文档内容
专题27 投影与视图
一、几何体的三视图
【高频考点精讲】
1、三视图
（1）从正面得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。（从前往后看）
（2）从水平面得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。（从上往下看）
（3）从侧面得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。（从左往右
看）
2、三视图的画法
（1）主视图与俯视图的长相等；
（2）主视图与左视图的高相等；
（3）俯视图与左视图的高相等。
3、正方体、长方体、圆柱、圆锥的三视图（正视、侧视、俯视）
【热点题型精练】
1．（2022•大连中考）下列立体图形中，主视图是圆的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022•深圳中考）下列图形中，主视图和左视图一样的是（ ）
A． B． C． D．3．（2022•潍坊中考）下列几何体中，三视图都是圆的为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022•随州中考）如图是一个放在水平桌面上的半球体，该几何体的三视图中完全相同的是（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图
C．左视图和俯视图 D．三个视图均相同
5．（2022•宁波中考）如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．（2022•日照中考）如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（ ）
A．主视图 B．左视图
C．俯视图 D．主视图和左视图
7．（2022•青岛中考）如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算
术》中被称为“堑堵”．图②“堑堵”的俯视图是（ ）
A． B． C． D．8．（2022•扬州中考）如图是某一几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ）
A．四棱柱 B．四棱锥 C．三棱柱 D．三棱锥
9．（2022•包头中考）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中
的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）
A．3 B．4 C．6 D．9
10．（2022•黑龙江中考）如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方
体的个数最多是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、投影与视角
【高频考点精讲】
1、平行投影
（1）用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投
影面。
（2）平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，例如物体在太阳光的照射下形成的影子。
2、中心投影
（1）由同一点发出光线形成的投影叫做中心投影，例如物体在灯光的照射下形成的影子。
（2）中心投影光线特点：物体与投影面平行时，物体与投影是位似变换的关系。
3、视点、视角和盲区
（1）观察物体时，从物体两边（上下或左右）引出的光线与人眼的夹角就是视角。
（3）盲区：视线到达不了的区域。【热点题型精练】
11．（2022•衡水模拟）如图，球在灯泡的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是（
）
A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定
12．（2022•贺州模拟）如图，太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长
是10√3，则皮球的直径是（ ）
A．15 B．8√3 C．10√3 D．10
13．（2022•贵阳模拟）如图，假如晚上你从A处走到B处，你在路灯C下的影子在地面上的变化情况是（ ）
A．逐渐变长 B．先变短后变长
C．逐渐变短 D．先变长后变短
14．（2022•石家庄模拟）如图是某电影院中一个圆形影厅的示意图，AD是 O的直径，且AD＝30m，弦AB是圆
形影厅的屏幕，在C处观众的视角∠ACB＝45°，则AB＝（ ） ⊙
A．20m B．15m C．20√2m D．15√2m
15．（2022•武汉模拟）如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次
是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成 30°角时，两次测量的影长相差 8米，则树高 米．
（结果保留根号）16．（2022•百色模拟）如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形
EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形 ABCD，设它们的面积分别是 S ，S ，S，则S ，S ，S的关系是
1 2 1 2
（用“＝、＞或＜”连起来）
17．（2022•厦门模拟）如图，在直角坐标系中，点P（3，2）是一个点光源．木杆AB两端的坐标分别为（2，
1），（5，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为 ．
18．（2022•柳州模拟）如图，小莉用灯泡O照射一个矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子A'B'C'D'，现测得
OA＝2cm，OA'＝5cm，纸片ABCD的面积为8cm2，则影子A'B'C'D'的面积为 cm2．
