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专题11 牛顿运动定律
超失重问题
【典例分析】
例1、(多选)如图所示是一质量为
的乘客乘电梯上楼过程中速度-时间图像，
取
。下列说
法正确的是（ ）
A．
时，乘客对电梯底板的压力大小为
B．
和
两个过程中电梯的加速度相同
C．乘客在
上升过程中处于失重状态，重力消失
D．电梯上升过程的总位移大小为
，方向竖直向上
【能力训练】
1．火箭点火发射的某一瞬间，下列说法一定正确的是（ ）
A．火箭受重力、空气的推力、空气阻力作用
B．火箭加速升空过程中处于失重状态
C．发动机喷出气体对火箭的作用力等于火箭所受的重力
D．发动机喷出气体对火箭的作用力等于火箭对喷出气体的作用力
2．随着祖国的繁荣昌盛，体验高空跳伞项目的人越来越多。湖北荆门跳伞基地的某次跳伞过程中，飞机
飞行40 分钟左右到达3000 米高空，人跳出后打开稳定伞，竖直下落45 秒左右到达1500 米高空，此时打
开主伞，滑翔7 分钟左右到降落区域。若人和伞的总质量
，且人可以看成质点，打开稳定伞下落过
程空气阻力恒定。
取
，下列说法正确的是（ ）
A．人跳出后在打开主伞之前做自由落体运动
B．竖直下落45 秒阶段受到空气阻力大约为
C．打开主伞的瞬间，速度大约是
D．打开主伞后，滑翔阶段人处于失重状态
3．(多选)一质量为m 的乘客乘坐竖直电梯上楼，其位移s 与时间t 的关系图像如图所示。乘客所受支持
力的大小用FN表示，速度大小用v 表示。重力加速度大小为g。以下判断正确的是（ ）
A．0~t1时间内，v 增大，FN>mg
B．t1~t2 时间内，v 减小，FN<mg
C．t2~t3 时间内，v 减小，FN <mg
D．t2~t3时间内，v 增大，FN >mg
4．如图所示，质量为0.3 kg 和0.5 kg 的两物体A、B 叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放，
且一直施加一个垂直于物体B 的大小为10 N 的力F，已知A、B 与墙面之间的动摩擦因数均为0. 3，则在
它们沿粗糙墙面下滑的过程中，下列说法中正确的是
A．墙面对A 的摩擦力为3 N
B．B 下滑的加速度为6.25 m/s2
C．A 处于超重状态
D．A 做自由落体运动
动力学中的多过程问题
【典例分析】
例2．滑沙游戏中，游戏者从沙坡顶部坐滑沙车呼啸滑下．为了安全，滑沙车上通常装有刹车手柄，游客
可以通过操纵刹车手柄对滑沙车施加一个与车运动方向相反的制动力F，从而控制车速．为便于研究，作
如下简化：游客从顶端A 点由静止滑下8s 后，操纵刹车手柄使滑沙车摩擦变大匀速下滑至底端B 点，在
水平滑道上继续滑行直至停止．已知游客和滑沙车的总质量m=70kg，倾角θ=37°，滑沙车底部与沙面间
的动摩擦因数μ=0.5．重力加速度g 取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力．
(1)游客匀速下滑时的速度大小．
(2)若游客在水平滑道BC 段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平
制动力？
【能力训练】
1．如图所示，倾角为30°的粗糙斜面固定在地面上，物块在沿斜面方向的推力F 的作用下向上运动。已
知推力F 在开始一段时间内大小为8.5N。后来突然减为8N，整个过程中物块速度随时间变化的规律如图
所示，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物块的质量m；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数
。
2．一质量为m=2kg 的滑块能在倾角为θ=30°的足够长的斜面上以a=2.5m/s2匀加速下滑。如图所示，若用
一水平向右恒力F 作用于滑块，使之由静止开始在t=2s 内能沿斜面运动位移x=4m。求：（g 取10m/s2）
（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）恒力F 的大小.
