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重难16 光 电磁波
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重难考向聚焦
锁定目标 精准打击：快速指明将要攻克的核心靶点，明确主攻方向
重难技巧突破
授予利器 瓦解难点：总结瓦解此重难点的核心方法论与实战技巧
重难保分练
稳扎稳打 必拿分数：聚焦可稳拿分数题目，确保重难点基础分值
重难抢分练
突破瓶颈 争夺高分： 聚焦于中高难度题目，争夺关键分数
重难冲刺练
模拟实战 挑战顶尖：挑战高考压轴题，养成稳定攻克难题的“题感”
1．全反射
(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角等于或大于临界角。
(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C 表示，sinC＝。(4)应用：①光导纤维；②全反射棱镜。
2．全反射的理解
(1)如果光从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。
(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，
不发生折射。当折射角等于90°时，实际上已经没有折射光了。
(4)从能量角度理解全反射现象：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光
的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量减弱为零，这时就发生
了全反射。
3．全反射的有关现象
海水浪花呈白色、玻璃或水中的气泡看起来特别亮、沙漠蜃景、海市蜃楼、钻石的光彩夺目、水下的灯不
能照亮整个水面等。
4．全反射的应用
(1)全反射棱镜：用来改变光的方向。(2)光导纤维(简称光纤)
①结构：是一种透明的玻璃纤维丝，直径在几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成，内芯的折射
率大于外套的折射率，即内芯是光密介质，外套是光疏介质。
②原理：光在光纤的内芯中传播，每次射到内芯和外套的界面上时，入射角都大于临界角，从而发生全反
射。
5．几种典型衍射条纹的特点
(1)单缝衍射：①单色光的衍射图样中间为宽且亮(填特点)的单色条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽
度比中央窄且暗；单色光的波长越长，单缝越窄，中央亮纹越宽。如图7 所示。
②白光的衍射图样中间为宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹。其中最靠近中央的色光是紫光，
离中央最远的是红光，如图8 所示，这是光在衍射时的色散。
(2)圆孔衍射：如图9 所示，中央是大且亮的圆形光斑，周围分布着明暗相间的不等距圆环，且越靠外，亮
圆环越窄越暗。
(3)圆盘衍射(泊松亮斑)：如图10 所示，当光照到不透明的半径很小的小圆盘上时，对于一定的波长，在
适当的距离上，圆盘的阴影中心出现亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
6．发生明显衍射的条件
在障碍物的尺寸与光的波长相当，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会十分明显。在任何情况下都
可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。
(1)衍射是波的特有现象，波长越长，衍射现象越明显。任何情况下都可以发生衍射现象，只有明显与不
明显的差别。
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以近
似看成是沿直线传播的。
7.单缝衍射与双缝干涉的比较
两种现象
单缝衍射
双缝干涉
不
同
点
图样
特点
条纹宽度
条纹宽度不等，中央最宽
条纹宽度相等
条纹中
心间距
两相邻亮条纹中心间距不等
两相邻亮条纹中心间距
相等
亮度情况
中央条纹最亮，两侧条纹逐渐变暗
条纹清晰，亮度基本相
等
发生条件
产生明显衍射的条件：障碍物或
孔、缝的尺寸与光的波长差不多或
两束光频率相同、相位
差恒定、振动方向相同
比光的波长更小
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象，波长越长越明显；干涉、衍射
都形成明暗相间的条纹
