1.3 集合的基本运算（分层训练）
目录
1
题型一、交集........................................................................................................2
2
题型二、并集........................................................................................................3
3
题型三、补集........................................................................................................4
4
题型四、交并补混合运算....................................................................................5
1
题型一、交集
1．已知集合A =¿，B = {-1,0,2,3,4}.则A ∩B =（ ）
A．{0,2}
B．{2}
C．{2,3}
D．{2,3,4}
2．已知集合A = {2,3,4,5},B =¿，则A ∩B =（ ）
A．{3,4,5}
B．{4,5}
C．¿
D．∅
3．已知集合A ={x∣1< x<4},B = {x∣x>2}，则A ∩B =（ ）
A．(1,2)
B．(1,4)
C．(2,4)
D．(1,+∞)
4．已知集合A =¿，B =¿或x>4}，那么集合A ∩B =（ ）
A．¿
B．¿或x ≥4}
C．¿
D．¿
5．设集合A ={x∣x
2=2 x},B ={x∈N ∣x<4}，则A ∩B =（ ）
A．{0}
B．{2}
C．{0,2}
D．{0,1,2,3}
6．已知集合A = {x∣1≤x ≤3}，B ={x∣2< x<4}，则A ∩B =（ ）
A．[1,4)
B．[1,4]
C．(2,3]
D．[2,3]
7．已知集合A = {x| x>1},B ={ y |-1≤y ≤3}，则A ∩B =（ ）
A．(1,3]
B．∅
C．[-1,3)
D．[-1,1]
8．已知集合A = {-1,0,1},B =[0,+ ∞)，则A ∩B =（ ）
A．{0,1}
B．{1}
C．[0,+∞)
D．{-1}∪[0,+ ∞)
9．已知集合M = {-1,0,1,2,3}, N = {x∣4 x -1>0, x∈R}，则M ∩N =（ ）
A．{2,3}
B．{1,2,3}
C．{0,1,2,3}
D．{-1,0,1,2,3}
10．已知集合A = {-2,-1,0,1}，B ={x| x<0或x ≥1}，则A ∩B =（ ）
A．{-2,-1,1}
B．{-1,1}
C．{-2,-1,0}
D．{-2,1}
11．已知集合A ={x|x
2+2 x -3≤0},B = {-1,0,2,3}，则A ∩B =（ ）
A．{-1,0,2,3}
B．{-1,0,2}
C．{-1,0}
D．{-1}
12．已知集合A =¿，B =¿，则A ∩B =（ ）
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
2
题型二、并集
1．设集合M =¿，则M ∪N=（ ）
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
2．已知集合A ={x|-3≤x<0}，B ={x|-1< x ≤1}，则A ∪B =（ ）
A．(-1,0)
B．[-3,1]
C．(-1,1]
D．(1,2]
3．设集合A ={x∣-2< x<0},B = {x∣-1≤x ≤1}，则A ∪B =（ ）
A．{x∣-1≤x ≤1}
B．{x∣-2< x<1}
C．{x∣-1≤x<0}
D．{x∣-2< x ≤1}
4．已知集合A =¿，B =¿，则A ∪B =（ ）
A．(0,3]
B．[0,3]
C．[-1,0)∪(0,4]
D．[-1,4]
5．已知集合A =¿，集合B =¿，集合C =¿，则（ ）
A．A ∪B = B
B．A ∩B =∅
C．C ∩B =∅
D．A ∪C =C
6．已知集合A ={x|-1< x<1}，B ={x|0< x ≤2}，则A ∪B =（ ）
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
7．已知集合A =¿，B =¿，则A ∪B =（ ）
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
8．已知集合M =¿，则M ∪N =（ ）
A．(3,4)
B．(-1,+ ∞)
C．(-3,+ ∞)
D．(-∞,4)
9．已知集合A = {x|-1< x ≤2}，B = {x|-2< x ≤1}，则A ∪B =（ ）
A．{x|-1< x<1}
B．{x|-1< x ≤1}
C．{x|-2< x<2}
D．{x|-2< x ≤2}
10．已知集合A =¿，则（ ）
A．A ∩B =¿
B．A ∩B =∅
C．A ∪B =¿
D．A ∪B = R
11．已知集合A ={x ¿，B =¿，则A ∪B为（ ）
A．{x ¿
B．{x ¿
C．{x ¿
D．¿
12．已知集合M ={x|2 x -1>1}, N ={x|-3< x<8}，则M ∪N =（ ）
A．{x|-3< x<1}
B．{x|1< x<8}
C．{x|x>1}
D．{x|x>-3}
13．已知集合A ={x∣-2< x<5},B ={x∣x<4}，则A ∪B =（ ）
A．{x∣x<4}
B．{x∣-2< x<5}
C．{x∣x<5}
D．{x∣-2< x<4}
14．已知集合A为自然数集N，集合B ={x|x
2>3, x∈N}，则（ ）
A．A ∩B = {1}
B．A ∪B = {0,1}
C．A ∪B = B
D．A ∪B = A
15．已知集合A ={x|-1< x<1}，B ={x|0< x ≤2}，则A ∪B =（ ）
A．{x|0≤x<1} B．{x|-1< x ≤2}
C．{x|0< x<1}
