教学目标
1、初步尝试用方程解决实际问题,理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的
步骤,提高解简易方程的能力。
2、经历列方程解决实际问题的过程,提高学生分析数量关系的能力。
3、在探究活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生的发散思维能力,体验数学知
识的应用价值。
2 学情分析
通过前一阶段的学习,学生已经初步认识了方程,并学会了用等式的性质解方程。
而且前面的练习题,已经渗透了用画线段图的方法找出题中的数量关系来列出方程,
因此,本节课应该放手让学生独立思考,在小组交流中明确用方程解决实际问题的
方法。
3 重点难点
教学重点: 正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程。
教学难点:根据题意分析数量间的等量关系。
4 教学过程
4.1 第一学时
4.1.1 教学活动
活动1【导入】《实际问题与方程》教学设计
一、创设情境导入,明确学习目标
(一)、复习导入
1、师:孔子说过:“温故而知新”。学习新课之前,我们先进行复习热身。
2、点击课件,出示复习内容,学生自主完成。
(课件出示)
温故而知新:
(1)、用方程表示下面的数量关系,并求出x 的值。
四年级有x 人,五年级比四年级少15 人,五年级有125 人。
(2)、完成黑板上的习题(即例1)。
学生自主完成,指名一人板演(用算术法解答)。
3、学生汇报,教师适时评价。
预设:生画线段图,用线段辅助讲解复习(1)。
x -15=125 x -125=15
师:建议学生复习列方程解应用题的顺口溜。
预设:生用算术法完成例1,1 人板演。
师:复习(1)直接给出了未知数x,同学们只要找准数量关系,就可以列出方程,
求出x 的值。而黑板上的例1 却没有给出未知数。像这样,没有给出未知数的
实际问题,我们又该怎样解决呢?这节课,我们一起来探究怎样列方程解决实
际问题。(板书课题:实际问题与方程)
(注:教师把黑板上的复习(2)的内容前标注上“例1”)
(设计意图:复习导入(1)是题中已给出了未知数,让学生用方程表示下面的数
量关系。此题和例1 的新知形成了对比。例1 是题中没有给出未知数。复习
导入(2)其实是例题,学生之前已经学过用算术法解答。通过复习,为了让学
生在学习后感受“一题多解”。同时,也为引出课题做了铺垫。)
(二)、出示学习目标,学生默读目标
1、掌握列方程解应用题的一般步骤。
2、能运用列方程解应用题的方法解决生活中的实际问题。
(设计意图:出示学习目标,学生默读学习目标,使学生在目标的导向中明白了
本节课学习什么,为评价学生学习成效建立了依据。)
活动2【讲授】《实际问题与方程》教学设计
二、提示预习内容,学生自主学习
(一)、出示自学提示
1、例1 中的三个量谁是未知数,可以把它设为什么?(迁移类推法)
2、列出小明的成绩、原纪录、超出成绩三者之间的等量关系。
3、未知数参与列式,根据数量关系列方程解答例1。
4、归纳总结列方程解应用题的一般步骤。(观察比较法)
(二)、学生按提示内容自主学习,讨论交流
(注:学生先自主学习,再同桌师徒互助(同桌二人中一个是师傅,一个是徒弟),
讨论交流,“兵教兵”, “兵强兵”。)
(设计意图:自学提示是学生学习的导向标,自主学习的“路线图”。它让学
生明确了“怎么学”就能达到目标,有效地突破了重难点。自学提示有效地
引导学生自主学习,再师友互助,合作交流,完成例1,做到了学以致用,使学生
体会学习数学的乐趣。)
活动3【活动】《实际问题与方程》教学设计
三、检测自学效果,教师精讲点拨
(一)、学生汇报。
1、学生汇报第1 题。
2、学生汇报第2、3 题,利用投影展示,优化算法。
学生展示三种数量关系,优化后保留一种:原纪录+超出部分=小明的成绩
三种数量关系如下:
原纪录+超出部分=小明的成绩
小明的成绩—原纪录=超出部分
小明的成绩—超出部分=原纪录
3、师:根据题意,原记录、超出部分与本次成绩的等量关系,可以用加法,也
可以用减法表示。一般来说,同一等量关系,用加法表示更容易思考。同理,
用乘法比……(引导学生猜想, 用乘法比除法更容易思考。)
4、课件出示线段图,辅助理解。
5、学生汇报第4 题,列方程解应用题的一般步骤。教师顺势在相应的每步算
式旁边用红笔板书“五步法”的内容,即:设、找、解、验、答。
6、师:书中的小精灵也为我们归纳总结出了列方程解应用题的一般步骤,请
同学们在书中画出来,并默读一遍。同桌再互说一遍。
(二)、教师引导质疑。
1、师:通过刚才的探究,你还有疑问吗?