8．白光干涉和衍射形成彩色条纹的原因
(1)双缝干涉时，根据亮条纹中心位置的公式x＝nλ(n＝0，±1，±2，…)，各种单色光的波长不同，在
屏上的亮纹位置(间距)就不同，所以各色光亮纹不重合呈现彩色条纹，中央位置对各单色光路程差都为
0，所以叠加出白色条纹。
(2)单缝衍射时，缝宽一定，光的波长越长，中央亮纹越宽，且各单色光衍射时的其他条纹位置不同，所
以白光的单缝衍射中央亮纹叠加出白色，两侧呈彩色。
9．干涉与衍射的本质
光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似
的原理。光的干涉是两列波的叠加，光的单缝衍射是来自单缝不同位置的无限列光波通过缝之后叠加时加
强或削弱的结果。
10．偏振
在横波中，各点的振动方向总与波的传播方向垂直。不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也可能是
不同的，这个现象称为“偏振现象”。横波的振动方向称为“偏振方向”。
11．自然光
太阳以及日光灯、发光二极管等普通光源发出的光，包含着在垂直于传
播方向上
沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这
种光叫作
自然光。如图所示。
12．偏振光
在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光，叫作偏振光。
光的偏振
证明光是横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。
偏振光并不罕见。除了从太阳、白炽灯等光源直接发出的光以外，
我们通常
看到的绝大部分光，都是不同程度的偏振光。自然光在玻璃、水面、
木质桌面
等表面反射时，反射光和折射光都是偏振光。入射角变化时偏振的程
度也有变
化。
13．偏振光的产生方式
(1)自然光通过起偏器时产生偏振光。
通过两个共轴的偏振片观察自然光，第一个偏振片的作用是把自然光变成偏振光，叫起偏器。第二个偏振
片的作用是检验光是否为偏振光，叫检偏器。
(2)自然光射到两种介质的界面上时，反射光和折射光都是偏振光。
14.自然光和偏振光的比较
自然光(非偏振光)
偏振光
光的来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动
方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光的振
动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的
强度相同
在垂直于光的传播方向的平面
内，光的振动沿特定方向
11.光的偏振的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象说明了光是波，但不能确定光是横波还是纵波，光的偏振现象说明了
光是横波。
(2)应用：照相机镜头前装偏振片减弱反射光，放映和观看立体电影，电子表的液晶显示器等。
（建议用时：30 分钟）
1．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）LC 振荡电路如图所示，已知
、
，开关S 断开时电容器
极板间有一带负电油滴恰好处于静止状态，
时将开关S 闭合，已知油滴始终没有碰到两板，则
（ ）
A．
时，电容器上极板带负电荷
B．在
的时间内电路电流减小
C．在
的时间内磁场能不断增大
D．在
的时间内电场能不断增大
【答案】D
【详解】A．开关S 断开时电容器极板间有一带负电油滴恰好处于静止状态，根据平衡条件可知负电油滴
受到的电场力向上，电容器极板内的电场向下，故
时，电容器上极板带正电荷，故A 错误；
B．LC 振荡电路的周期为
在
的时间内，即
，电容器放电，电路电流增大，故B 错误；
C．在
的时间内，即
，电容器反向充电，磁场能不断减小，故C 错误；
D．在
的时间内，即
，电容器正向充电，磁场能不断减小，电场能不断增大，故D 正确。
故选D。
2．（2024·黑龙江哈尔滨·模拟预测）下图为理想LC 振荡电路工作中的某时刻，电容器两极板间的场强E
的方向与线圈内的磁感应强度的方向如图所示，M 是电路中的一点。下列说法中正确的是（ ）
A．电路中的磁场能在增大
B．流过M 点的电流方向向右
C．电路中电流正在减小
D．电容器所带电荷量正在减少
【答案】C
【详解】根据电容器中电场方向可知上极板为正极板，由安培定则可知电路中电流方向为逆时针，所以该
时刻电容器正在充电。电路中的电场能在增大，流过M 点的电流方向向左，电路中电流正在减小，电容器
所带电荷量正在增大。故ABD 错误；C 正确。
