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专题10 磁场
1．（2025·江苏·高考真题）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的
是（ ）
A． a 点的磁感应强度大于b 点
B． b 点的磁感应强度大于c 点
C． c 点的磁感应强度大于a 点
D． a、b、c 点的磁感应强度一样大
2．（2025·安徽·高考真题）如图，在竖直平面内的
直角坐标系中，x 轴上方存在垂直纸
面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。在第二象限内，垂直纸面且平行于x 轴放置足
够长的探测薄板MN，MN 到x 轴的距离为d，上、下表面均能接收粒子。位于原点O 的粒
子源，沿
平面向x 轴上方各个方向均匀发射相同的带正电粒子。已知粒子所带电荷量
为q、质量为m、速度大小均为
。不计粒子的重力、空气阻力及粒子间的相互作用，
则（ ）
A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为
B．薄板的上表面接收到粒子的区域长度为
C．薄板的下表面接收到粒子的区域长度为d
D．薄板接收到的粒子在磁场中运动的最短时间为
3．（2025·福建·高考真题）如图所示，空间中存在两根无限长直导线L1与L2，通有大小相等，
方向相反的电流。导线周围存在M、O、N 三点，M 与O 关于L1对称，O 与N 关于L2对称
且OM=ON，初始时，M 处的磁感应强度大小为B1，O 点磁感应强度大小为B2，现保持L1
中电流不变，仅将L2撤去，求N 点的磁感应强度大小（ ）
A．
B．
C．B2﹣B1
D．B1﹣B2
4．（2025·广东·高考真题）图是某种同步加速器的原理图。直线通道
有电势差为
的加
速电场，通道转角处有可调的匀强偏转磁场
。电量为
，质量为
的带电粒子以速度
进入加速电场，而后可以在通道中循环加速。带电粒子在偏转磁场中运动的半径为
。
忽略相对论效应，下列说法正确的是（ ）
A．偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里
B．加速一次后，带电粒子的动能增量为
C．加速k 次后，带电粒子的动能增量为
D．加速k 次后，偏转磁场的磁感应强度为
1．汽车装有加速度传感器，以测量汽车行驶时纵向加速度。加速度传感器有一个弹性梁，一
端夹紧固定，另一端连接霍尔元件，如图所示。汽车静止时，霍尔元件处在上下正对的两
个相同磁体中央位置，如果汽车有一向上的纵向加速度，则霍尔元件离开中央位置而向下
偏移。偏移程度与加速度大小有关。如霍尔元件通入从左往右的电流，则下说法正确的是
（ ）
A．若霍尔元件材料为N 型半导体（载流子为电子），则前表面比后表面的电势高
B．若汽车加速度越大，则霍尔电压也越大
C．若汽车纵向加速度为0，增大电流，则监测到的霍尔电压也会增大
D．若汽车速度增大，则霍尔电压也增大
2．如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说
法正确的是（ ）
A．小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右
B．小球在磁场中做匀速圆周运动
C．小球运动过程的加速度保持不变
D．小球受到的洛伦兹力对小球做正功
3．在核电站中，使用电磁泵来循环冷却剂以维持核反应堆稳定运行。电磁泵的设计示意图如
图所示，电磁泵位于垂直纸面向外的匀强磁场（磁感应强度大小为B）中，泵体为长方体
（长为L1，宽和高均为L2），上下表面为金属极板。当在泵体的上下表面接电压为U 的电
源（内阻不计）后，只在两板间的冷却剂中产生自上而下的电流，理想电流表示数为I，
通电冷却剂在磁场力的作用下在管道中流动。泵体和冷却剂液面之间的高度差为h，冷却
剂的电阻率为ρ，在t 时间内抽取冷却剂的质量为m，不计冷却剂在流动中和管壁之间的
阻力，工作时泵体内始终充满冷却剂，取重力加速度为g，则（ ）
A．电磁泵对冷却剂的推力大小为BIL1
B．电磁泵输出的机械功率为
C．质量为m 的冷却剂离开泵体时的动能为
D．若接在泵体的上下两表面的电压变为2U，则电流表的读数变为2I（未超出量程）
4．如图所示，竖直平面内有一固定的光滑绝缘大圆环，直径AC 水平、直径ED 竖直。轻弹
簧一端固定在大环的E 点处，另一端连接一个可视为质点的带正电的小环，小环刚好套在
