文档文本内容
教 案 说 明
一、授课内容与教学目标定位
教学内容：
人教版课标实验教材67 页-68 页。
教学目标：
1.掌握圆的面积计算公式，并能运用公式计算圆的面积。
2.经历圆面积公式的推导过程，理解圆的面积计算公式。
3.在操作、观察、分析、想象等探究活动过程中，初步渗透“化曲为直”与“极限”的
数学思想方法，进一步掌握“转化”的数学思想方法。
4.解决相关的生活实际问题，体验数学知识的广泛运用。
教学重点：掌握并能运用圆的面积计算公式。
教学难点：理解圆面积公式的推导过程。
二、教材的地位及作用
圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形到学习曲线图形，不仅从学习
内容，还是从研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。学生虽然在五年级时有
了学习直线图形的一些经验和方法，但是第一次接触曲线图形，“化曲为直”对学生来说
有一定的困难。但圆的面积又是后面继续学习圆柱体和圆锥的基础，因此让学生在学习中
切身经历圆面积公式的推导过程和理解公式，掌握并灵活应运公式有十分重要的意义。
三、教学设计说明
为了完成本节课的教学目标，全课分为四大环节，下面依次介绍每个环节的设计意图。
（一）导入生活情景，引出研究主题
根据新课程课堂教学理念“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学
活动的机会”。因此，新课伊始，用“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10 千米
的圆，引出要知道降落范围有多大，也就是要求圆的面积，进而引出探究课题“圆的面积”。
这样设计旨在利用学生熟悉的生活素材激发学习圆面积计算方法的需求，吸引学生主动参
与到学习活动中。这样的引入，对新知的教学起到激励和导向的作用。
（二）探究圆的面积计算方法
本环节是全课的重心，在设计时也是浓彩重墨！首先，用“你准备怎样去探究圆的面
积？”这样一问让学生把以前研究面积的转化方法迁移到研究圆面积上来。接着，学生发
现了“化曲为直”有困难了。此时引导学生动手试一试，通过折一折、拼一拼、想一想这些
活动，循序渐进的解决了“化曲为直”的困难。而后，学生在对比观察圆转化为长方形后它
们间有哪些关系，通过小组交流，全班交流最后才推导出圆的面积公式。学生探究推导出圆
面积公式后，引导其回顾整个的推导过程，使其学会对学习过程及知识的整理，有助于其知
识的系统化。同时也树立大课堂观念，引导学生课后尝试把圆转化为梯形、三角形进行面积
公式的推导。学生亲身经历公式推导的全过程，有助于学生理解圆的面积计算公式，同时为
以后的学习积累了丰富的活动经验。这样的设计也是基于遵循新课程理念“向学生提供充
分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的
数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。学生在学习的过程中也感
受了“转化”、“极限”、 “化曲为直” 以及“等积变形”等数学思想方法。
（三）巩固练习，运用面积公式解决实际问题
练习部分分为三个层次，首先是已知“神州”五号的降落范围是半径10 千米的圆，求
圆面积；接着是已知圆形草坪的直径是4 米，求面积；最后是已知周长求圆形鸡舍的面积。
这三个层次的练习均与生活紧密联系，旨在提高学生运用公式解决问题的能力和培养学生
数学应用意识。
（四）全课总结，渗透数学文化
在全课结束时，组织学生交流自己最大的收获，并作出相应的评价，同时渗透与之相关
的古代经典数学《九章算术》，刘辉的“割圆术”等数学文化，以拓宽学生的视野！
