些知识?(学生汇报:认识了真分数和课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
假分数;真分数小于1,假分数大于或等于1;假分数可以改写成整数
或带分数。)
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
真分数和假分数
分子比分母小 真分数(<1)
分子比分母大或和分母相等 假分数 (≥1)
由整数和真分数合成带分数
【教学反思】
[成功之处] 将课堂还给学生,让课堂焕发生命的活力,创设让学生动手操作的情境,让
学生在实践活动中探究,通过自主探究与合作学习,体现学生学习的过程,培养学生的自学能
力。
[不足之处] 本节课容量大,问题过多,设计不够精细,学生在自学中容易忽略个别问题,
造成对真分数和假分数的特征没有真正理解。
[再教设计] 精心设计课堂提问,抓重点,破难点。特别是巩固练习环节,练习题的设计
再精巧一些。
第 5 课时 把假分数化成整数或带分数
【教学内容】
教材第54页例3、“做一做”第2题,第55页练习十三第3~5题及第56页第9题。
【教学目标】
1.“使学生探索并掌握把假分数化成整数或带分数的方法,知道带分数是整数和真分数合成
的数。”
2.通过画图、分析等数学活动,进一步发展学生的数感,培养分析、比较、抽象、概括等数
学思考能力。
3.在自主探索与合作交流的过程中,增强学生主动探索与合作的意识,树立学好数学的信心。
【教学重点】第4单元 课时教案【教师专
用】
会把假分数化成整数或带分数。
【教学难点】
探索把假分数化成整数或带分数的方法的过程。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习引入
1.什么是真分数?什么是假分数?什么是带分数?(学生回忆、汇报)
2.揭示课题:上节课,我们讲到假分数可以化成整数或是带分数,今天
我们要研究的就是如何把假分数化成整数或带分数。(板书课题)
二、探究新知
1.学习把假分数化成整数。
(1)PPT课件出示例3第(1)题中的两个分数,观察这两个假分数有什
么特点。(分子是分母的倍数)
(2)当分子是分母的倍数时,这样的假分数能化成整数,请把这两个假
分数化成整数。学生小组交流方法,班内汇报。(画图法,根据分数的
意义,根据分数与除法的关系……只要方法合理、结果正确,教师就
要给予肯定。)
(3)教师总结:分子是分母的几倍,化成整数就等于几。
2.学习把假分数化成带分数。
(1)PPT课件出示例3第(2)题中的两个假分数,假分数的分子不是分
母的倍数,
这样的假分数可以写成带分数。你能试着把这两个假分数化成带分
数吗?(学生小组交流,班内汇报。)
(2)你觉得用哪种方法转化更简单?(引导学生发现用分子除以分母的
方法来改写假分数更方便、更简单。)
3.师生共同总结把假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分
母,如果商是整数而没有余数,商就是这个假分数化成的整数;如果有
余数,商就作带分数的整数部分,余数作分数部分的分子,分母不变。
三、巩固练习
1.教材第54页“做一做”第2题。独立完成,集体订正。
2.教材第55页练习十三第3题。独立完成,全班交流。
3.教材第55页练习十三第4题。独立完成,集体订正。
4.教材第55页练习十三第5题。小组合作完成,全班交流。
5.教材第55页练习十三第9题。独立完成,交流方法,并说一说带分
数和假分数哪个更容易看出数的大小。
四、课堂小结
如何把假分数化成整数或带分数?(学生总结)
五、布置作业课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
把假分数化成整数或带分数
分子÷分母
{(分子是分母的倍数) 整数
(分子不是分母的倍数)带分数(商作整数部分,余数作分子,分母不变)
【教学反思】
[成功之处] 帮助学生回顾旧知识,更好地为新知服务。教学过程安排合理,帮助学生
自主探究把假分数化成整数或带分数的方法。学生在小组交流中,感受到与人合作的重要性
和彼此分享的愉悦。
[不足之处] 在教学把假分数化成带分数这一方法时,直观性方面显得很欠缺,学生虽
然算法掌握得不错,但是没有真正理解算理。
[再教设计] 重视学生对假分数化成整数或带分数的算理的理解,让学生在理解算理的
基础上掌握方法,将知识进行内化。
第 6 课时 分数的基本性质
【教学内容】
教材第57页例1、例2,第58页练习十四第2,4,5,6,7题。
【教学目标】
1.让学生经历分数基本性质的建构过程,归纳概括并掌握分数的基本性质,能运用分数的基
本性质解决有关的数学问题。
2.培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,进一步发展学生的思维,提
高自主探究的能力。
3.感受数学与生活的联系,激发学生对数学的兴趣。
【教学重点】
探索、发现和掌握分数的基本性质,并能运用分数的基本性质解决问题。
【教学难点】第4单元 课时教案【教师专
用】
发现并归纳概括分数的基本性质。
【教学准备】
PPT课件,学生每人准备3张同样大的正方形纸。
教学过程 教师批注
一、复习引入
1.用分数表示各题的商。
3÷4= 16÷8= 24÷24=
2.说说除法和分数的关系。
3.计算:(1)6÷3= 18÷9= (2)120÷30= 12÷3=
比较每组中的两个算式,你发现了什么?(被除数和除数同时乘或除以
同一个数(0除外),商不变。)
4.在除法里有商不变的性质,请同学们大胆猜测一下,在分数里会不
会也有类似的性质存在呢?那么这个性质又是什么呢?这节课,我们来
研究分数的基本性质。(板书课题)
二、探究新知
1.教学例1,探究分数的性质。