3、如图甲所示，质量m=1kg 的物块在平行斜面向上的拉力F 作用下从静止开始沿斜面向上运动，在某时
刻撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象（v-t 图象）如图乙所示，g 取10m/s2，
求：
(1)根据图象判断撤去拉力的时刻和物块运动到最高点的时刻；
(2)1.5s 内物块的位移大小x 和通过的路程s；
(3)拉力F 和摩擦力f 的大小。
牛顿运动定律的综合应用
【典例分析】
例3．如图所示物块A 和B 的质量分别为4m 和m，开始A、B 均静止，细绳拉直，在竖
直向上拉力F＝6mg 作用下，动滑轮竖直向上运动．已知动滑轮质量忽略不计，动滑轮半径很小，不考虑
绳与滑轮之间的摩擦，细绳足够长，在滑轮向上运动中，物块A 和B 的加速度分别为
A．aA＝
g，aB＝5g
B．aA＝aB＝
g
C．aA＝
g，aB＝3g
D．aA＝0，aB＝2g
例4．(多选)如图所示，水平地面上有一斜面体B，质量2kg，倾角
，斜面体上有一小物块A，质
量1kg，物块A 与斜面体B 之间的动摩擦因数为0.5.给小物块A 施加一个垂直斜面向下的作用力F，让小物
块A 沿斜面加速下滑，加速度大小1m/s2，斜面体B 始终保持静止不动，重力加速度取10m/s2，
，
，则（ ）
A．作用力F 大小为10N
B．地面对斜面体B 的摩擦力方向水平向左
C．地面与斜面体B 之间的摩擦力大小为6N
D．斜面体B 对地面的压力大小为31N
例5、如图甲，MN 是倾角θ=37°传送带的两个端点，一个质量m=5kg 的物块（可看作质点），以4m/s 的
初速度自M 点沿传送带向下运动。物块运动过程的v-t 图像如图乙所示，取g=10m/s2，下列说法正确的是
（ ）
A．物块最终从N 点离开传送带
B．物块与传送带间的动摩擦因数为0.6
C．物块在第6s 时回到M 点
D．传送带的速度v=2m/s，方向沿斜面向下
【能力训练】
1．如图所示，质量为M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定一个质量为m 的小球，小球上下振动
时，框架始终没有跳起.当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为：
A．g
B．
g
C．0
D．
g
2．某物体在水平面上从静止开始向右做直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，下列关于物体
所受合外力F、瞬时速度v、距起始点的距离x、合外力做功的功率P 随时间t 变化的大致图象正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板
的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计，取重力加速度g=10m/s2，当人以440N 的力拉
绳时，人与吊板的加速度a 的大小和人对吊板的压力F 的大小分别为 （ ）
A．a=1.0m/s2，F=260N
B．a=1.0m/s2，F=330N
C．a=3.0m/s2，F=110N
D．a=3.0m/s2，F=50N
4．倾角为θ=45°外表面光滑的楔形滑块M 放在水平面AB 上，滑块M 的顶端O 处固定一细线，细线的另
一端拴一小球，已知小球的质量为
kg；当滑块M 以a=2g 的加速度向右运动时，则细线拉力的大小为
（取g=10m/s2）（ ）
A．10N B．5N C．
D．
5．如图所示，两块长方体滑块A 和B 叠放在倾角为θ 的斜面体C 上。已知A、B 质量分别为
和
，A
与C 的动摩擦因数为
，B 与A 的动摩擦因数为
。两滑块A、B 在斜面体上以相同加速度自由下滑，
斜面体C 在水平地面上始终保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A．斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向右
