教学目标
1.结合具体情境,理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。让学生初步理解和
掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法。
2.通过独立尝试引导学生学会列形如ax±b=c 的方程,解决实际问题。
3.通过解决实际问题,让学生感受数学与现实生活的联系,培养学生分析问题的能
力,抽象概括能力以及数学应用意识,从而体会到数学在生活中的应用价值和学习
数学的乐趣。
2 学情分析
学生已学了一定的算术知识,掌握了用字母表示数及简单的数量关系,但是对于分
析数量关系,很多同学不会分析或者分析不清楚,这就需要本节课利用数形结合直
观的方法来帮助学生清晰的建立数量之间的相等关系。通过类似问题的解决对比,
总结归纳出这类实际问题中的相同等量关系:一个数的几倍±几=另一个数 ,体会
数学的模型思想。
3 重点难点
教学重点:正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程。
教学难点:根据题意会分析并找出数量之间的相等关系 。
4 教学过程
4.1 第一学时
4.1.1 教学活动
活动1【导入】复习引入
说说下面各题的数量关系。(口述)
1.红花的朵数是黄花的3 倍。
2.苹果的个数:
梨子的个数:
师:刚才通过复习,初步检验了同学们是否会找数量间的相等关系,这节课,我
们将用这些知识继续来学习与探究:实际问题与方程。(板书课题:实际问题
与方程)
活动2【讲授】探究新知
1.情境导入,引出问题
(1)谈话导入。师:同学们我们的数学知识来自我们的生活中。生活中处处有
数学。老师从生活中提取了一张图片,(出示足球图)。同学们认识吗?你能从
中发现什么数学信息呢?生:略。师:你还想了解哪方面的数学信息呢?
(2)出示情境图,提取数学信息。
师: 看!小运动员们在研究与足球有关的数学问题!(先出示前两句话)谁来说
说,从图中你知道了哪些信息?(白色皮共有20 块,比黑色皮的2 倍少4 块)根
据这些信息你能提出什么数学问题?(出示问题:共有多少块黑色皮?)生:略。
师:那我们该怎样解决呢?应该设谁为未知数x?生:略。
【设计意图:引导学生自己发现问题,从而寻找解决问题的方法,更体现学生
的主体地位,同时激发学生主动探索的欲望。】
2.引导审题,提炼信息
(1)引导审题。师:要求黑色皮的块数,黑色的块数和哪个量有关呢?哪个条件
把他们之间的关系说清楚了?这句话特别关键,我们读一读。
(2)提炼信息:这句话什么意思呢?谁比黑色皮的2 倍少4 块?(课件出示:白色
皮)
3.多种形式,分析关系
(1)想一想:这句话当中是谁和谁比?应把谁看做一个比较的标准?
(2)画一画:先画什么?怎么画?白色皮又怎么画?为什么?(先独立思考后在小
组内交流想法。)
(3)写一写:根据这个线段图,你能写出它们的数量关系式吗?(板书数量关系)
跟他一样的举手。还有不一样的吗?
4.列解方程,检验作答
过渡语:我们已经列出了数量关系式,你们知道下一步该做什么吗?(列方程)
那你们能根据等量关系式列出方程并解方程吗?生:略。
(1)列方程,解方程 师:现在我们推荐三名同学到黑板上来选择你喜欢的方
法列方程并解方程。这个方程怎么去解?能否把所列方程转化为学过的更为
简易的方程,并想想依据什么?
班级交流:说说你是怎样想的?有什么问题要问这个同学的?学生提问,请展示
的同学回答。
师:老师有个疑问:为什么两边要同时加上20?两边同时加上20,依据是什么?
(等式的性质)(教师强调:你这样一解释,我就明白了,左右两边都加上20,实
际上这个时候我们已经把2x 看作一个整体了)你很善于思考,能把这个稍复杂
的方程轻轻松松地就转变成了以前学过的简单方程了,变成2x = 24 这种简易
方程后就简单了。你们呢,也会变吗?
【设计意图:紧紧围绕“比黑色皮的2 倍少4 块”这一关键句,引导学生运用
想一想、画一画、写一写等方式理解两个量之间的关系,帮助学生建立数量
关系的模型,突破本节课的难点。】
(2)检验并作答。师:我们已经求出黑色皮的块数都是12 块吗?怎样才能知道
对不对呢?生:检验。师:如何检验呢?谁愿意告诉大家?生汇报。
【设计意图:通过学生自主探究、互动交流相结合的方式,让学生学会稍复杂
的方程的解题方法。】
5.回顾过程,整理提纯
师:同学们会学习的人一定是会善于总结的人,那我们就来回顾一下最近所学
的列方程解应用题的解题过程,根据大屏幕上的提示,看一看能不能用你自己
的语言来概括一下,列方程解应用题的步骤呢?好现在与你的小组同学讨论一
下。(小组交流,总结)
师:哪个聪明勇敢的同学愿意来与大家分享你们的成果?(可以根据板书提示)
生:(1)找出未知数,用字母表示。(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量
关系,列方程。(3)解方程并检验作答。生汇报,师边听边板书,补充板书。
过渡语:同学们的总结能力真是太强了,那我们就要看看能否应用这些知识解
决生活中的实际问题呢?
活动3【练习】巩固提高
一、 我会抢答。(同学起立抢答:说出各题的等量关系式)
1.故宫面积比天安门广场面积的2 倍少16 万平方米。
2.大米的重量。比运来的面粉的3 倍多12 吨。
3.比梨树的5 倍少28 棵正好是桃树的棵数。
二、我会选择。
1.比x 的5 倍多8 恰好是30,列方程是( )
① 5x=30+8 ② 5x+8=30 ③ 5x-8=30
2.某数x 的8 倍少5 是14,求某数是多少?列方程是 ( )
① 8x-5=14 ② 8x=14-5 ③ 8x+5=14
三、我会解答。
猎豹是世界上跑的最快的动物,速度达到每小时110km,比大象的2 倍还多
30km.大象最快能达到每小时多少千米?
师:足球中的数学知识我们已经解决了,那老师想告诉大家动物王国中也同样
存在着数学知识,聪明的你敢于来挑战吗?我们来闯第三关:师:谁愿意为大家
读一下题?你获取了哪些信息?要我们求什么?好,拿出练习本,快速做一下,看
谁做得又快速又准确。
师:谁愿意来说一下你是怎么做的?谁有不同意见?善于倾听的你发现了吗?
活动4【活动】归纳总结
师:通过列方程解决问题的学习,你有什么要提醒同学们的吗?(或者问:你有
什么收获?)
【设计意图:从学生的练习中寻找错误资源,引导学生进行反思辨析,帮助学
生学会将错误资源提升为有利资源。】