大环上，整个装置处在一个水平向里的匀强磁场中，将小环从A 点由静止释放，已知小环
在A、D 两点时弹簧的形变量大小相等。则（ ）
A．小环不可能滑到C 点
B．刚释放时，小环的加速度为g
C．弹簧原长时，小环的速度最大
D．小环滑到D 点时的速度与其质量无关
5．如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，直径与磁场宽度相同的金属圆形线框在水平
拉力作用下以一定的初速度斜向匀速通过磁场。则下列说法正确的是（ ）
A．拉力大小恒定
B．拉力方向水平向右
C．线框内感应电流大小和方向不变
D．速度变大通过线框某一横截面的电量增加
6．极光是由太阳抛射出的高能带电粒子受到地磁场作用，在地球南北极附近与大气碰撞产生
的发光现象。赤道平面的地磁场，可简化为如图所示：
为地球球心，
为地球半径，将
地磁场在半径为
到
之间的圆环区域看成是匀强磁场，磁感应强度大小为
。磁场边
缘A 处有一粒子源，可在赤道平面内以相同速率
向各个方向射入某种带正电粒子。不计
粒子重力、粒子间的相互作用及大气对粒子运动的影响，不考虑相对论效应。其中沿半径
方向（图中1 方向）射入磁场的粒子恰不能到达地球表面。若和AO 方向成
角向上方
（图中2 方向）射入磁场的粒子也恰好不能到达地球表面，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7．(24-25 高三下·江苏宿迁泗阳县·适考)如图所示，长为2l 的直导线折成边长相等、夹角为120°的
V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。当在导线中通以电流I
时，导线受到的安培力大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
8．半径为
的圆环进入磁感应强度为
的匀强磁场，当其圆心经过磁场边界时，速度与边界
成
角，圆环中感应电流为
，此时圆环所受安培力的大小和方向是（ ）
A．
，方向与速度方向相反
B．
，方向垂直
向下
C．
，方向垂直
向下
D．
，方向与速度方向相反
9．如图所示，在竖直平面内有一半径为
的固定光滑绝缘圆环，空间中有水平方向
（垂直纸面向里）的匀强磁场
，一质量为
、带电量为
的带电小
球沿圆环外侧做圆周运动，AC 为竖直直径，初始时带电小球位于圆环最高点A，并且有
速度大小
水平初速度，带电小球能够不脱离圆环做完整的圆周运动，重力加
速度
。则下列说法正确的有（ ）
A．小球在A 点的速度方向向右
B．小球在A 点受到圆环的支持力为0
C．小球在C 点速度大小为4m/s
D．小球在C 点对圆环的压力大小为10N
10．如图所示是一种改进后的回旋加速器示意图，狭缝MN 间加速电场的场强大小恒定，且
被限制在M、N 板间。M、N 板右侧延长线之间的真空区域无电场和磁场，M 板上方和N
板下方的D 形盒内有垂直于纸面的匀强磁场。带正电的粒子从M 板上的入口P 点无初速
进入电场中，经加速后进入磁场中做匀速圆周运动，回到电场再加速，如此反复，最终
从D 形盒右侧的出口射出。粒子通过狭缝的时间可忽略，不计粒子的重力，不考虑相对
论效应的影响，忽略边缘效应，下列说法正确的是（ ）
A．狭缝间的电场方向需要做周期性的变化
B．每经过一次狭缝，粒子的速度的增加量相同
C．这种回旋加速器设置相同时，不同粒子在其中运动的时间相同
D．D 形盒半径不变时，同种粒子能获得的最大动能与磁场的磁感应强度大小正比
11．如图所示，在磁感应强度大小B，方向水平向里的匀强磁场中，有一根长L 的竖直光滑
绝缘细杆MN，细杆顶端套有一个质量m 电荷量
的小环。现让细杆以恒定的速
度
沿垂直磁场方向水平向右匀速运动，同时释放小环（竖直方向初速度为
0），小环最终从细杆底端飞出，重力加速度为
，关于小环在杆上的运动下列说法正确
的是（ ）
A．小环的轨迹是条直线
B．洛伦兹力对小环做负功
C．小环在运动过程中机械能不变
D．小环在绝缘杆上运动时间为
12．如图所示的装置是用来测量匀强磁场磁感应强度B 的等臂电流天平，其右臂挂着匝数为
n 的矩形线圈，线圈的水平边长为l，磁场的方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，
天平处于平衡状态，当线圈通入图示电流I 时，则须在一个托盘中加质量为m 的小砝码
