文档内容
1 大数的认识
本单元是小学中整数认识的最后阶段，是在学生认识和掌握了万以内数的基础上学习的，是万以内数
的认识的巩固和扩展。让学生在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会以“万”“亿”
为单位来表示大数；结合现实情境感受大数的意义，并会求近似数；借助计算器进行运算，解决简单的
实际问题，探索简单的规律。其中，教学重点是亿以内数的认、读、写，教学难点是中间或末尾有0的
数的读、写，以及用“四舍五入”法省略万位（或亿位）后面的尾数求近似数。
教科书按亿以内数的认识——十进制计数法——亿以上数的认识的顺序编排教学内容。用源于现实世
界的丰富素材为载体呈现数学知识，使学习内容生动、鲜活、现实，让学生在了解大数的广泛应用的同
时，丰富学生对大数的感受；并使学生在学习数的认、读、写等知识的同时，受到热爱祖国、热爱自然
热爱科学的教育，激发学生学习数学的热情。
万以上的数在日常生活和生产中应用广泛，是学生必须掌握的基础知识。但是小学生在生活中很少
接触到大数，因此这些数对于他们来说是比较抽象的。“大数的认识”从万以内的数拓展到万以上的数
数目大，数位多，读和写的情况比较复杂，学生学习有一定的难度。所以，在教学中我们要注重知识方
法的迁移，促使学生主动获取知识，同时促进学生智力的发展与能力的提高。
1.结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。教学时，教师应从学生的实际出发，通过创
设情境，使学生感受大数的意义：一是提供生活中运用大数的事例，突出学习大数的必要性；二是在具
体的情境中，真切感受大数，培养数感。
2.加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。教师要从学生的实际出发，精
心设计组织数学活动，让学生主动获取知识。例如认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”，要
充分利用学生已有的计数知识展开数数活动。借助计数器，先复习学习过的计数单位一（个）、十、百
千、万。再以“万”为单位一万一万地数、十万十万地数……学生凭借已有的知识和经验多次经历“满
十进一”的过程，从而得到万以上的计数单位。在这个基础上，放手让学生整理数位顺序表，观察发现
其中的规律，进而引出“数级”。既为万以上数概念的形成及读写打好基础，又利于培养学生的数感。
3.牢固掌握数位顺序和数的分级，是读、写万以上数的关键。教学时，要突出数级知识，重点认识
个级和万级，在此基础上引导学生探索万以上数的读、写，再引导学生类推亿以上数的读写方法。教学
中，注意培养学生“先看级再看位，从高位起，一级一级地读、写”的习惯。例如读数时，要先分级再
按级读出每一级的数，写数时，则要抓住“万”“亿”这些级的标志词来从高到低写出每一级的数。第 1 课时 亿以内数的认识 ◎教学笔记
▶教学内容
教科书P3例1，完成教科书P4“做一做”，P8“练习一”第1、2题。
▶教学目标
1.知道生活中有比万大的数；认识新的计数单位“十万”“百万”“千万”和
“亿”，知道亿以内各个计数单位的名称，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数
级、数位，掌握数位顺序表。
2.结合现实情境，利用数位顺序表进一步体会“位值”的含义。
3.在结合现实情境认识大数的过程中，体会大数的意义，培养学生的数感。
▶教学重点
认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。
▶教学难点
体会“位值”的含义。
▶教学准备
课件、计数器。
▶教学过程
一、情境导入，揭示课题
1.课件出示。
师：请大家看图，从图中你了解到了哪些信息？
学生读信息，教师随后用课件呈现信息中的数。
【教学提示】
2.回顾旧知识。
重点引导学生
师：这些是我们以前学过的万以内的数，关于万以内的数你还知道什么？ 复习数位和对应的
引导学生从不同角度回忆万以内数的相关知识。 计数单位、万以内