(1)PPT课件出示例1,让学生拿出三张同样大小的正方形纸,按照图
中的样子平均分,并涂上颜色,然后用分数表示出涂色部分的大小。
(学生动手操作,教师巡视指导,学生完成后全班汇报。)
(2)观察三个正方形纸的涂色部分,你发现了什么?(都等于整张纸的
一半,也就是说三个分数的大小相等。)
(3)这三个分数的分子和分母完全不相同,可是它们的大小却相等,这
是为什么呢?比较这三个分数的分子和分母,它们各按什么规律变化
的?(小组合作交流后汇报)
(4)“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数”,这里“相同数
的数”能是“0”吗,为什么?(小组讨论后汇报)
明确:如果分子,分母都乘上0,分数的分子和分母就都变成了0,分数
的分母不能为0。因为0不能为除数,所以分数的分子,分母也不能同
时除以0。
(5)根据分数与除法的关系,以及整数除法中商不变的性质,你能
总结出分数的基本性质吗?(学生小组交流后汇报)
2.学习例2。
(1)PPT出示例2,学生独立思考,尝试完成题目,不会的同学可以与同
桌交流一下。
(2)叫两名学生到讲台上讲一讲自己的解题方法及解题的根据。
(3)教师说出一个分数,学生在规定的时间内写出与它相等的分数,看
谁写的多。让学生说一说自己写了几个,是怎么写出来的,与它相等
的分数能写出多少个。
三、巩固练习
1.教材第58页练习十四第6题,独立完成,班内展示。课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
2.教材第58页练习十四第7题,学生独立完成,班内汇报。
3.教材第58页练习十四第4题,学生独立思考,汇报,并说一说自己是
怎么想的。
4.教材第58页练习十四第2题,学生同桌合作完成,班内汇报并交流
方法。
5.教材第58页练习十四第5题,学生小组合作完成,班内汇报、订
正。
四、课堂小结
通过本节课的学习,你有什么收获?分数的性质是什么?(学生汇报)
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
分数的基本性质
1 2 4
= =
2 4 8
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
【教学反思】
[成功之处] 采用“复习铺垫——大胆猜测——验证猜测——探究规律——总结规律
——应用巩固——回顾反思”的教学过程,让学生得到的不仅是数学知识,更主要的是数学
学习的方法,从而激励学生进一步地主动学习,产生我会学的成就感。
[不足之处] 在比较分数的基本性质与商不变的性质的关系时,处理得有些简单。
[再教设计] 在比较分数的基本性质与商不变的性质的关系时,利用PPT课件展示出分
数与除法的关系,知识点就会变得直观易懂。
第 7 课时 最大公因数
【教学内容】
教材第60页例1、例2,第61页“做一做”及“你知道吗?”,第63页练习十五第2题
及第64页第8题、“你知道吗?”。
【教学目标】第4单元 课时教案【教师专
用】
1.理解公因数和最大公因数的意义,掌握因数、公因数和最大公因数的区别和联系,认识互
质数。
2.掌握求两个数最大公因数的方法,会选择合适的方法求两个数的最大公因数。
3.培养学生分析、归纳能力,激发学生自主学习、积极探索的兴趣和欲望。
【教学重点】
理解公因数和最大公因数的意义,掌握求两个数的最大公因数的方法。
【教学难点】
理解什么是互质数。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入
1.填空。
(1)在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数
的( ),除数是被除数的( )。
(2)一个数的最小因数是( ),最大因数是( )。
(3)8的因数有( ),12的因数有( )。
2.这节课,我们将进一步研究有关因数的问题——最大公因数。(板
书课题)
二、探究新知
1.学习例1,认识公因数和最大公因数。
(1)小组合作,找出8和12公有的因数和最大的公有因数。
(2)组织汇报,让学生说一说是怎样找出两个数的公有因数和最大的
公有因数的。
(3)什么是公因数?什么是最大公因数?说说你是怎么理解的?
强调:两个数公有的因数,叫做它们的公因数。公因数中最大的一个
因数,叫做它们的最大公因数。
(4)PPT课件演示用集合的形式表示因数与公因数的方法。
(5)教材第61页“做一做”第1题,学生独立完成,全班订正。
(6)教材第61页“做一做”第2题,全班交流。
2.学习例2,探究求两个数最大公因数的方法。
(1)PPT课件出示例2,你准备用什么方法求18和27的最大公因数?
(学生汇报:列举法、集合法、筛选法……)
(2)请同学们同桌合作,选择其中一种方法求出两个数的最大公因数,
并说一说你是怎么做的。(学生合作完成后汇报、订正。)
3.沟通公因数和最大公因数的区别和联系。课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
学生小组讨论,全班交流。
帮助学生明确:公因数和最大公因数都是因数中的一部分;公因数都
是最大公因数的因数,最大公因数是公因数的倍数。
4.优化方法,介绍分解质因数法和短除法。
(1)仔细思考,你更喜欢哪种求最大公因数的方法,为什么?(学生汇报
交流)
(2)阅读教材第61页“你知道吗?”,看看还有哪些求最大公因数的
方法,分别是怎么做的。(学生自学、汇报。)
(3)教师讲解“分解质因数法”和“短除法”。
(4)练习:用“分解质因数法”或“短除法”求16和28的最大公因
数。(学生独立完成,全班汇报。)
(5)教材第61页“做一做”第3题。(学生独立完成,全班汇报。)
提问:你能根据每组数的最大公因数的特点把这5组数分成两类吗?