故选C。
3．（2025·吉林白城·模拟预测）为了保障社会安全，在各车站、机场中，金属探测仪被广泛使用。如图所
示，其内部主要原理为一LC 振荡电路，当探测仪靠近金属物体时，线圈的自感系数增大，从而使振荡电
路中的电流频率发生变化而发出声响。已知某时刻，线圈中的磁场方向如图所示，且电流强度正在减弱，
则（ ）
A．该时刻电流从a 流向b
B．该时刻电容器正在放电
C．该时刻电路中磁场能正在向电场能转化
D．探测仪靠近金属时，振荡电流的频率增大
【答案】C
【详解】A．根据电流的磁效应与右手螺旋定则，该时刻的电流方向应该是由b 流向a，故A 错误；
BC．此时电流强度正在减弱，根据振荡电路的原理可知，电容器的电量增加，电容器正在充电，磁场能向
电场能转化，故B 错误，C 正确；
D．根据公式
，探测仪靠近金属物体时线圈的自感系数增大，则振荡周期增大。由
，频
率减小，故D 错误。
故选 C。
4．（2025·吉林长春·模拟预测）利用图（a）装置测量储罐内不导电液体高度，将与储罐外壳绝缘的两块
平行金属板构成的电容器置于储罐中，电容器可通过开关S 与电感线圈或电源相连。当开关从a 拨到b 时，
电路中产生振荡电流，如图（b）所示，下列说法正确的是（ ）
A．振荡电流的有效值为
B．
内电容器充电
C．
内LC 回路中电场能逐渐转化为磁场能
D．储罐内液面高度降低时，LC 回路振荡电流的频率将变小
【答案】BC
【详解】A．根据题意，由图（
）可知，振荡电流的有效值为
，故A 错误；
B．根据题意，由图（
）可知，
内振荡电流减小，电容器充电，故B 正确；
C．根据题意，由图（
）可知，
内振荡电流增大，电容器放电，电场能逐渐转化为磁场能，故C 正
确；
D．据平行板电容器电容的决定式有
储罐内液面高度降低时，介电常数减小，电容器电容减小，由公式
可知，LC 回路振荡电流的频率将变大，故D 错误。
故选BC。
5．（2025·辽宁·模拟预测）一个电感线圈L 和电容器C 组成的振荡电路，如图所示，该时刻电感线圈内的
磁场方向向上，电容器的a 极板带正电荷，则该时刻下列说法正确的是（ ）
A．电感线圈内的磁场在增强
B．电感线圈内的电流在变大
C．电容器带的电荷量在增加
D．两极板之间的电压在减小
【答案】C
【详解】该时刻电感线圈内的磁场方向向上，说明回路中的电流为逆时针，电容器充电，两极板之间的电
压在增大，电容器带的电荷量在增加，电感线圈内的电流在变小，电感线圈内的磁场在减弱。
故选C。
6．（2025·辽宁丹东·二模）如图所示，是一个用透明介质做成的四棱柱的横截面图，已知AD 边长L＝
0.1m，AB 边长为
，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一束光从距离A 点
处垂直AB 边射
入该介质，在CD 面上刚好发生全反射，若该光在介质中的波长
。求：
(1)该光在此介质中传播的总时间；
(2)参考下表，通过计算说明该光是什么颜色的光。各色光在真空中的波长和频率
光的颜
色
波长/nm
频率/
Hz
光的颜
色
波长/nm
频率/
Hz
红
760~630
3.9~4.8
青
500~450
6.0~6.7
橙
630~600
4.8~5.0
蓝
450~430
6.7~7.0
黄
600~570
5.0~5.3
紫
430~400
7.0~7.5
绿
570~500
5.3~6.0
【答案】(1)
(2)红色,
【详解】（1）由题意可知，该光的临界角C＝30°
根据
解得
根据光路图和数学知识可知：光在介质中的传播路程为
结合
联立解得
故光在此介质中传播的总时间
（2）根据波速、波长、频率的关系可知
，
结合
联立解得
参考表格数据可知：该光颜色为红色。
7．（2024·黑龙江大庆·模拟预测）下列说法中正确的是（ ）
A．图甲检测玻璃面是否平整的原理是光的衍射现象，若
光能使某金属发生光电效应，则采用
光照
射也一定能发生光电效应
B．图乙是铀核裂变图，其核反应方程为
，若该过程质量亏损为
，则铀
核的结合能为
C．图丙表示
振荡电路充放电过程的某瞬间，根据电场线和磁感线的方向可知电路中电流强度正在
减小
D．图丁中的
、
是偏振片，当
固定不动缓慢转动
时，光屏上的光亮度将会发生变化，此现象表
明光波是纵波
【答案】C
【详解】A．图甲检测玻璃面是否平整的原理是光的干涉现象，不是衍射，由干涉图样可知，a 光的波长
比b 光的大，故a 光的频率比b 光的小，若a 光能使某金属发生光电效应，则采用b 光照射也一定能发生
光电效应，故A 错误；
B．在核反应的过程中，质量亏损为
，核反应的过程释放的能量为
，不是结合能，故B 错误；