的数的读写及大小
【学情预设】学生在二年级时已经学习了万以内数的相关知识，大部分学生能回忆起
比较，让学生根据
计数单位、数位、万以内数的读法和写法、大小比较的方法等等。在这里可以引导学生通 具体数据回顾方法。
过举例说明，从而进一步巩固已学知识。
3.课件展示教科书P2主题图。
（1）师：说一说，从图中你知道了什么？你会读这些数吗？(学生尝试读数）
【学情预设】学生读数会有困难，读得不对教师暂不评价。
(2）师：把这些数与刚才的数比一比，你发现了什么？
【学情预设】学生能够发现，这些数与刚才的数相比更大。
师：生活中我们经常会用到比万更大的数，今天我们就来认识亿以内的数。(板书课
题：亿以内数的认识）
【设计意图】通过第一组信息，唤醒学生已有的知识经验，为学习新知奠定基础。通过比较两组信息中的数，使学生知道生活中有比万还大的数，而且这样的数在生活中应
◎教学笔记
用非常广泛。体会学习大数的必要，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
二、经历过程，探究新知
1.认识计数单位“十万”“百万”“千万”和“亿”。
（1）认识“十万”。
师：我们已经认识了计数单位“万”，谁能在计数器上拨出10000？
教师演示拨计数器的过程，边演示边问。
师：如果在万位再拨一颗珠子，是几万？（两万）再拨下去呢？
师：9万再加一万是几万？万位满10，怎么办？
【学情预设】万位满10，要向前一位进1。
教师在计数器上演示10个一万换成1个十万。
师：这里的一颗珠子表示多少？(十万）
师：跟老师再一次从一万拨到十万，边拨边想一万和十万有什么关系。
【学情预设】10个一万是十万。(板书）
师：是的，我们发现10个一万是十万。
【设计意图】教师引导学生在计数器上一万一万地拨数，引导学生思考“万位满10
怎么办”，使学生自主认识新的计数单位“十万”，并体会10个一万是十万。
（2）认识计数单位“百万”“千万”和“亿”。
①认识百万。
师：刚刚，我们用计数器一万一万地数，发现10个一万是十万，十万比万大，那还有
比十万大的计数单位吗？是什么呢？我们一起来拨一拨、数一数。
师生一起继续拨珠，十万十万地拨，到10个十万时，满十进一，也就到了一百万。
师：这里的一颗珠子表示多少？(一百万）
师：跟老师再一次从十万拨到一百万，边拨边想十万和一百万又有什么关系。
【学情预设】10个十万是一百万。(板书）
师：是的，我们发现10个十万是一百万。
②认识千万和亿。
师：再接着往下边拨边数，你能找到比百万更大的计数单位吗？试一试。
同桌之间合作完成。教师适时板书。
【学情预设】预设1：一百万一百万地数，10个百万是一千万。
预设2：一千万一千万地数，10个千万是一亿。
（3）归纳“十进关系”。
师：大家请看，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万
是一亿，你看出每相邻两个计数单位之间有什么关系了吗？
【学情预设】每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（板书）
【设计意图】利用类比迁移的规律，在认识了计数单位“十万”后，由学生自主探究
得出新的计数单位“百万”“千万”和“亿”，并把它们纳入原有的认知结构中，归纳
出每相邻两个计数单位间的关系。
2.整理数位顺序表，认识数位、数级，体会“位值”的含义。
（1）认识数位。
①师：在本节课的开始，我们已经复习了学过的5个数位，从右边起第一位是个位，
第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。那么想一想，第六位是什么位？第七位、第八位、第九位呢？
◎教学笔记
学生先独立思考，然后同桌之间说一说。
②指名学生回答。
【学情预设】第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位。
③师：你为什么这样排列它们的位置呢？
【学情预设】从右边起第一位是个位，它是最低位，然后慢慢地往高的数位开始排。
④师：说一说每个计数单位所对应的数位是什么。