(学生观察、汇报,并让学生说一说为什么这样分。)
明确:当两个数是因数与倍数的关系时,最大公因数就是两个数中较
小的那个数;当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数也是1。
5.认识“互质数”。
(1)阅读教材第64页“你知道吗?”,说说读后你知道了什么。(学生
独立阅读,读后汇报,教师帮助学生理解互质数。)
(2)刚才的“做一做”第3题中,哪几组数是互质数?(学生汇报)
(3)你认为什么样的两个数会是互质数?(全班交流)
总结:1和任何一个大于1的自然数都是互质数;相邻的两个自然
数(0除外)是互质数;任意两个质数都是互质数;一个质数和一个合
数,只要不是因数与倍数关系就是互质数;
(4)教材第64页第8题。(学生独立完成,全班汇报。)
三、巩固练习
教材第63页练习十五第2题,以小组为单位,比一比哪个小组完成得
快。完成后,全班订正,交流方法。
四、课堂小结
这节课我们学了哪些知识?你有什么收获?(学生汇报:学习了公因数
和最大公因数,用“集合法”表示两个数的因数和公因数;求最大公
因数的方法;什么是互质数。我学会了求最大公因数的方法……)
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
最大公因数第4单元 课时教案【教师专
用】
公因数只有1的两个数叫做互质数。
【教学反思】
[成功之处] 1.本节课教学内容较多,在教学设计中每完成一个知识点,就进行一个巩
固小练习,及时巩固知识点,将教学重点、难点分散开,降低学生学习的难度。
2.在求最大公因数的过程中,学生们运用不同的方法解决问题,在分享交流中,体会到了
解决问题策略的多样性、灵活性。
[不足之处] 在学习中,学生们已经发现了当两个数成倍数关系或互质数关系时最大
公因数的特点了,但是在练习时学生还都是按部就班地去求最大公因数,很少有学生去观察
两个数是否为倍数关系或互质数关系。
[再教设计] 在巩固练习过程中,加强训练,在练习之前有必要提醒学生观察与思考,有
没有两个数成倍数关系或互质数关系,它们的最大公因数有什么特点,使学生意识到除了掌
握基本策略方法外,有一些特例能灵活快捷地求出来。
第 8 课时 最大公因数的应用
【教学内容】
教材第62页例3,第63页练习十五第5,6题。
【教学目标】
1.结合实际问题,理解公因数和最大公因数的意义。
2.经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展推理能力。在解决问题的过程中,能有条
理、有根据地进行思考。
3.学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的实际问题,体验数学与生活的密切联系。
【教学重点】
运用公因数与最大公因数解决实际问题。
【教学难点】
理解具体的情境中最大公因数的含义。
【教学准备】
PPT课件,边长为1 cm,2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的正方形纸片若干。课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
教学过程 教师批注
一、复习引入
1.填空:
(1)10和15的公因数有( )。
(2)14和49的公因数有( )。
2.找出下列各分数中分子和分母的最大公因数,写在括号里。说一说
你是怎么找出分子和分母的最大公因数的。
7 8 18
( ) ( ) ( )
9 36 72
9 21 11
( ) ( ) ( )
15 49 66
3.这节课我们将继续探究关于公因数和最大公因数的知识。(板书课
题)
二、探究新知
1.PPT课件出示例3。
(1)学生看图理解题意。
(2)图中的同学对于地砖有什么要求?(学生汇报:正方形、边长是整
分米、铺满、整块。)
(3)该用边长是多少的地砖呢?我们以厘米代替分米,每个同学在本子
上画一个长16 cm,宽12 cm的长方形,代表图中同学家贮藏室的地
面;然后以小组为单位,每位成员选择一种不同边长的地砖,用准备好
的不同边长的正方形纸代替地砖动手铺一铺,也可以用笔在长方形中
画一画,快速选出符合要求的地砖。(学生小组活动,全班汇报。)
(4)通过同学们的动手实践我们选出了边长为1分米、2分米和4分
米的地砖是符合要求的,那么边长为3分米、5分米的地砖为什么不
符合要求呢?(引导学生说出3是12的因数,不是16的因数,5既不是
12的因数也不是16的因数。)
(5)也就是说要满足用整块正方形地砖铺满地面的要求,地砖的边长
必须符合什么条件,边长最大的地砖又该符合什么条件?(引导学生答
出:地砖的边长必须符合长和宽两方面的要求,也就是12和16的公因
数,最大边长就是12和16的最大公因数。)
(6)12和16的公因数有哪些?最大公因数是多少?(学生汇报)
所以同学们找到的符合要求地砖的边长分别是1分米、2分米、4分
米,最大的是4分米,同学们在你画的长方形中画一画,来验证一下我
们的结论。(学生动手操作验证)
2.解决这类问题的关键是什么?(找出要同时满足哪两个数量的要求,
求出这两个数量的公因数和最大公因数。)
三、巩固练习
1.教材63页第5题,学生独立完成,集体订正。
2.教材63页第6题,学生读题、思考、交流,独立完成,集体订正。教
师可画图帮助学生理解“每排的人数相同”,就是求男、女生人数的
公因数。第4单元 课时教案【教师专
用】
四、课堂小结
这节课我们利用公因数和最大公因数的知识解决了生活中的实际问
题,在日常生活中还有很多需要用公因数来解决的问题,希望同学们
能举一反三,灵活运用知识解决问题。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
最大公因数的应用
16和12的公因数:1,2,4
最大公因数:4
铺砖}
求公因数
站排
【教学反思】
[成功之处] 教学例3时,首先引导学生阅读与理解题意,收集有关的信息,明确题目要
求。接着让学生通过动手实践,找出符合要求的地砖边长,进而发现这些符合要求的地砖边
长与地面长和宽的关系,并引导学生验证发现,总结出解决这类问题的方法和策略,让学生经
历应用知识解决问题的过程,达成培养学生解决问题的能力的目的。
[不足之处] 由于课前对学生情况分析得不够,有的学生对在具体情境中应用求公因数
和最大公因数解决问题的理解有困难。
[再教设计] 充分考虑学生在学习过程中可能出现的问题,精心设计教学过程和PPT课
件,利用PPT课件直观演示铺地面和站排的问题,帮助学生理解具体情境中最大公因数的含
义。
第 9 课时 约 分
【教学内容】
教材第65页例4及“做一做”,第66页练习十六第3,4题及第67页“你知道吗?”。
【教学目标】
1.理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分。
2.培养学生观察、比较和概括能力及运用所学知识解课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
决问题的能力,感受数学与生活的紧密联系。
【教学重点】
最简分数的意义和约分的方法。
【教学难点】
判断约分的结果是不是最简分数。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习引入
1.24的因数有( ),30 的因数有( ),24和30的
公因数有( ),它们的最大公因数是( )。
2.分数的基本性质是什么?
