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“分数乘分数”教学设计
播州区一小
冯丽琳
【教学内容】人教版六年级上册第一单元分数乘法第 2 课时分数乘分数
教材第 3 4 页
【教学目标】
1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘
分数的计算方法，理解算理
2、经历动手操作、画图表示、观察、交流、推导、归纳等探索分数乘分数
计算方法的过程，发展学生的观察、动手、分析和推理等能力。并能感受画图
分析问题、研究问题的直观性
3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累
研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
【教学重点】
理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。
【教学难点】
推导算理，总结法则
【教具准备】
多媒体课件
【学具准备】
画有长 5 厘米，宽 4 厘米的长方形和画有长 5 厘米，宽
3
厘米的长方形纸各一张
【教学过程】一、创设情境，引出学习内容
1.情境：小红是班里的手工编织能手，每小时能织围巾 1
5 米。根据这条
信息,能提出数学问题吗?
2.如果老师想知道3 小时织多少？ 1
2 小时织多少？ 2
3 小时织多少？
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3.列式 1
2 ×3 1
5 x 1
3 1
5 x2
3
4 引出课题：分数乘分数
理解意义，初步体会算法
1.用画图的方法研究 1
5 × 1
2
⑴确定研究方法。
师：对于分数乘分数，应该用什么方法比较好呢？（画图）
想：用画图的方法研究 1
5 × 1
2 ，先画什么，再画什么。
⑵同桌合作画图。
⑶展示交流。
生：把这个长方形平均分成5 份，取了1 份，就表示出了 1
5 。再把这一
份平均分成2 份，再取1 份，就是 的1
5 的 1
2（难点：让生理解这里的 1
2
不是普通的 1
2 ，1
5 是的）。
⑷对比分析画法。
让生对比，得出第3 种最能看出分了再取，再分再取的过程。
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⑸课件演示，规范过程，初步感知算法。怎样看出结果？
⑹板书得数 1
5 x 1
2 = 1
10
2.自主用画图的方法研究 1
5 x 2
3
⑴师：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。
⑵生自主画图。
⑶展示交流
这里的 2
3 是谁的 2
3 怎样看出 2
15 ？
⑷板书得数。1
5 x 1
2 = 1
10
3.共同研究 3
5 x 3
4
课件出示：小娟每小时能织3
4 米 3
5 小时织多少米？
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列式：3
5 x 3
4
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师：要画图表示3
5 x 3
4 ，应该先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一
想。生说师课件演示画图过程。
4.总结分数乘分数的意义。（课件显示）
1
5 x 1
2 （图）表示求 1
5 的 1
2 是多少？
1
5 x 2
3 （图）表示求1
5 的 2
3 是多少？
3
5 x 3
4 （图）表示求 3
5 的 3
4 是多少？
一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。
三、猜想算法，理解算理。
1.猜想算法。7
125 x 3
8
师：画图的方法好，但也有局限性。其实我们的数学学习不能仅仅停留在画图上，
还得探索一种更有效、更通用的方法。有什么方法不用画图就能算出结果的吗？
生：分母乘分母，分子乘分子，并用黑板上的例子说明猜想的过程。
师：如果按照这个猜想，那4
7 x 3
5 应该怎么算呢？这个猜想是不是正确？
还得需要——验证。
2.初步理解算理。
课件演示 3
5 x 3
4 画图过程，初步理解算理。
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总共分了几份？你是怎么知道的？
4.再次感知。师动画出示
根据演示，让生说出阴影部分实际求的是
是多少？并让生
进一步理解 8×7 实际指的是什么？（分了再分后一共将单位“1”平均分成了
56 份）5×3 又指的是什么？（取了再取后最终取了 15 份）
5.总结算理。
师：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘
又是算的什么呢？
分母相乘→一共分了多少份
分子相乘→最终取了多少份
6.得出结论。
板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子
四、巩固练习。
1.练习：5
9 x 7
8 7
66 x 11
14
2 初步理解约分的算理，能约分的要先约分，这样能使计算更简便
五、回顾学习过程，提升数学思想方法。
1. 提升数学方法
数形结合
2. 回顾学习过程。经历举例、猜想、验证、结论
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