D．{x|-1< x<2}
3
题型三、补集
1．设全集U = {0,1,2,3,4,5}, A = {1,2,3,4},B = {1,3,5}，则∁U( A ∩B)=（ ）
A．∅
B．{0}
C．{0,2,4}
D．{0,2,4,5}
2．设全集U = {-1,0,1,2,3}，集合A = {-1,1}，B = {0,1,2}，则∁U ( A ∪B)=（ ）
A．{3}
B．{0,3}
C．{-1,0}
D．{-1,0,2,3}
3．已知全集U =¿，集合A = {1,2,3,4}，则∁U A =（ ）
A．{-1,0}
B．{5,6}
C．{0,2,4,5}
D．{-1,0,5,6}
4．设全集U = {0,1,2,3,4,5}, A = {1,2,3},∁U B = {1,4,5}，则A ∩B =（ ）
A．∅
B．{1}
C．{0,1,2,3}
D．{2,3}
5．已知集合U = {1,2,3,4,5}，A = {1,2,4}，B = {1,5}，则(∁U A)∩B =（ ）
A．∅
B．{1}
C．{5}
D．{1,5}
6．已知全集U =¿，集合A =¿，则∁U A =（ ）
A．(-∞,1]∪[2,+ ∞)
B．(0,1)∪[2,+∞)
C．(-∞,1)∪(2,+ ∞)
D．(0,1)∪(2,+∞)
7．已知集合M =¿，则M ∩(∁R N )=（ ）
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
8．已知全集U =¿，集合A =¿，则∁U A =（ ）
A．¿或x ≥2}
B．¿或x ≥2}
C．¿或x>2}
D．¿或x>2}
9．已知集合U =R , M =¿或x>4}，则∁U M =（ ）
A．¿或x>4}
B．¿
C．¿或x ≥4}
D．¿
10．已知全集U = A ∪B ={x∈N∣0≤x ≤10}, A ∩(∁U B)={1,3,5,7}，则B =（ ）
A．{1,3,5,7}
B．{2,4,6,8}
C．{1,3,5,7,9}
D．{0,2,4,6,8,9,10}
11．已知全集U ={x∈Z ∣|x|≤2}，集合A ={x∈Z ∣|x|≤1}，则∁U A =（ ）
A．{-1,0,1}
B．{-2,2}
C．{-2,-1}
D．{1,2}
12．若M = {-1,0,1,2,3,4}, N =¿，则(∁R N )∩M =（ ）
A．[-1,0]
B．[1,4]
C．{-1,0}
D．{1,2,3,4}
13．已知全集U ={x∣x +1>0}，集合A ={x∣1< x ≤2}，则∁U A =（ ）
A．(1,2]
B．(-1,1)∪[2,+ ∞)
C．[1,2)
D．(-1,1]∪(2,+∞)
14．设集合A =¿，B =¿，则(∁R A)∩B =（ ）
A．(-2,1)
B．(-2,1]
C．(-∞,2)
D．(1,2]
15．设集合U ={x∈Z ∣-2≤x ≤2}, A ={-1,1,2}，则∁U A =（ ）
A．[-2,0]
B．{-2,0}
C．{0}
D．{-2}
4
题型四、交并补混合运算
1．已知全集U = {1,2,3,4,5,6}，集合A = {1,2},B = {2,3,4}，则A ∩(∁U B)=（ ）
A．{1,2,3,4}
B．{1,2,5,6}
C．{1}
D．{2}
2．已知全集U = {1,2,3,4,5,6}，集合A = {2,4}，集合B = {1,4,6}，则(∁U A)∩B =
（ ）
A．{3,6}
B．{1,6}
C．{1,4,6}
D．{4,6}
3．设集合U ={x ∈N
*∣x ≤4}, A = {1,2},B = {2,4}，则(∁U A)∪B =（ ）
A．{1,2}
B．{1,2,3,4}
C．{3,4}
D．{2,3,4}
4．已知全集U = A ∪B =¿，(∁U A)∩B = {2,4,6}，则集合A =（ ）
A．{3,5}
B．{0,3,5}
C．{1,3,5}
D．{0,1,3,5}
5．已知集合A =¿，B =¿，则Z∩∁R( A ∪B)=（ ）
A．{-2,-1,0,1,2,3}
B．{-2,-1,0,1,2}
C．{-1,0,1,2,3}
D．{-1,0,1,2}
6．已知集合A =¿则A ∩∁R B =（ ）
A．(2,4)
B．[2,4)
C．(-2,2)
D．(-2,2]
7．已知全集U =¿，集合A = {1,2,3,5}，B = {2,3,5,6}，则图中阴影部分所表示的集
合是（ ）
A．{1,6}
B．{2,6}
C．{1,2,6}
D．{1,5,6}
8．已知集合A ={x| 1
2 < x<2}，B ={x|1< x<3}，则B∩ (∁R
❑A )=（ ）
A．[2,3]
B．(2,3)
C．[2,3)
D．(2,3]
9．设全集U ={x∈Z |-1≤x ≤5}，A ={1,2,5}，B ={x∈N |-1< x<4}，则
B∩(∁U A )=（ ）
A．{3}
B．{0,4 }
C．{0,3}
D．{0,3,4}
10．设全集U =¿，集合A ={1,3}，B ={2,4 }，则∁U( A ∪B)等于（ ）
A．{1,2,3,4}
B．{5}
C．{0,5}
D．{2,4 }
11．已知集合A＝{x|
3
﹣＜x＜1}，B＝{x|x≤
1}
﹣
，则A∩（∁RB）等于（ ）
A．[
1
﹣，1）
B．（﹣1，1）
C．（﹣1，1]
D．[
1
﹣，1]
12．已知集合A ={x|-2≤x ≤3}，B = {-1,1,2,4}，则B∩(∁R A)=
A．∅
B．{4}
C．{1,2,4}
D．{-1,1,2}
13．设全集U = R，集合A =¿，B =¿，则(∁U A)∩B =
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
14．设全集为R，集合A = {-2,-1,0,1,2}，B =¿，则A ∩(C R B)=（ ）
A．{1,2}
B．{-1,0}
C．{-2,-1,0}
D．{-2,-1,0,1}
15．设全集U＝R，集合A =¿， B =¿，则集合(CU A)∩B =
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