这节课我们将运用到分数的基本性质和最大公因数的知识,我们要学
习约分。(板书课题)
二、探究新知
1.认识最简分数。
(1)PPT课件出示例4,学生明确例题要求。
24
(2)怎样才能把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数?
30
(全班交流,引导学生说出根据分数的基本性质,分母和分子除以同一
个数(0除外),分数的大小不变。)
(3)除数应该是几呢?(引导学生说出是24和30的公因数,或最大
公因数。)
24
(4)学生通过交流的方法把 化成分子分母比较小且分数大小不变
30
的分数,全班订正。
24 4
(5)比较 和 ,这两个分数有什么异同?(学生小组交流,全班汇
30 5
报。)
24
相同点——分数的大小相等;不同点—— 的分子和分母较大,含有
30
4
公因数1,2,3,6, 的分子和分母较小,只含有公因数1;两个分数的意
5
义和分数单位都不同。
4
(6)明确: 的分子和分母只有公因数1,像这样,分子和分母只有公因
5
数1 的分数,叫做最简分数。你们能再举出几个最简分数的例子吗?
(学生汇报)
2.学习约分。第4单元 课时教案【教师专
用】
(1)明确:把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,
叫做约分。
24 4
(2)你们是怎样把 约分成 的?(让学生展示不同的转化的过程,比
30 5
较哪种方法更简便。)
(3)向学生讲解约分的方法。
(4)谁能说一说约分时该注意什么?(全班交流)
明确:一定要用公因数除分数的分子和分母,约分的结果应该是一个
最简分数。
三、巩固练习
1.教材第65页“做一做”第1题,同桌合作完成,全班汇报。
2.教材第65页“做一做”第2题,学生独立完成,集体订正。
3.教材第66页练习十六第3,4题,学生独立完成,集体订正。
四、拓展延伸
关于约分,我国古代的数学著作《九章算术》中就有记载,请同学们
阅读教材第67页的“你知道吗?”,看看书中记载的约分术是怎样
的。(学生读后交流,教师简单介绍。)
五、课堂小结
这节课我们学习了哪些知识?(学生汇报:知道了什么是最简分数,怎
么用约分的方法把分数化成最简分数……)
六、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
约 分
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
24 24
¿ 或者 4
30 30
¿ 5
分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
【教学反思】
[成功之处] 课堂是学生的舞台,需要教师给学生搭台子。只要有探究的地方,就需要
交流,学生交流的过程就是在建构知识的过程。因此在理解最简分数和探究约分方法的教学
中,充分让学生讨论交流,最后归纳总结形成知识点。在教学时,应时刻记住把课堂还给学生,
为学生的精彩交流喝彩。
[不足之处] 有一部分学生对最简分数的判断不准确,在约分时经常不能化成最简分数。课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
[再教设计] 在学习了最简分数之后,适当增加判断是否为最简分数的练习,增强学生
对最简分数的认识。
第 10 课时 最小公倍数
【教学内容】
教材第68页例1、“做一做”及第69页例2、“你知道吗?”,第71页练习十七第2~5
题。
【教学目标】
1.建立公倍数与最小公倍数的概念,会用集合图的方法表示,掌握求两个数最小公倍数的方
法。
2.通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,
培养发现问题、解决问题的能力。
3.积极参与到对数学问题的探究活动中,体验到学习数学的快乐和价值。
【教学重点】
建立公倍数与最小公倍数的概念。
【教学难点】
掌握求两个数最小公倍数的方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入
1.PPT课件出示:
(1)如果a,b,c都是整数且不为0,并且a÷b=c,我们就说a是b的(
),b是a的( )。
(2)一个数的倍数的个数是( )的,其中最小的是( )。(学
生读题汇报)
2.今天我们要进一步研究有关“倍数”的问题。(板书课题)
我们已经学习了“最大公因数”,谁愿意大胆猜测一下“公倍数”和
“最小公倍数”是什么意思?(学生汇报)
二、创设情境,感知概念
1.教学例1,理解公倍数和最小公倍数,验证猜测。第4单元 课时教案【教师专
用】
(1)PPT课件出示例1,读题,理解题意。
(2)谁来说一说,怎样找出4和6公有的倍数和公有的最小倍数?(学生
汇报想法,教师及时给予肯定。)
(3)学生小组活动,找出两个数的公倍数和最小公倍数。
(4)组织学生汇报,并引导学生用集合的形式表示出来。
(5)出示教材中关于“公倍数”和“最小公倍数”的文字叙述,学生
阅读,验证先前对“公倍数”和“最小公倍数”的理解是否证确。
(6)想一想,两个数有没有最大的公倍数?(小组交流、汇报)
(7)教材第68页“做一做”,学生独立完成,集体订正。
2.教学例2,学习求公倍数和最小公倍数的方法。
(1)PPT课件出示例2,学生独立完成,全班汇报,展示不同的方法。
(2)观察两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系。(学
生观察、汇报)
(3)你们能再举出几个数来验证你们的发现吗?(小组交流、汇报)