B．滑块A 与斜面间的动摩擦因数
C．滑块A 受到斜面对其摩擦力的大小为
D．滑块B 所受的摩擦力大小为
专题11 牛顿运动定律
例1、【答案】AD
【解析】A．由
图像可知，
内的加速度
由牛顿第二定律得
代入数据解得
故A 正确；
B．
内的加速度
，两加速度大小相等，方向相反，故B 错误；
C．
上升过程处于失重状态，重力保持不变，故C 错误；
D．由
图像与轴所围的面积可知电梯上升过程的总位移大小为
，方向竖直向上，故D 正确。
故选AD。
1、【答案】D
【解析】
A．火箭发射瞬间，火箭受到的力是重力、火箭喷出气体的推力、空气阻力，A 错误；
B．火箭加速升空具有向上的加速度，处于超重状态，B 错误；
C．发动机喷出气体对火箭的作用力大于火箭所受的重力，火箭才能加速上升，C 错误；
D．发动机喷出气体对火箭的作用力等于火箭对喷出气体的作用力，属于相互作用力，D 正确。
故选D。
2、【答案】B
【解析】
A．人跳出后打开稳定伞，做初速度为零的匀加速直线运动。在竖直下落
的过程中，由
可知
选项A 错误。
B．受力分析可知
解得
B 项正确。
C．由
可知
C 项错误。
D．打开主伞后，滑翔阶段向下做减速运动，加速度向上，即处于超重状态，D 项错误。
故选B。
3、【答案】AC
【解析】
A. 0~t1时间内，斜率增大，v 增大，做加速运动，加速度向上，由牛顿第二定律，FN>mg，A 正确；
B. t1~t2 时间内，是直线，v 不变，匀速向上，FN=mg，B 错误；
CD. t2~t3 时间内，斜率减小，v 减小，加速度向下，FN <mg，C 正确，D 错误。
故选AC。
4、【答案】B
【详解】
A.A 与墙壁之间没有正压力，则不存在摩擦力，故A 错误。
B.对AB 整体进行分析，有：
，
解得
，
故B 正确。
CD.A 的加速度
，故A 处于失重状态，且A 不做自由落体运动，故CD 错误
例2、【答案】(1)v0=16m/s ； (2)F=210N
【解析】
（1）开始下滑的时候，整体受到重力，支持力，摩擦力三个力的作用，根据牛顿第二定律可得：
mgsin37°﹣μmgcos37°=ma
带入数据可得：
a=2m/s2．
游客匀速下滑的初速度等于第一阶段匀加速运动的末速度，末速度的速度大小：
v0=at1=2×8=16m/s
（2）整体滑到水平面上时，做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动规律：
v2﹣v0
2=2ax
带入数据可得：
a=﹣8m/s2
力的方向都指向左边，由牛顿第二定律：
F+μmg=ma
带入数据得：
F=210N
1、【答案】（1）1kg；（2）
【解析】
（1）当F=8.5N 时物块做匀加速运动
由v-t 图象得
由牛顿第二定律得
F-Ff-mgsinα=ma
当F＇=8N 时物块做匀速运动
F＇-Ff-mgsinα=0
由以上各式解得
m=1kg
（2）由第（1）问可得
F＇=Ff+mgsinα
Ff=μmgcos30°
得
2、【答案】(1)
(2)
或
【解析】
（1）根据牛顿第二定律可得，
，
解得:
；
（2）由静止开始在t=2s 内能沿斜面运动位移x=4m，由位移公式
解得加速度大小
由题意可知，滑块的加速度方向有向上和向下两种情况，当加速度沿斜面向上时：
，
解得
；
当加速度沿斜面向下时：
，
解得:
3、【答案】(1)0.5s；1s；(2)0.875m；1.125m；(3)8N；1.75N
【解析】
（1）由乙图可知，在t=0.5s 开始物块向上做匀减速运动，故此时撤去拉力，当t=1s 时向上的速度为零，
故此时物块运动到最高点；
（2）根据速度时间图像围成的面积表示位移，则有1.5s 内物块的位移大小
通过的路程s 为
（3）由图可知0-0.5s 的加速度大小为
0.5s-1s 的加速度大小为
1s-2s 的加速度大小为
