《相似多边形》典型例题_1、初中学习资料_4-2、数学_北师大版_北师大版初中数学9上_9年级上学期数学北师大单元习题_第四章图形的相似

《相似多边形》典型例题 例题1 在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角 的大小． 例题2 所有的正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？为什么？ 例题3 所有的正方形都相似吗？为什么？所有的矩形都相似吗？为什么？ 例题4 已知下图中的两个四边形相似，找出图中的成比例线段，并用比例式 表示． 例题5 图中的两个多边形相似吗？说说你的理由． 例题6 下面给出的两个四边形是相似的，请写出它们的对应角和对应边． 1 / 3例题7 已知图中的两个梯形相似，求出未知边x、y、z的长度和 的 度数． 例题8 在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角 的大小． 2 / 3参考答案 例题1 解答 ∵两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等． ∴ ， ∴ ． ． 例题2 解答：所有的正方形都相似，因为正方形的每个角都是90°，因此对应角 都相等，而每一个正方形的边长都相等，因此对应边成比例． 所有的矩形不一定相似，虽然所有的矩形的角都相等，但对应的边不一定成 比例，因此，矩形不一定相似． 例题3 解答：所有的正方形都相似，因为正方形的每个角都是90°，因此对应角 都相等，而每一个正方形的边长都相等，因此对应边成比例． 所有的矩形不一定相似，虽然所有的矩形的角都相等，但对应的边不一定成 比例，因此，矩形不一定相似． 例题4 解答 例题5 解答 不相似． ，而 不可能有“对应角相等”． 例题6 解答 例题7 分析 解题中要充分利用相似多边形的特征和梯形的性质． 解答 由于对应边成比例，所以 ． 所以 ． 由于对应角相等，所以 ， ． 例题8 解答 ∵两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等． ∴ ，∴ ． ． 3 / 3