(4)学生阅读教材第69页“你知道吗?”,教师讲解“分解质因
数法”和“短除法”。
(5)尝试用“分解质因数法”和“短除法”。求出6和10的最小公倍
数,想一想它们的公倍数有哪些。学生独立完成,全班演示、汇报。
(6)教材第69页“做一做”,学生独立完成,小组交流,全班汇报。引
导学生发现,当两数是倍数关系时,较大的数就是它们的最小公倍
数。当两数是互质数关系时,这两数的积就是它们的最小公倍数。
(7)你们能再举出几组这样的例子吗?(学生汇报)
三、巩固练习
1.教材第71页练习十七第2题,学生独立完成,集体订正。
2.教材第71页练习十七第3题,小组合作完成,比一比哪个小组完成
得快。汇报时要说一说是怎么做的。
3.教材第71页练习十七第4题,全班汇报。
4.教材第71页练习十七第5题,独立完成,集体订正,并请学生说一说
这道题怎么完成比较快。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?收获最大的是什么?(学生汇报:知道了公倍数
和最小公倍数,学会了求两个数的公倍数和最小公倍数的方法,还知
道了两个数的公倍数都是这两个数最小公倍数的倍数……)
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
最小公倍数课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
最小公倍数:12
【教学反思】
[成功之处] 1.在出示课题之后让学生猜测公倍数与最小公倍数的含义,学生们有学习
最大公因数的经历,很容易从字面上理解公倍数和最小公倍数,在学习例1之后验证学生的
理解与猜测,让学生体验到成功的喜悦,渗透迁移思想。
2.通过观察、交流、汇报活动,学生们发现了有特殊关系的两个数的最小公倍数的求法,
并且进行应用,让学生在经历观察、思考、比较、反思等活动中,逐步体会到数学知识的产
生、形成与发展的过程。
[不足之处] 学生在用集合的形式填写两个数的倍数、公倍数、圈出最小公倍数的练
习时,出现数字重复填写、漏写等问题。
[再教设计] 教学中注意学生良好学习习惯的养成教育,培养学生认真、细心的学习习
惯。
第 11 课时 最小公倍数的应用
【教学内容】
教材第70页例3,第71页练习十七第6,7题及第72页第10,11题。
【教学目标】
1.通过解决问题,进一步理解公倍数和最小公倍数的意义,学会用公倍数、最小公倍数的知
识来解决简单的实际问题。
2.让学生经历观察、猜测、归纳等数学活动,进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过
程中,能有条
理地、有根据地进行思考。
3.体验数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的兴趣和探索科学的欲望。
【教学重点】第4单元 课时教案【教师专
用】
理解公倍数与最小公倍数的意义。
【教学难点】
分析问题,用公倍数的知识解决问题。
【教学准备】
PPT课件,长3 cm、宽2 cm的长方形纸片若干。
教学过程 教师批注
一、复习导入
1.填空:两个数( )的倍数,叫做两个数的公倍数,其中最小的公倍
数是这两个数的( )。
2.写出每组分数的两个分母的最小公倍数。学生汇报,并说一说是怎
么求出最小公倍数的。
1 7 3 2 7 5
和 和 和
12 6 8 3 9 6
3.求公倍数与最小公倍数有什么意义,在生活中有哪些应用呢?这节
课我们继续学习最小公倍数的知识。(板书课题)
二、探究新知
1.学习例3。
(1)PPT课件出示例3,李老师家装修,在贴墙砖时遇到了问题,李老师
对墙砖有什么要求呢?(学生汇报:正方形、墙砖必须整块。)
(2)这又是一个与镶砖有关的问题,还记得我们上次遇到这样的问题
是怎么解决的吗?(画一画,摆一摆,发现地砖与长方形地面的关系,验
证发现。)
(3)老师准备了一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸,代替长3分米、
宽2分米的地砖,请同学们以小组为单位,用这些长方形纸摆一摆,看
看摆出的正方形边长是多少。(学生小组活动,全班汇报。)
(4)摆出的正方形的边长与长方形墙砖的长和宽有什么关系?(小组交
流、汇报。)
明确:摆出的正方形的边长是长方形墙砖长和宽的公倍数。
(5)2和3的公倍数有哪些?其中最小的是几?(学生汇报)
(6)这些都可作为正方形的边长,其中最小的是6,也就是说正方形的
边长最小是6分米,证同学们摆一摆,验证一下我们的结论。
2.总结方法:解决这类问题的关键是把问题转化成求公倍数的问题。
三、巩固练习
1. 教材第71页练习十七第6,7题,小组合作完成,交流方法。
2. 教材第71页练习十七第10题,独立完成,集体订正。
3. 教材第71页练习十七第11题,独立完成,全班汇报。
四、课堂小结
这节课你有什么收获?(学生汇报:生活中有许多问题是可以用公倍数
的知识来解决的……)课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
最小公倍数的应用
2和3的公倍数:6,12,18,24……
最小公倍数:6
【教学反思】
[成功之处] 引导学生回顾类似问题的解决办法,总结方法,并且用来解决新的问题,渗
透迁移思想,教给学生学习数学的方法。
挖掘生活中的数学素材进行教学,使学生感受到数学就在身边,体会到公倍数和最小公
倍数的意义,让学生欣赏“天文学中也有最小公倍数的知识”,从而激发学生学习数学的兴