设斜面倾角为
，根据牛顿第二定律，则在0-0.5s 内有
在0.5s-1s 内有
在1s-2s 内有
联立解得F=8N，f=1.75N
例3、【答案】D
【详解】在竖直向上拉力F＝6mg 时，此时A、B 受的拉力分别为3mg、3mg，对A 因为3mg＜4mg，
故物体A 静止，加速度为0；对物体B
3mg－mg＝maB
解得
aB＝2g
故选D。
例4、【答案】BD
【解析】
A．对物块A 受力分析，沿斜面方向
垂直斜面方向
又有
解得
F=2N
选项A 错误；
B．对整体分析，系统中有向左的加速度，合外力一定向左，故地面给斜面体的摩擦力向左，选项B 正
确；
C．对整体受力分析，在水平方向上
解得
选项C 错误；
D．在竖直方向上
解得
FN 地=31N
选项D 正确。
故选BD。
例5、【答案】C
【解析】AD．从图象可知，物体速度减为零后反向沿斜面向上运动，最终的速度大小为2m/s，方向沿
斜面向上，所以没从N 点离开，从M 点离开；并且可以推出传送带沿斜面向上运动，速度大小为
2m/s，故AD 错误；
B．速度图象中斜率表示加速度，可知物块沿传送带下滑时的加速度
根据牛顿第二定律
解得
故B 错误；
C．速度图象与时间轴围成的面积表示位移，由图可知，
时，物块的速度为0，之后物块沿斜
面向上运动，所以物块沿斜面向下运动的位移
到t2=6s 时，物块沿斜面向上运动的位移
因为x1=x2，所以物块在第6s 时回到M 点，故C 正确；
故选C。
1、【答案】D
【详解】当框架对地面压力为零瞬间，框架受重力和弹簧的弹力处于平衡，则
F=Mg
对小球分析，根据牛顿第二定律得，
F+mg=ma
解得
．
A. g，与结论不相符，选项A 错误；
B.
g，与结论不相符，选项B 错误；
C. 0，与结论不相符，选项C 错误；
D.
g，与结论相符，选项D 正确。
2、【答案】B
【详解】
A．因为物体的加速度先增大后减小，所以根据牛顿第二定律，合外力也应先增大后减小，A 错误；
B．物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，则v-t 图像的斜率先增加后减小，
B 正确；
C．物体一直往一个方向运动，位移一直变大，故C 错误；
D．当加速度减为0 时，合外力的功率一定为0，则D 错误。
故选B。
3、【答案】B
【详解】CD.以整体为研究对象，整体受重力、两根绳子的拉力（T）；由牛顿第二定律可知：整体的
加速度a= 2T −( M +m)g
( M +m)
= 2×440−800
80
m/s
2=1m/s
2 ；选项CD 不符合题意
AB.以人为研究对象，由牛顿第二定律可知：T + F −mg=ma，解得人受吊板的支持力
F =mg−T +ma=700 N −440 N +70 N =330 N；由牛顿第三定律可知人对吊板的压力为330N，选
项A 不符合题意；选项B 符合题意
4、【答案】A
【解析】当小球对滑块的压力等于零时，对小球受力分析，受重力、拉力，如图1 所示；
根据牛顿第二定律
水平方向
F 合=Fcos45°=ma0
竖直方向
Fsin45°=mg
解得
a0=g
当斜面体以a=2g 的加速度向左运动时，对小球受力分析如图2，由于a=2g＞g，所以小球会飘起来，
假设T 与水平面夹角为α，根据牛顿第二定律，有：
Tcosα=ma
Tsinα=mg
解得
T=10N
所以A 正确，BCD 错误；
故选A。
5、【答案】C
【解析】
A．把AB 看成一个整体，AB 对C 的压力在水平方向的分力为
方向水平向右，AB 对C 的摩擦力在水平方向的分力为
方向水平向左。因为AB 一起加速下滑，所以
则
所以斜面C 有向右的运动趋势，则斜面C 受到地面的静摩擦力方向水平向左，A 错误；
B．因为AB 一起加速下滑，所以
则
B 错误；
C．把AB 看成一个整体，滑块A 与斜面之间的摩擦力为
C 正确；
D．滑块AB 一起加速下滑，其加速度为
则滑块B 所受的摩擦力大小为
D 错误。
故选C。