学生能很快说出每个计数单位所对应的数位。
师小结：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所
占的位置叫做数位。
（2）认识数级。
师：仔细观察这些数位，你有什么发现？
【学情预设】预设1：它们的排列是有规律的。
预设2：它们都是一个数位和十位、百位、千位，然后又是一个数位和十万位、百万位、
千万位这样重复排列的，只不过后面比前面多了个万字。(学生对每四位为一级有初步感
知，但还无法准确描述）
师小结：我国习惯从右边起，每四个数位分成一级，个位、十位、百位和千位就是个
【教学提示】
级，万位、十万位、百万位和千万位就是万级，亿位就在亿级…… 此处引导学生
师：这里为什么要加上省略号？(还有更多更大的数位） 观察数位后找到它
们的排列规律，使
（3）借助数位顺序表，体会“位值”的含义。
他们通过观察交流
课件出示教科书P3例1。 对数级的划分有初
步体验。
①师：2020年第七次全国人口普查主要数据公报显示，北京市有21893095人。在这
个数中有两个9，这两个9表示的意义是一样的吗？(左边的9表示9个万，右边的9表
示9个十。）
②师：都是9，为什么表示的意义却不同？(它们在不同的数位上）
③师：说说其他数位上的数各表示多少。
学生小组讨论，说一说，教师巡视。
【设计意图】根据学生已有的知识经验，让学生自主整理数位顺序表，认识数位、数
【教学提示】
级，并结合现实情境，体会相同的数所在的数位不同，表示的意义就不同，即“位值”的
引导学生通过
含义。 对同一个数中不同
3.体会1亿有多大。 数位上两个9的对
比，感受“位值”
师：1亿是个很大很大的数，你知道它有多大吗？（课件出示教科书 P4“你知道
的含义。
吗？”）◎教学笔记
学生自主阅读，感受1亿有多大。
【设计意图】通过将真实的数据实例展示在屏幕上，可以拓展课堂空间，丰富教学资
源，让学生更真切和深刻地感受到大数在生活中的广泛应用。
三、巩固练习，实践应用
1.课件展示教科书P4“做一做”第1题。
学生在计数器上拨珠，边拨边数。
【设计意图】通过在计数器上拨珠数数，让学生加深对新的计数单位和每相邻两个计
数单位之间的十进制关系的认识。
2.课件展示教科书P4“做一做”第2题。
先让学生独立完成，再指名学生回答。
【设计意图】通过让学生完成数位顺序表，指出第几位是万位、亿位等活动，帮助学
生熟悉、掌握数位顺序，加深学生对数位排列顺序和数级划分的认识。
3.课件展示教科书P8“练习一”第1题。
学生独立完成后，汇报交流。
4.课件展示教科书P8“练习一”第2题。
学生独立思考后交流：每个数表示多少个万，多少个一。
【设计意图】通过说一说每个数字表示的含义的练习，让学生熟悉数位顺序，掌握计
数单位的知识，体会、认识数的组成，感受数的大小，加深对“位值”的理解和体会。四、
课堂小结师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结数级、数位、计数单位以及每相邻两个计数单位之间的十进制关系等
知识。
▶板书设计
亿以内数的认识
10个一万是十万，10个十万是一百万，
10个百万是一千万，10个千万是一亿。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
▶教学反思
这节课中，认识计数单位“十万、百万、千万和亿”并体会“位值”的含义是教学的
重点和难点。为了更好地突出重点，突破难点，教师充分借助计数器让学生数数，因为数
数能更好地帮助学生形成数的概念。先是教师带着大家数，然后是学生自己数或者和同
桌一起数等等，让学生亲身经历用新的计数单位数数的过程，从而加深对新的计数单位
的理解，并能牢固掌握计数规律。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P1第3题。
三.数一数，填一填。
1．九十七万，九十八万，（ ），（ ），（ ）。◎教学笔记
参考答案
三、1.九十九万 一百万 一百零一万 2.9600万 9800万 1亿
3.80900000 90900000