趣,给学生创设一种意犹未尽的意境,有效地激发学生对科学的探究欲望。实现让学生带着
问号走进课堂,又将带着新问号走出课堂。
[不足之处] 教师的评价语言有些单一。
[再教设计] 对学生的表现给予及时的、有针对性的评价。
第 12 课时 比较两个分数的大小
【教学内容】
教材第73页例4,“做一做”,第75页练习十八第1题。
【教学目标】
1.通过教学,巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握,并学会同分子分数比较大小的方
法。
2.培养学生归纳、概括的能力。
3.培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
【教学重点】
掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。
【教学难点】
理解比较同分母分数和同分子分数大小的原理。第4单元 课时教案【教师专
用】
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入
3
1. 的分数单位是( ) ,它有( )个这样的分数单位。
10
1 1
2. 与 哪个大,为什么?
8 6
这节课我们就来研究分数的大小。(板书课题)
二、探究新知
1.教学例4。
(1)PPT课件出示例4,学生小组探究,全班汇报,要学生说一说比较的
方法。
(2)谁能总结一下,像这样分母相同的分数怎样比较大小?(学生
汇报)
明确:分母相同,分子大的分数大。
(3)请同学们独立完成教材第73页中间第一行的4道题,然后全班订
正。
(4)请同学们看教材第73页中间第二行的4道题,它们与第一行的四
道题有什么不同?(第一行中每组的两个分数的分母相同,第二行中每
组的两个分数分子相同。)
5 5
(5)以 ○ 为例,说一说分子相同的分数如何比较大小。(全班交流
6 8
讨论)
利用PPT课件演示帮助学生理解分子相同的分数的比较原理,总结出
分子相同的分数比较大小的方法。
明确:分子相同,分母小的分数大。
(6)学生独立完成教材第73页中间第二行的其余3道题,全班汇报,并
让学生说一说是怎样比较的。
2.谁能说一说怎么比较分数的大小?(学生汇报)
三、巩固练习
1.教材第73页“做一做”,学生独立完成,集体订正。
2.教材第75页练习十八第1题,学生独立完成,集体订正。
四、课堂小结
这节课你学会了什么?(学生汇报:学会了分母相同的分数和分子相同
的分数的大小比较……)
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
【板书设计】
比较两个分数的大小
分母相同,分子大的分数大。
分子相同,分母小的分数大。
【教学反思】
[成功之处] 学生在三年级学习分数的初步认识时学过同分母分数和分子是1的分数
的大小比较。有了这个基础和课前的复习铺垫,让学生自己探索、小组交流,最后组织汇报
交流得出分母相同和分子相同的分数比较大小的方法。在学习过程中,学生思维积极,思路
开阔,互相启发,互相激励,共同完善,充分发挥了“学生共同体”的作用,真正成了学习的主
人。
[不足之处] 本节课的练习题比较单一,学生参与练习活动的兴趣不浓厚。
[再教设计] 适度拓展,设计形式多样的练习题和练习活动,丰富课堂内容,激发学生主
动参与学习的兴趣。
第 13 课时 通 分
【教学内容】
教材第74页例5、“做一做”,第75页练习十八第4~6题。
【教学目标】
1.理解通分的含义,探索并掌握通分的方法,能正确地把两个分数通分。
2.在教学中渗透转化的数学思想,培养学生解决问题的能力。
3.通过学习活动,让学生感悟到生活中处处有数学。
【教学重点】
理解通分的意义,会用通分的方法解决问题。
【教学难点】
掌握通分的方法。
【教学准备】
PPT课件。第4单元 课时教案【教师专
用】
教学过程 教师批注
一、复习铺垫
比较两个分数的大小。
3 7 5 5 39 31 4 4
○ ○ ○ ○
13 13 6 8 77 77 9 7
学生独立完成,集体订正,并让学生说一说比较的方法。
二、探究新知
1.教学例5,学习通分。
(1)PPT课件出示教材第74页例5主题图,从图中你能收集到什么信
息?要我们解决什么问题?(学生汇报)
(2)要解决这个问题有什么困难?(两个分数的分子和分母都不相同,
不能比较分数的大小。)
(3)有很多时候会出现这样的情况,分数的分母和分子都不同,这样的
分数怎么比较大小呢?这对我们来说可是一个很大的挑战,不知道大
家有没有信心和勇气,用智慧战胜它?(生回答)
(4)这是三种比较分数大小的方法:(PPT课件出示:一、画图法;二、
同分母比较法;三、同分子比较法。)
请同学们以小组为单位,选择你们认为可行的方法,用集体的智慧解
决这个问题,比较出两个分数的大小。(学生小组活动,教师进入小组
指导。)
(5)组织选用不同方法的小组进行汇报,并对学生的方法进行点评。
(6)同学们团结合作,用集体的力量解决了这么难的问题,可真了不
起!比较这三种方法,你们觉得哪种方法更好?(后两种)为什么?(方
便、简单、实用)
(7)这节课我们重点来研究将异分母分数化成和原来分数相等的同分
母分数的方法,也就是通分。(板书课题)
(8)同桌之间互相说一说什么叫做通分。(同桌活动)
(9)要把异分母分数化成同分母的分数,这三个分数的分母之间应该
有怎样的关系?(学生思考后汇报,是两个异分母的公倍数。)
为了方便,我们通常选择两个异分母的最小公倍数作通分后的分母。
(10)分母确定出来后,怎样把这两个异分母分数化成和它相等的同分
母分数呢?依据是什么?(引导学生说出分数的基本性质)