C．由图示磁场由安培定则可知，电路电流沿顺时针方向，由电容器极板间电场方向可知，电容器上极板
带正电，则此时正处于充电过程，电路电流逐渐减小，故C 正确；
D．只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故D 错误。
故选C。
8．（2023·黑龙江·一模）无极灯是一种新型光源，与传统光源相比，它没有明显的电极。它用高频发生器
在灯内产生电磁场，使灯内气体电离，形成等离子体。等离子体中受激后的原子返回基态时辐射出紫外线，
激发灯泡内壁的荧光粉，产生可见光。根据陈述，下列哪位科学家的研究与无极灯的发光原理联系最不密
切（ ）
A．库仑
B．麦克斯韦
C．赫兹
D．玻尔
【答案】A
【详解】无极灯用高频发生器在灯内产生电磁场，电磁场的理论是麦克斯韦发现的，赫兹用实验证明了电
磁波的存在；等离子体中受激后的原子返回基态时辐射出紫外线，这里涉及原子的能级与跃迁，与玻尔理
论有关。而库仑发现了库仑定律，与以上无极灯的发光原理联系最不密切。
故选A。
（建议用时：30 分钟）
9．（2025·黑龙江大庆·一模）中国最北端城市黑龙江漠河，极寒天气频繁，城市的路灯、霓虹灯、汽车大
灯等在稳定大气中易形成“寒夜灯柱”现象，这是一种冰晕现象，因大气中的冰晶反射灯光而形成。简化
光路如图所示，一束灯光（复色光）从左侧界面折射进入冰晶，分成两束单色光a 和b，再经右侧界面反
射，又从左侧界面折射出来被人们看到。关于这一现象，下列说法正确的是（ ）
A．a 光的折射率比b 光的折射率大
B．在冰晶中，a 光的速度比b 光的速度大
C．单色光b 在冰晶右侧的反射是全反射
D．用同一装置做双缝干涉实验，b 光的条纹间距比a 光小
【答案】A
【详解】A．图像可知a 光偏折程度比b 光的大，故a 光的折射率比b 光的折射率大，故A 正确；
B．根据
由于a 光的折射率比b 光的折射率大，故在冰晶中，a 光的速度比b 光的速度小，故B 错误；
C．根据图示光路图，简化图中左右界面平行，右侧界面的入射角等于左侧界面的折射角，可知，右侧界
面的入射角小于临界角，光在右侧界面没有发生全反射，所以简化光路图中“寒夜灯柱”的形成过程没有
全反射，故C 错误；
D．由于a 光的折射率大，故a 光频率大，a 光波长小，根据
可知b 光的条纹间距比a 光大，故D 错误。
故选A。
10．（2025·内蒙古呼和浩特·二模）图甲为日晕现象，是光线射入卷层云中的冰晶后，分散成不同方向的
单色光，形成围绕太阳的彩色光环。图乙为一束太阳光射到冰晶时的光路图，a、b 为折射后的两种单色光，
则在冰晶中（ ）
A．a 光比b 光频率大
B．a 光比b 光波长小
C．a 光比b 光速度小
D．a 光比b 光折射率小
【答案】D
【详解】AD．由图看出，太阳光射入六角形冰晶时，b 光的折射角小于a 光的折射角，根据光的折射规律
可知a 光比b 光折射率小，a 光比b 光频率小，A 错误，D 正确；
B．根据波长、频率关系
可知，a 光比b 光波长大，B 错误；
C．根据折射率
可知a 光比b 光速度大，C 错误。
故选D。
11．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生
全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则（ ）
A．激光在甲中的频率大
B．激光在乙中的频率大
C．用甲时全反射临界角大
D．用乙时全反射临界角大
【答案】D
【详解】AB．激光在不同介质中传播时，其频率不变，故AB 错误；
CD．根据
，甲的折射率比乙的大，则用乙时全反射临界角大，故C 错误，D 正确。
故选D 。
12．（2024·辽宁·高考真题）某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方
向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面
上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（ ）
A．换用更粗的头发丝
B．换用红色激光照双缝
C．增大纸板与墙面的距离
D．减小光源与纸板的距离
【答案】A
【详解】由于干涉条纹间距
，可知：
A．换用更粗的头发丝，双缝间距d 变大，则相邻两条亮纹中央间距
变小，故A 正确；
B．换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮纹中央间距
变大，故B 错误；
C．增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距
变大，故C 错误；