(师预设、补充的问题预设:为什么x 的后面没有单位?就例1 而言,算术法简
单,为什么要学习列方程解应用题?列方程解应用题时应注意什么?)
2、师:列方程解应用题的关键是什么?
(预设:找准数量关系。教师用红笔板演:找准数量关系)
活动4【练习】《实际问题与方程》教学设计
(三)、检测学习效果。
1、完成书中第75 页“做一做”的第2 题。
我们拿桶接了半小时,共接了1.8 千克水。你知道一个滴水的水龙头每分钟浪
费多少水吗?
2、学生汇报讲解。
3、师小结:一般来说,同一等量关系,用乘法比除法更容易思考。
(设计意图:检测自学效果,教师精讲点拨,学生在“做”的过程和“思考”的
过程中体悟掌握数学思想方法。)
活动5【测试】《实际问题与方程》教学设计
四、课堂巩固练习,查漏补缺答疑
(一)、知识检测 。
1、出示习题,学生自主完成,同桌合作交流。
(学生活动:学生独立解答习题内容,完成后可同桌交流。同桌中的师傅关注
徒弟完成习题情况,及时查漏补缺。)
活学活用:
完成知识点中24 页的5.1 题、5.2 题。
5.1、 修一条长85 千米的水渠,还剩43 千米没修,已经修了多少千米 ?
5.2、王奶奶家有一块面积是132.6 平方米的长方形菜地,菜地长为13 米,菜
地的宽是多少?
拓展提升:
学有余力的同学完成知识点中的☆(探究题)题,并汇报讲解。
青青有18 块糖,如果方方给青青3 块糖,她们的糖就一样多了,方方原来有多
少块糖?(列方程解应用题)
(二)、汇报讲解,统计完成情况,及时查漏补缺。
(注:核对时尽量由徒弟汇报,说明解题依据。核对后统计学生完成习题情况。
得A 的举手示意。得B 的汇报错误情况,课堂上及时查漏补缺。核对答案后学
生做标记,标记错误习题,便于复习。)
(设计意图:通过学生应用刚学到的知识进行实践活动,把数学与生活密切联
系起来,让学生感受到生活呼唤数学,生活离不开数学,进一步激发学生学习
数学的热情。)
五、教学小结提升,知识拓展提升
(一)、学生谈学习收获
指名说(通过本节课的学习,我学会了……我体会到了……)。
(设计意图:学生谈学习收获,归纳本节课的基础知识和基本技能,总结学习方
法,前后呼应的总结在学生头脑中留下了较为完整的解决数学问题的过程。
引导学生回顾研究过程,实现对研究方法的感悟,并把学生的思考提升为数学
学习理念,真正了解了学生知识的掌握情况和内心的感受。)
(二)、教师小结
通过这节课的学习,我们运用转化的数学思想,合作探究的学习方式,通过
“猜想—动手实践—验证猜想—推导概括” 理解了列方程解应用题的方法,
并能运用所学知识解决生活中的简单问题。希望同学们在今后的学习中,能
以不变的思想方法应对多变的实际情况,让自己成为数学学习的小主人,快乐
学数学。
活动6【作业】《实际问题与方程》教学设计
六、可爱作业:
1、写数学笔记,记录今天的学习收获。
2、完成错题本的记录任务。
七、板书设计:
实际问题与方程
例1:解:设学校原跳远纪录是 x m。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x +0.06=4.21
x +0.06-0.06=4.21-0.06
x =4.15
答:学校的原跳远纪录是 4.15m。
