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确定起跑线
郑州市中原区伊河路小学 刘星亚
教学内容：人教版六年级上册第 80-81
页教材分析
“确定起跑线”是学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计
的一个综合与实践活动 一方面 使学生体会到数学在生活中无处不
在，在各个生活领域，随处都能发现数学问题，培养学生用数学的 眼
光看待生活、发现生活中数学问题的习惯；另一方面，使学生学会 应
用所学的数学知识解决生活中的实际问题 进一步提高问题解决的能力。
这一活动中包括了图形的认识、测量、数据调查、计算、推理
等多方面的数学知识与技能具有较强的综合性。同时让学生经历发
现和提出问题、分析和解答问题的过程，积累相应的数学活动经验
体会与掌握数学抽象、数学推理等基本的数学思想
教学目标
1、使学生了解田径场以及环形跑道的基本结构，学会综合运用
圆的周长等知识来计算并确定 400m 跑的起跑线
2、使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展综合运
用数学知识解决实际问题的能力 体会抽象 推理等基本的数学思想。
3、使学生体会数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的
积极性
教学重点：不同跑道周长的计算和起跑线的确定
教学难点：起跑线之间关系的推理
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教学过程
一、情境导入，提出问题
1、同学们喜欢看短跑比赛吗？【出示运动会 100 米和 400 米比赛时
起跑图片】，判断一下那张图片是 100 米比赛？哪张是 400 米呢？说
说你的想法。
2、仔细观察这两张照片，你有什么疑问吗？
问：为什么 400 米比赛，每条跑道的起跑线位置不同呢？
怎样确定 400 米比赛起跑线的位置？
下面我们就带着这两个问题走进运动场 用我们学过的知识一起研
究如何“确定起跑线”【板书课题】
二、自主研究、解决问题
1、出示粮院操场平面图。
你认为那一圈的长度是 400 米呢？你准备怎样计算最内圈 也
就是第一道的全长？和你的同桌说说你的想法
第二道与第一道相比，有什么不同？怎样求第二道的全长？
第三道的全长呢？
这个计算方法是否适用于每一道长度的计算？【板书计算公式】
2、仔细观察跑道的全长，从内到外有什么变化规律？
汇报交流：直道不变，每道的弯道直径越来越长，所以弯道在不
断变长，全长也在不断变长。
正因为每条跑道的全长不同所以在进行 400 米比赛时为了
公平起见
每条跑道起跑线的位置不同
现在你对第一个问题心中有答
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案了吗？
3、我们要想知道怎样确定 400 米比赛起跑线的位置，还要知道什么
呢？（数据计算相邻跑道的差距）
相邻跑道的差距是多少呢？这个差距是否相等呢？我们用数据算
一算就知道了
粮院操场的直道长 85.96 米，最内圈圆的直径 72.6 米，跑道宽
1.25 米 【将数据标注在操场平面图上】有了这些数据，接下来你有
什么计划？（分别算出每条跑道的全长 ）
4、哪位同学能根据这些数据，列式计算第一道的长度 （师提醒：为
了减少计算产生的误差，在这里π 3.14159 最后的结果保留两位小
数 ）
为了方便统计和比较，我们把这些数据填入表格中。
接下来我们算第二道 先算什么呢？怎样列式计算求第二道的直径？
5、下面我们采取小组合作的方式 共同研究相邻跑道的差距是多少？
出示合作要求：
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1）小组分工合作，共同研究相邻跑道的差距是多少？
2）可以从以下方案中任选其一进行研究
【方案一】：填表计算出相邻跑道的差距
【方案二】：用自己认为简单的方法研究
比一比哪个小组分工最明确，合作效率最高
6、汇报展示：
组 1：计算出数据，发现差距有时是 7.85，有时是 7.86
师展示表格数据，质疑是不是我们算错了呢？
组 2：直道长度相等，只是弯道不断变长。所以不算全长，只比较圆
周长。
第一道 72.6π
第二道 75.1π
第三道 77.6π
每一道都比前一道多 2.5π
2.5π 你会计算吗？为什么我们刚才的结果有 7.85，还有 7.86
呢？
7、相邻跑道的差距是 2.5π =1.25×2×π 400 米跑时相邻跑道的差
距是由谁决定的？你能总结出计算相邻跑道差距的计算方法吗？
（绕 400 米跑道跑一圈，相邻跑道的差距 跑道宽×2×π ）
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、有了这个方法，我们就能确定400 米比赛起跑线的位置。让我们回
到运动场，这是400 米终点也是第一道的起点，第二道
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应比第一道提前 7.85 米，第三道应比第二道提前 7.85
米依次类推 【课件依次出示跑道的起跑线】
现在你知道怎样确定 400 米比赛起跑线的位置吗？
三、拓展应用
同学们的问题都解决了 我这里还有一个问题 如果我们的赛程
减半，跑道宽还是 1.25 米，起跑线应依次提前多少米？说说你的想
法
四、课堂总结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
同学们今天自己提出问题，解决问题 发现规律 真的很了不起
希望同学们以后也能像这样在生活中发现问题
用数学知识解决
解释生活中的问题，
真正做到学数学，用数学。
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