D．减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距
，故D 错误。
故选A。
13．（2023·辽宁·高考真题）“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度
航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列
现象的物理原理与之相同的是（ ）
A．插入水中的筷子、看起来折断了
B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹
C．驶近站台的火车，汽笛音调变高
D．振动音叉的周围，声音忽高忽低
【答案】BD
【详解】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原
理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该
问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；
振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。
故选BD。
14．（2024·黑龙江·模拟预测）截面为直角梯形ABCD 的玻璃砖折射率
。如图所示，一束光从AB 面
上M 点以
的入射角射入玻璃砖，光线经玻璃砖折射后首先到达BC 面上N 点并恰好发生全反射，然
后到达CD 面。不考虑多次反射，以下说法正确的是（ ）
A．
为60°
B．
为75°
C．光线从CD 面射出
D．光线从AD 面射出
【答案】BD
【详解】AB．作出光路图如图所示
光从
面入射，由折射定律
可得
在
面刚好全反射，则
可得
由几何关系可知
，
则顶角
，故A 错误，B 正确；
CD．光线射到
面时，入射角
在
面发生全反射，根据几何关系可知到
面时入射角为
，即光线从AD 面射出，C 错误，D
正确。故选BD。
15．（2025·黑龙江·一模）下列图片及其相应描述正确的是（ ）
A．图（a）中的图样证实了电子的波动性
B．图（b）中
射线带负电
C．图（c）中为使快中子减速，需将镉棒插入深些
D．图（d）中探测器探测到的γ 射线强度与钢板的厚度无关
【答案】A
【详解】A．图（a）中的电子束通过铝箔时的衍射图样证实了电子的波动性，故A 正确；
B．图（b）中根据左手定则可知，α 射线带正电，故B 错误；
C．图（c）中镉棒插入深些是为了吸收更多的中子不是减速，故C 错误；
D．利用γ 射线很强的穿透能力，图（d）中探测器探测到的γ 射线强度与钢板的厚度有关，故D 错误。
故选A。
16．（2025·黑龙江大庆·模拟预测）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空
间太阳
波段光谱扫描成像。如图所示，
和
分别为氢原子由
和
能级向
能级跃迁产生
的谱线，下列说法正确的是（ ）
A．
的频率比
的大
B．
在真空中的传播速度比
的小
C．分别用
和
照射同一个双缝干涉实验装置时，
对应的条纹间距更大
D．若
照射某金属时发生光电效应，则
照射该金属时一定发生光电效应
【答案】C
【详解】A．能极差越大的能量越大，由能量子公式
可知
谱线能量更大，所以
的频率更大，故A 错误；
B．电磁波在真空中的传播速度都是光速，故B 错误；
C．由双缝干涉实验的条纹间距公式
的波长更长，所以其条纹间距大，故C 正确；
D．由光电效应方程可知，频率越大的光越可能发生光电效应，所以若
能发生，
不一定能发生，故
D 错误。故选 C。
（建议用时：40 分钟）
17．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）光导纤维如图所示，“阶跃型”光导纤维由“纤芯”和“包层”两
个圆柱体组成，其截面为同心圆，中心部分是“纤芯”，“纤芯”以外的部分称为“包层”。在光纤中传
输的光信号由一端传到另一端时可能会出现时间的偏差。为简化起见，我们研究一根长直光纤，设其长度
为
，“纤芯”的折射率为
，光在真空中的传播速度为，为了计算方便，把“包层”的折射率假设为
1。求：
(1)光信号能在光导纤维中传递信号的最大入射角的正弦值；
(2)同一种光信号在光纤中传递信号的最大传播时间偏差。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）光信号由“纤芯”射向“包层”时会发生全反射，光路图如图所示，
根据全反射临界角公式有
由几何关系有
，所以
，
由折射定律有
所以光信号能在光导纤维中传递信号的最大入射角的正弦值