(11)请同学们独立把例5中的两个分数通分成同分母的分数。(学生
独立完成,指名学生到黑板演示,全班订正)
强调通分后的分母是原来两个分母的公倍数,最好是最小公倍数,通
分时分子和分母要乘同一个数。
2.总结:什么是通分?通分的依据是什么?如何确定两个分数通分后的
分母?(学生汇报)
三、巩固练习
1.教材第75页练习十八第5题,学生独立完成,集体订正。
2.教材第74页做一做第1题,学生独立完成,班内汇报。课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
3.教材第74页做一做第2题,学生独立完成,集体订正。
4.教材第75页练习十八第4题,学生独立完成,交流方法。
5.教材第75页练习十八第6题,学生小组合作完成,班内汇报。
四、课堂小结
这节课你有什么收获?(学生汇报:我学会了通分,学会了比较异分母
分数大小的方法……)
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
通 分
2 2×4 8 1 1×5 5
= = = =
5 5×4 20 4 4×5 20
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。
分母:公倍数。
依据:分数的基本性质。
【教学反思】
2 1
[成功之处] 在比较 和 的大小时,除了用列出的三种方法外,还有学生根据分数与
5 4
除法的关系,将分数转化为除法,并计算出用小数表示的商,进行大小比较。对于这样的学生,
应给予肯定和表扬,让学生感受到集体的力量和合作学习的快乐,并鼓励学生要敢于尝试,将
没学过的问题转化成学过的知识来解决,向学生渗透转化的思想。
[不足之处] 实际教学中,一步步引导学生把这些分数转化成同分母或同分子的分数,
引导他们找出公分母可以是几,生怕他们会偏离教学设计之外。因此,在一定程度上束缚了
学生的思维。
[再教设计] 遇到分子分母都不相同的情况时,提醒学生可以转化成以前学过的知识来
解决,然后完全放手,让学生自由探索各种比较的方法,真正激活学生的思维火花,开启他们
智慧的闸门。
第 14 课时 分数和小数的互化第4单元 课时教案【教师专
用】
【教学内容】
教材第77页例1、例2、“做一做”,第78页练习十九第2题及第79页第9题、“你
知道吗?”。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握分数化成小数、小数化成分数的方法。
2.通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力,同时培养学生的创新意识和创造能力。
3.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识,使学
生感受到生活中处处有数学。
【教学重点】
分数化小数的基本方法以及小数化成分数的基本方法。
【教学难点】
能化成有限小数的分数的特征。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习导入
1.根据分数与除法的关系,3÷5=( )。
2.0.9表示( )分之( ),0.07 表示( )分之( ),0.013
表示( )分之( ),4.27表示( )又( )分之( )。
二、探究新知
1.教学例1,学习把小数化成分数。
(1)PPT课件出示例1,指名读题,全班交流解题思路,独立完成。
(2)谁来说一说你的计算结果?(学生汇报,教师板书:3÷10=0.3(m)
3 3
3÷5=0.6(m) 3÷10= (m) 3÷5= (m))
10 5
3 3
(3)引导学生观察发现0.3= ,0.6= ,也就是说小数和分数可以互
10 5
化。(板书课题)
(4)怎么能将小数快速地改写成分数呢?(学生小组讨论,全班交流。)
明确:小数就是用来表示十分之几、百分之几、千分之几,…的数,所
以小数可以直接写成分母是10,100,1000,…的分数,就是看这个数有
几位小数,就在1后面写几个0作分母,原来的数去掉小数点作分子,
能约分的要约分。
(5)独立完成教材第77页“自己试一试”,集体订正。
2.教学例2,学习把分数化成小数。课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
(1)PPT课件出示例2,刚才我们把小数化成了分数,现在怎么能把分
数化成小数呢?(学生思考)
7 39
(2) 和 怎么化成小数?(学生汇报)
10 100
明确:分母是10,100,1000,…的分数,可以根据小数的意义,直接改写
成小数。就是看它的分母中1的后面有几个0,去掉分母并把分子从
右向左数几位点上小数点。
(3)其他的分数,分母不是10,100,1000,…的分数怎么化成小数?(学
生思考、交流)
可以根据分数的基本性质,把分数变成分母是10,100,1000,…与原分
数大小相同的分数;也可以根据分数与除法的关系,用分数的分子除
以分母。
3 9
(4)请同学们把 和 化成小数,看看哪种方法更方便,更快捷。(小
4 40
组合作完成,全班汇报。)
明确:把分数化成小数,用分数的分子除以分母。
2 5
(5)请同学们把 和 化成小数(除不尽的保留两位小数)。(学生独
9 14
立完成,集体订正。)
提醒学生用分子除以分母除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保
留几位小数。
3.了解什么样的分数能化成有限小数。
(1)独立阅读教材第79页“你知道吗?”,读后说说你读懂了什么?