才能使天平重新平衡。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．应在右盘中加入小砝码
B．由以上测量数据可求出匀强磁场的磁感应强度
C．若发现右盘向上翘起，则应增大线圈中的电流
D．若只改变电流的方向，线圈仍保持平衡状态
13．如图，方向垂直纸面向里的匀强磁场区域中有一边界截面为圆形的无场区，O 为圆形边
界的圆心，P、Q 为边界上的两点，OP 与OQ 的夹角为60°。一带电粒子从P 点沿垂直磁
场方向射入匀强磁场区域后经过时间t 从Q 点第一次回到无场区，粒子在P 点的速度方向
与OP 的夹角为20°。若磁感应强度大小为B，粒子的比荷为k，不计粒子重力，则t 为（
）
A．
B．
C．
D．
14．回旋加速器利用高频交变电压使带电粒子在电场中不断加速。如图所示，回旋加速器两
“D”型盒内存在垂直“D”型盒的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，所加速粒子的比荷
为k，高频电源由LC 振荡电路产生，LC 振荡电路中电感线圈的自感系数为L。为使回旋
加速器正常工作，LC 振荡电路中的电容器的电容C 为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．在如图所示的狭长区域内存在有界的匀强磁场，磁场方向竖直向下。一段轻质软导线的
P 端固定，M 端可以自由移动。当导线中通过电流强度I 时，在M 端施加沿导线的水平恒
力F，软导线静止并形成一段圆弧。现撤去软导线，通过点P 沿着原来导线方向射入一束
质量为m、电荷量为q 的粒子，发现粒子在磁场中的轨迹半径与导线形成的圆弧半径相同。
磁场的磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．若导线长度减小，仍保持圆弧半径不变，需减小水平恒力F
C．粒子的动量大小为
D．粒子的轨道半径为
16．如图所示，将长度为a、宽度为b、厚度为c 的金属导体板放在垂直于ab 表面的匀强磁
场中，当导体中通有从侧面1 流向3 的电流I 时，在导体的上下表面2 和4 之间会产生电
势差U，这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量磁场的磁
感应强度。已知该金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e。则该磁场的
磁感应强度B 的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．如图（甲）所示，笔记本电脑的显示屏和机身分别装有磁体和霍尔元件，可实现屏幕打
开变亮、闭合熄屏的功能。图（乙）为机身内霍尔元件的示意图，其长、宽、高分别为
a、b、c，元件内的导电粒子是自由电子，通入的电流方向向右，强度为I。当闭合显示
屏时，元件处于垂直于上表面且方向向下的匀强磁场中，稳定后，元件的前后表面间产
生电压U，以此控制屏幕的熄灭。则此时（ ）
A．前表面的电势比后表面的低
B．电压U 的大小与a 成正比
C．电压U 的大小与I 成正比
D．电压稳定后，自由电子受到的洛伦兹力大小为
18．中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置（EAST），这
是我国科学家率先建成的世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置。将原子核
在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示。磁场方向水平向
右，磁感应强度大小为B，甲粒子速度方向与磁场垂直，乙粒子速度方向与磁场方向平行，
丙粒子速度方向与磁场方向间的夹角为θ，所有粒子的质量均为m，电荷量均为＋q，且
粒子的初速度方向在纸面内，不计粒子重力和粒子间的相互作用，则从图示位置开始计
时，经历
的时间后（ ）
A．甲、乙两粒子均回到图示位置
B．甲、丙两粒子均回到图示位置
C．乙、丙两粒子位置改变了
D．丙粒子位置改变了
19．如图所示，圆形匀强磁场区域的圆心为O，半径为R，磁场方向垂直纸面向里，磁感应
强度的大小为B。一质量为m、电荷量为q 的带电粒子以某一速度从P 点沿磁场区域的半
径方向射入磁场，从Q 点射出，PO 与OQ 成60°角，不计粒子重力。下列说法正确的是
（ ）
A．带电粒子在磁场中做圆周运动的半径等于R
