文档文本内容
1.3 集合的基本运算（讲义）
目录
1
知识点01 交集............................................................................................2
2
知识点02 并集............................................................................................2
3
知识点03 补集............................................................................................3
4
题型一、交集运算.....................................................................................3
5
题型二、并集运算.....................................................................................3
6
题型三、补集运算.....................................................................................3
7
题型四、交并补混合运算.........................................................................4
1 知识点01 交集
(1)
交集的概念
①自然语言：由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合，称为集
合A 与B 的交集，记作A∩B，读作“A 交B”
②符号表示：A∩B＝{x|x∈A 且x∈B}
③韦恩图表示：
④交集的5 种形式：
与
有部分
公共元素
A∩B＝{x|x∈A 且x∈B}
与
没有公
共元素
是
的子集
是
的子集
与
相等
2 知识点02 并集
①自然语言：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合
称为A 与B 的并集，记作A∪B，读作“A 并B”
②符号表示：A∪B＝{x|x∈A 或x∈B}
③韦恩图表示：
④并集的5 种形式：
与
有部分
公共元素
A∪B＝{x|x∈A 或x∈B}
与
没有公
共元素
A∪B＝{x|x∈A 或x∈B}
是
的子集
是
的子集
与
相等
3 知识点03 补集
①自然语言：若集合A 是全集U 的一个子集，由全集U 中不属于集合A 的
所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，记作∁U A ．
②符号表示：∁U A = {x| x∈U 且x∉A }
③韦恩图表示：
④全集的补集为空集，空集的补集为全集
4 题型一、交集运算
1．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13．已知集合
，
，则
（
）
A．
B．
C．
D．
5 题型二、并集运算
1．已知集合
，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．设集合
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知集合
，则
（· ）
A．
B．
C．
D．
6．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知集合A ={x∣0< x<3},B = {x∣x ≥2}，则A ∪B =（ ）
A．{x∣x>0}
B．{x∣2≤x<3}
C．{x∣x ≥2}
D．{x∣x<3}
10．已知集合A =¿，则A ∪B =（ ）
A．¿
B．¿
C．¿
D．¿
11．已知集合M ={ y|y ≥2}，N ={x|- 4< x -2<2}，则M ∪N =（ ）
A．(1,2]
B．(-2,2]
C．[2,+∞)
D．(-2,+∞)
12．已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13．设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14．已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15．设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6 题型三、补集运算
1．已知集合
，
，则∁U A =（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知全集
，则∁U M =（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知全集
，集合
，则∁U M =（ ）
A．
B．
C．
D．
4．已知全集
，则∁U A =（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
5．已知全集
，集合
，则∁U A =
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知全集
，集合
，则∁U A =
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知全集
，集合
，则∁U A =
（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知全集
，集合
，则∁U A =（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知全集
，集合
，
，则
∁U( A ∪B)=（ ）
A．
B．
C．
D．
10．已知全集
，集合M = {0,4},∁U N = {0,2}，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知全集
，集合
，则∁U A =
（ ）
A．
B．
C．
D．
12．已知集合
，
，则∁A B =
（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
13．已知全集
，集合
，则∁U A =
（ ）
A．
B．
C．
D．
7 题型四、交并补混合运算
1．已知集合
，
，
，则(∁U A)∪B =
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知全集
，集合
，集合
，
则(∁U A)∩B =（ ）
A．
B．
C．
D．
3．设全集
，集合
，
，则
∁U ( A ∪B)=（ ）
A．
B．
C．
D．
4．设集合
，
，
，则(∁U A)∪B =
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．设全集
，集合
，则集
合(∁U A )∩B中的元素的个数为（ ）
A．3
B．4
C．8
D．16
6．已知集合
，
，则A ∩(∁R B)=
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．设集合
，集合
，则(∁R A)∩B =（ ）
A．
B．
C．
D．
8．设全集
，集合
，
，则集合
A ∩(∁U B)等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知集合
，则集合
∁A ∪B( A ∩B)=（ ）
A．
B．
C．
D．
10．设全集
，集合
，
，则
(∁U B) =（ ）
A．
B．
C．
D．
11．已知全集
，集合
，则
A ∩∁U B =（ ）
A．
B．
C．
D．
12．若集合
，则∁Z ( A ∪B)=（ ）
A．
B．
C．
D．
13．已知集合
，则∁R( A ∩B)=（ ）
A．
B．
C．
D．
14．已知全集
，集合
，则
∁U ( A ∩B)=（ ）
A．
B．
C．
D．
15．已知集合
，则(∁R A)∩(∁R B)=（ ）
A．
B．
C．
D．
16．若全集
，集合
或
，集合
，则(∁U A)∩B =（ ）
A．
B．
C．
D．
17．已知集合
，
，则
∁R( A ∪B)=（ ）
A．
B．
C．
D．
18．设集合
，集合
，
，则
（ ）
A．∁U( M ∪N )
B．N ∪∁U M
C．∁U( M ∩N )
D．M ∪∁U N
19．设全集为R，集合
，则A ∩(∁U B)=
（ ）
A．
B．
C．
D．
20．已知全集
，则集合∁U ( A ∪B)=
（ ）
A．
B．
C．
D．