(学生阅读后汇报。)
明确:最简分数的分母中只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限
小数。
(2)教材第78页练习十九第2题,先说一说这些分数能不能化成有限
小数,再把它们都化成小数。(独立完成,全班汇报)
三、巩固练习
1.教材第77页“做一做”,先说一说,这道题该怎么做?(把小数化成
分数,再通分,或者把分数化成小数再排序。)
请同学们小组合作完成,比比看哪个小组完成得又快又对。(小组合
作完成,汇报完成方法。)
明确:既有分数又有小数时,通常把分数化成小数比较方便。
2.教材第79页第9题,学生读题交流解题思路,独立解答,指名汇报。
四、课堂小结
这节课你学到了什么知识?(学生汇报:怎样把分数化成小数和把小数
化成分数;什么样的分数能化成有限小数……)
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】第4单元 课时教案【教师专
用】
分数和小数的互化
3÷10=0.3(m) 3÷5=0.6(m)
3 3
3÷10= (m)3÷5= (m)
10 5
3 3
0.3= 0.6=
10 5
小数化成分数,先改写成分母是10,100,1000,…的分数,再约分。
分数化成小数 :(1)分母是10,100,1000,…的分数,可以直接写成小数。
(2)改写成分母是10,100,1000,…的分数,再改写成小数。
(3)用分数的分子除以分母。
【教学反思】
[成功之处] 结合生活中的具体事例展开教学,让学生体会到数学就在我们身边,同时
以问题入手,唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。习题的设计力争在突出重点、
突破难点、遵循学生认知规律的基础上,体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。
本节课既关注了全体学生,又照顾了学有余力的学生。让学生合理运用互化的方法灵活解决
生活中的实际问题,在获得知识、运用知识解决问题过程中,体验成功的乐趣,充分让学生感
知数学与生活的密切联系,进一步加强对知识的巩固和延伸。
[不足之处] 小数改写成分数时,有些学生的计算能力和改写方法的灵活性上,还是有
些欠缺。
[再教设计] 提醒学生在分数化小数的实际做题过程中要根据题目的特点,灵活地选
择恰当的方法,提高做题的速度和准确率。
整理和复习
【教学内容】
教材第80页整理和复习,第81页练习二十第1~6题。
【教学目标】
1.通过复习,帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。
2.培养学生归纳、整理知识的能力,掌握整理和复习知识的方法。课时教案【教师专用】 五年级数学下·新课标（人教）
3.培养学生自觉复习的习惯。
【教学重点】
归纳、整理本单元的知识点。
【教学难点】
用学到的知识解决问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、直接导入,揭示课题
分数的意义和性质这个单元的知识我们已经学习完了,今天我们共同
来复习一下这个单元的知识。(板书:整理和复习)
二、归纳、梳理知识点
这个单元我们主要学习了哪些知识?有哪些主要概念?这些知识之间
有什么联系?你能试着归纳出来吗?(小组讨论、归纳,全班汇报,集体
补充。教师随着学生的汇报进行板书。)
{
意义:单位“1”,分数单位
分数的意义 a
分数与除法的关系:a÷b= (b≠0)
b
{真分数
真分数和假分数
假分数(带分数)
{约分 最大公因数
分数的基本性质
通分 最小公倍数
同分母分数
{
分数大小的比较 同分子分数
分子分母都不同的分数
{小数化成分数
分数和小数的互化
分数化成小数
三、应用知识练习
1.教材第81页练习二十第1,3题,独立完成,小组交流,全班汇报。
2.教材第81页练习二十第2题,全班汇报。
3.教材第81页练习二十第4,6题,独立完成,集体订正。
4.教材第80页第2题,独立完成,小组交流,全班汇报。
5.教材第81页练习二十第5题,独立完成,集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习,我们对分数的意义、真分数和假分数、分数的基
本性质、约分、通分、分数和小数的互化等概念更加清楚。同时,进
一步明确了这些概念之间的内在联系,并能灵活应用这些概念解决问第4单元 课时教案【教师专
用】
题。
五、布置作业
完成《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
整理和复习
{
意义:单位“1”,分数单位
分数的意义 a
分数与除法的关系:a÷b= (b≠0)
b
{真分数
真分数和假分数
假分数(带分数)
{约分 最大公因数
分数的基本性质
通分 最小公倍数
同分母分数
{
分数大小的比较 同分子分数
分子分母都不同的分数
{小数化成分数
分数和小数的互化
分数化成小数
【教学反思】
[成功之处] 1.引导学生用自己喜欢的方式整理本单元知识,让学生小组归纳交流,再
全班汇报,形成对本单元知识比较一致的认识。
2.充分利用教材,让学生在课本上直接完成练习,提高练习效率。
[不足之处] 本节课虽然顺利地完成了教学任务,但是课堂的学习气氛不够热烈。
[再教设计] 将练习设计成比赛或闯关的情境,激发学生参与活动的热情。