B．带电粒子在磁场中的运动时间等于
C．若射入速度变大，粒子运动的半径变小
D．若射入速度变大，粒子在磁场中的运动时间变短
20．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场，一不计重力的带电粒子垂直磁场边
界从M 点射入，从N 点射出。下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．粒子在N 点速率小于在M 点速率
C．若仅增大磁感应强度，则粒子可能从N 点下方射出
D．若仅增大入射速率，则粒子在磁场中运动时间变长
21．碳
是碳
的一种同位素。如图甲是一个粒子检测装置的示意图，图乙
为其俯视图，粒子源释放出经电离后的碳
与碳
原子核（初速度忽略不计），经
直线加速器加速后由通道入口的中缝MN 进入通道，该通道的上下表面是内半径为R、外
半径为3R 的半圆环，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于半圆环，正对着通道出口处放置
一张照相底片，能记录粒子从出口射出时的位置。当直线加速器的加速电压为
时，碳
原子核恰好能击中照相底片的正中间位置，则下列说法正确的是（ ）
A．加速电压为
时，碳
原子核所击中的位置比碳
原子核更靠近圆心
B．当加速电压在
范围内，碳
原子核全部打在内圆环上
C．若碳
原子核全部打在内圆环上，则碳
原子核在磁场中运动的最短时间为
D．碳
原子核能打到底片上的电压范围是
22．如图所示，真空中直角坐标系xOy 的第二、三象限内有一圆形区域，直径
，该
区域内存在垂直坐标平面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在第一、四象限内有
一矩形ABCD 区域，
，
，该区域内存在垂直坐标平面向
里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场和沿y 轴负方向、电场强度大小为E 的匀强电场。
第二象限内有一垂直y 轴、宽度为2L 的离子源MN，离子源在极短时间内沿y 轴负方向
均匀地射出速度相同的同种带电粒子，正对圆心射出的粒子经磁场偏转后恰好能沿直线
OQ 通过矩形区域，不计粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是
（ ）
A．带电粒子的比荷为
B．粒子从CD 边离开时的速度大小为
C．Q 点持续有粒子经过的时间间隔为
D．有三分之二的粒子能够到达x 轴上的Q 点
23．磁悬浮列车是一种依靠三相交流电实现高速行驶的运载工具。三相交流电可产生周期性
变化的磁场，通过电磁感应使列车获得向前的牵引力。下面是一简化模型：如图所示，
xOy 平面为轨道平面，x 轴与列车前进方向平行，空间中存在垂直于轨道平面的磁场，大
小为
（其中B0，
，k 均为正常数），且
时
处的磁场方向
垂直于纸面向里。固定的金属矩形框ABCD 与轨道平面平行，AB 平行于y 轴，BC 平行于
x 轴，且
，
，金属框的电阻为R，忽略由变化的磁场产生的感生电场，
则（ ）
A．空间中磁场的传播方向为沿x 轴正方向
B．空间中磁场的传播速率为
C．
时金属框受到的安培力大小为
D．t=0 至
，金属框产生的总热量为
24．如图所示，空间中有一块足够长的荧光屏，上方有垂直于纸面向里，磁感应强度大小为
B 的匀强磁场。荧光屏上P 点有一个小孔，通过小孔向荧光屏上方不断发射质量为m，电
荷量为q 的带电粒子，速率为v，均匀分布在PA 和PC 之间，PQ 垂直于荧光屏，PA 与
PQ 的夹角为α，PC 与PQ 的夹角为β，α>β，且α+β=90°，不计粒子间的相互作用。下列
说法正确的是（ ）
A．若带电粒子带正电，则荧光屏P 点左侧出现一条亮线，亮线长度为
B．若带电粒子带负电，则荧光屏P 点右侧出现一条亮线，亮线长度为
C．若带电粒子正负电性均存在，则荧光屏上出现一条亮线，亮线长度为
D．若带电粒子带正电，则打在荧光屏上距P 点距离大于
的粒子占总粒子数的
25．如图所示，粒子源不断地产生氢的三种同位素原子核（
），三种粒子飘入
（初速度可忽略不计）电压为
的加速电场，经加速后从小孔沿平行金属板
的中
轴线射入偏转电场。
两板间的电压为
，在偏转电场的右侧存在范围足够大的有界
匀强磁场，磁场左边界
与
板右端重合，磁场方向垂直纸面向里。三种粒子通过偏
转电场后从
进入磁场，之后又从
边界射出磁场，平行金属板
的中轴线与
