文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 解决问题（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学三年级上册
出版社：人民教育出版 出版日期：2022年 8月
教学目标
1.通过自主探究，在理解的基础上认识“归一问题”的结构特点，能正确分析数量关系，建
构“归一问题”的数学模型。
2.学会借助摘录信息、画示意图来理解题目的含义、分析数量关系，提高审题能力以及分析
问题、解决问题的能力，感受数形结合思想。
3.通过解题后的回顾与反思，促进学习经验的内化，体验成功的乐趣。
教学内容
教学重点：
会借助画示意图分析数量关系，认识“归一问题”的结构特点。
教学难点：
初步建立“归一问题”的模型，感受数形结合思想。
教学过程
一、创设情境，引出课题
（出示例题、图）
（一）初步感受“归一问题”
1.阅读与理解。
设问：你从图中发现了哪些数学信息和问题？
预设一：发现3个、18元、8个、多少钱这些数学信息和问题。
预设二：发现有句话特别重要：买8个同样的碗。“同样的碗”就表示每个碗的价钱
是不变的。
师：在阅读信息时，有些文字信息也是非常重要的。它的背后往往藏着很有价值的内
容，我们需要用心读题。
2.分析与解答。
（出示学习任务）
学习任务：
结合刚才的理解，把你的想法写一写、画一画，并列式解答。
学生展示交流
预设一：（示意图）国家中小学课程资源
画圆来代表碗。因为每个碗的价钱不变，所以要想求8个碗用多少钱，首先就要知道
一个碗用多少钱。根据3个碗用18元这两条信息，就能求出一个碗要用的钱数。所以第一
步18÷3=6（元），因为每个碗的价钱是不变的，8个碗就需要8个这样的6元。第二步
6×8=48（元）。
预设二：（把信息和问题用文字整理出来）
把题目中的数学信息和问题进行了简单的摘录。每个碗的价钱是不变的，要想求出 8
个碗花多少钱，就需要知道每个碗花多少钱，通过 3个用18元这一组信息，就能知道每个
碗用6元，8个碗就是8个6元。所以综合算式是：18÷3×8。
师：同学们能够借助画图和摘录信息两种不同的形式来分析问题，真好。通过同学们
的交流，我们也知道了，每个碗的价钱是不变的，这是解决问题的关键。
【设计意图：在本环节，鼓励学生用不同的方法呈现数学信息，在对比交流的过程
中，鼓励学生用画图和整理信息的方法进行数学信息的分析。】
3.回顾与反思。
师：这道题目做的对不对，又要怎样验证呢？
预设一：验证一个碗的价钱都相等18÷3=48÷8=6（元）。
预设二：逆推验证48÷8=6（元）3×6=18（元）和信息“3个碗18元”相同。
（二）进一步体验“归一问题”
1.独立完成书71页“做一做”（1）。
小红读一本故事书，3天读了24页。照这种速度，7天可以读多少页？
学生列式解答，交流算式和想法：
预设一：画图来解决。
预设二：摘录信息来解决。
预设三：摘录信息并制成表格。国家中小学课程资源
平均每天读书的页数是不变的。要想求出7天能读多少页书，就要知道平均每天读书
多少页，根据“3天24页”这组信息，可以求出平均每天读书8页、24÷3=8（页）。7天
呢？ 8×7=56（页）。
师：在读书的事情中，我们都感受到了平均每天读书的页数是不变的，是解题的关
键。
2.对比。
师：回顾一下，在刚刚解决的妈妈买碗、小红读书这两个问题中，有什么相同的地方
呢？
预设一：所列的综合算式，都是先除后乘。18÷3求出每个碗花6元钱，6再乘8，得
到8个碗的钱数。24÷3求出小红平均每天读8页书，8再乘7，得到7天读书的页数。
预设二：要求8个碗花多少钱，7天看多少页书，都需要先求出每个、每天所含的不变
的数量。18÷3＝6（元），平均每个碗花6元钱的数量不变，24÷3=8（页），平均每天读8
页书的数量不变。也就是说都是先求每份的数量，每份的数量都是不变的。知道了每份的数
量，就可以求出这样的2份、5份、9份、20份，甚至更多的份数是多少。
师：相信大家都感受到了，紧紧抓住每份这个不变的数量，是解决问题的关键。接下
来，我们继续解决小红读书的问题，再体会一下。
（三）感受“反归一”，和“归一”对比
1.独立完成书71页“做一做”（2）。
小红读一本故事书，3天读了24页。照这种速度，全书64页，几天可以读完？
师：这个问题中哪一个数量是不变的？
预设：题目中说“照这种速度”，还是按照3天读24页书这样的标准来计算，也就是
“平均每天读书的页数是不变的”。然后把3天、24页、64页、几天，这些数学信息和问
题整理在表格里。
学生列式解答，交流算式和想法：
预设一：（列分步算式），还是根据3天读24页书，依旧可以求出平均每天读书的页
数，24÷3=8（页）， “平均每天读8页书”，64页几天可以读完就是求64页里包含几个8
页，还用除法解决，64÷8=8（天）。在这个问题里，平均每天读8页书依然是不变的，是
解决64页几天可以读完的关键。
预设二：（列综合算式），其实思路是一样的，因为也要先求平均每天读多少页书，
所以要先算24÷3，就要在这里加一个小括号，表示先算它。
师：虽然列式的形式不同，但是都找到了解决问题的关键：平均每天读书 8页是不变
的。
2.“正反归一”问题的对比。
预设一：相同点：两个综合算式里，都要先算24÷3，求出小红平均每天读几页书，平
均每天读8页书的数量不变。也就是说都是先求每份的数量，每份的数量都是不变的。
预设二：不同之处：这两个问题第二步的方法不同。求7天读几页是求总数7个8是多少用
乘法解决；求64页几天看完是求64里包含几个8，用除法解决。但解决第二问的前提，
都是要先算出平均每天读书的页数，这是解决问题的关键！
三、总结
通过今天的学习，你有什么收获？
四、课后练习国家中小学课程资源
数学书第74页第7题。
