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第2课时 圆周角定理推论2与圆内接四边形
1.如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠BAC的度数为( )
A．90° B．60° C．45° D．30°
2.如图所示，AB是⊙O的直径，AD＝DE，AE与BD交于点C，则图中与∠BCE相等的
角有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3.圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（ ）
A．60 B．80 C．100D．120
4.如图，在△ABC中，AB为⊙O 的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为
（ ）
A．50° B．60° C．70° D．80°
5.如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在
直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使
得点B与点E重合为止．设∠POF＝x°，则x的取值范围是( )
A．30≤x≤60B．30≤x≤90 C．30≤x≤120 D
．60≤x≤120
6.如图,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是 上任一点(不与A、C重合),
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则∠ADC的度数是________.
A
D
O
B C
7.已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝ .
8.如图,AB为半圆O的直径,弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan∠BPD的值.
C
D
P
A
O B
9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，求证：AB=CD．
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10.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．
∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？
y
11.如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆
A
上一点，∠BMO=120°．
C
（1）求证：AB为⊙C直径．
B O x
（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标． M
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12.（1）已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC至E．求证：∠A+∠BCD=180°，
∠DCE=∠A．
（2）依已知条件和（1）中的结论：
①如图2，若点C在⊙O外，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°
的大小关系；
②如图3，若点C在⊙O内，且A、C两点分别在直线BD的两侧．试确定∠A+∠BCD与180°
的大小关系．
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