边界交于
点。整个装置处于真空中，加速电场与偏转电场均视为匀强电场，不计粒子
重力及粒子间的相互作用力。下列说法错误的是（ ）
A．
三种粒子从不同位置射入磁场
B．
三种粒子从同一位置射出磁场
C．
三种粒子射出磁场时速度方向相同
D．仅增大
，则
射入磁场的位置和射出磁场的位置之间的距离不变
26．如图所示，在
坐标系
区域内存在平行于
轴、电场强度大小为
（未知）的匀
强电场，分界线
将
区域分为区域I 和区域II，区域I 存在垂直纸面向外、磁感应
强度大小为
（未知）的匀强磁场，区域II 存在垂直直面向里、磁感应强度大小为
的匀强磁场及沿
轴负方向、电场强度大小为
的匀强电场。一质量为
、电荷量为
的带正电粒子从
点以初速度
垂直电场方向进入第二象限，
经
点进入区域I，此时速度与
轴正方向的夹角为
，经区域I 后由分界线
上的A
点（图中未画出）垂直分界线进入区域II，不计粒子重力及电磁场的边界效应。求：
(1)电场强度
的大小；
(2)带电粒子从
点运动到A 点的时间；
(3)粒子在区域II 中运动时，A 点到第1 次最低点的水平位移。
27．如图所示，在
平面内
的区域有竖直向下、大小为
的匀强电场，在
区域
有以
轴为中心轴、半径为
、高为
的圆筒，筒内分布着方向竖直向上、大小
的匀强磁场，顶部平面与
平面重合，圆心
处开有小孔，圆筒底面涂
有荧光粉，带电粒子到达处会发出荧光。在
平面内有一粒子发射带
，其两端坐
标：
、
，
之间各点均可在
平面内向
轴发射不同速
率带正电的粒子。已知粒子质量为
，电荷量为
，圆筒接地，碰到圆筒的粒子即被导
走，不计重力，不考虑场的边界效应及粒子间相互作用。
(1)若从
点偏离水平方向
向右下方发射的粒子恰能通过
点进入磁场，求该粒
子发射的速度
；
(2)在某次发射中，从
两点水平发射的粒子穿过
点到达了圆筒底部，求它们发光
点
点的坐标；
(3)若发射带各点持续水平发射粒子，部分粒子穿过
进入磁场，请通过分析，在乙图中
画出荧光屏上的图案。
28．用磁场实现对微观粒子的控制有着广泛的应用，如核磁共振、微流控芯片等。如图所示
为一种用磁场控制微观粒子的装置内部磁场分布图，x 轴上方和下方均存在方向垂直
直角坐标平面向外的匀强磁场，下方的磁感应强度大小是上方的2 倍。某时刻在坐
标原点O 将相同的带正电粒子
同时分别以速度
和
沿y 轴正方向射出。两粒子
的质量均为m，电荷量均为q，不计粒子重力及相互作用。
(1)要使两粒子运动轨迹的第1 个交点在
位置，求x 轴上方磁感应强度的大小
；
(2)若x 轴上方磁感应强度大小为B，且整个磁场分布在一个矩形区域内，要使两粒子的运
动轨迹在x 轴上有
个交点，求磁场面积的最小值
；
(3)若x 轴上方磁感应强度大小为
，下方磁感应强度大小为B，将Q 粒子的速度大
小变为
，方向变为沿y 轴负方向，要使两粒子相遇时横坐标最小，求两粒子从O 点射
出的时间差
。
29．如图所示竖直放置的平行板电容器接上直流电源，电压恒为
，平行板上开有小孔
和
，
、
连线沿水平方向。紧邻电容器右侧存在竖直边界的匀强电场，方向竖直向下，
宽度为，场强大小为
；电场右侧有足够大区域的匀强磁场，磁感应强度为
，方向
水平向里（垂直纸面向里），直线边界与竖直方向的夹角
。现把一个氕核（
）和一个氘核（
）同时导入电容器
处由静止释放，它们依次经过电场和磁场。已知
氕核的质量为
、电荷量为
，不计空气阻力、粒子的重力以及它们之间的相互作用力。
(1)求氕核通过有界电场时在竖直方向的侧移量
大小：
(2)求氕核和氘核离开磁场位置之间的距离
：
(3)若氕核进入磁场时立即加一个充满整个磁场区域、平行磁场边界向下的匀强电场，场
强大小为
（
为氕核进入磁场时的速度），求氕核在复合场中运动的最小速度。
30．如图所示，在第一象限存在正交的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂
直xOy 坐标平面向里，电场强度大小
、方向沿y 轴负方向；在第二、三象限内
存在半径为R 的圆形匀强磁场区域，圆心位于
）位置，磁感应强度的大小和方
向与第一象限的磁场相同。一带正电的粒子从圆形磁场边界上的P 点以初速度
垂直磁
场方向射入圆形匀强磁场区域，恰好从坐标原点O 沿x 轴正方向进入正交的电、磁场区
域。已知P 点到y 轴的距离为
，不计粒子所受重力，求：
(1)粒子的比荷；
(2)粒子在第一象限距x 轴的最大距离；
(3)粒子在第一象限的轨迹与x 轴相切点的横坐标。