（2）光在“纤芯”中的传播速度
最短传播时间
最长传播距离
则最长传播时间
所以同一种光信号在光纤中传播信号的最大传播时间偏差
18．（2025·吉林长春·模拟预测）如图所示为一块环形玻璃砖的俯视图，图中MN 是过环心的一条直线，
一束光线平行于MN 射入玻璃砖，它与MN 之间的距离为x（距离可调）。玻璃砖的内圆半径为R，内部视
为真空，外圆半径为2R。
(1)若要使光线恰好在内圆表面上发生全反射，求x；
(2)若此玻璃砖的折射率
，且
，求光线从外圆射出的方向与入射光线的夹角。
【答案】(1)
；
(2)30°
【详解】（1）如图所示
设入射角为，折射角为
，由几何关系
由折射定律
由正弦定理
又有
解得
（2）如图所示
由几何关系
即入射角为
，由折射定律
即折射角为
，折射光线恰好与内圆相切，不能进入内圆内部。继续从外圆射出时，与法线夹角为
，
与原入射光线的夹角为
。
19．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）如图所示，桌面上放一枚硬币，一个透明圆柱体放在硬币上。从圆柱
体侧面任意位置观察硬币，均未能看到。则圆柱体的折射率可能是（ ）
A．1.38
B．1.39
C．1.41
D．1.42
【答案】D
【详解】硬币反射的光线在圆柱体中的路径如图所示，设硬币反射光进入圆柱体的入射角（图中未画出）
为
，折射角为
，在圆柱体侧面的入射角为
。
因为在侧面不能看到硬币，即光线在侧面一定发生了全反射，设发生全反射的临界角为C，则
由几何关系可知，
与互余，即
设圆柱体的折射率为n，则
所以
越大时，
越大，
越小，则至少需满足当
时
，此时由
得
即
则
此时
则最小的折射率为
综上，圆柱体的折射率
。
故选D。
20．（2025·吉林长春·模拟预测）夜晚景观池有可变化形状的灯光秀，其原理如图（a）所示，水面下水平
放置半圆形细灯带，通过支架（图中未画出）可以调节细灯带距离水面的深度h，随着h 不同，水面上有
光射出的区域形状可能不同。已知半圆形细灯带的半径为R，水的折射率为
，下列说法中正确的是
（ ）
A．h 越大，水面上有光射出的区域面积越小
B．当
时，水面上有光射出的区域呈现类似图（b）所示的“月牙”形状
C．当
时，水面上有光射出的区域呈现类似图（c）所示的“爱心”形状
D．当
时，水面上有光射出的区域呈现类似图（c）所示的“爱心”形状
【答案】D
【详解】A．取线光源上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此
圆形的半径为r，点光源发出的光线在水面恰好发生全反射的光路图如图所示
根据全反射的临界角可知
由几何知识可得
可知h 越大，水面上发光区域的面积越大，故A 错误；
BCD．根据上述分析可知，一个点发出的光在水面上能看到半径
的圆，对于半圆形线光源在水面上的
发光区域，可看作是圆的圆心沿半圆弧移动时圆扫过的区域，如图所示
可知当
时，水面上的发光区域会呈现类似“月牙”形状，则有
当
时，水面上的发光区域恰会呈现类似丙(c)所示的“爱心”形状，则有
故BC 错误，D 正确。
故选D。
21．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）下列各物理常量的单位采用国际单位制中的基本单位表示，其中正确
的是（ ）
A．普朗克常量：
B．静电力常量：
C．万有引力常量：
D．真空中的光速：
【答案】A
【详解】A．根据
利用单位运算可知，普朗克常量的单位为
，故A 正确；
B．根据库仑定律
利用单位运算可知，静电力常量的单位为
，故B 错误；
C．根据万有引力定律
利用单位运算可知，万有引力常量的单位为
，故C 错误；
D．光速的国际单位为
，故D 错误。
故选A。
22．（2025·吉林长春·三模）如图，倒挂的“彩虹”被叫做“天空的微笑”，是光由卷云里随机旋转的大
量六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成的。光线从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出，发生色散。
以下分析正确的是（ ）
A．光线从空气进入冰晶后波长不变
B．在冰晶中红光和紫光的传播速度相同
C．光线从空气射入冰晶时可能发生全反射
D．当入射角
减小，在侧面最先发生全反射的是紫光
【答案】D
【详解】A．光从空气进入冰晶后，频率不变，速度减小，根据
可知波长变小，故A 错误；
B．由于紫光的频率大于红光的频率，冰晶对紫光的折射率大于对红光的折射率，根据
可知，在冰晶
中红光的传播速度大于紫光的传播速度，故B 错误；
C．光线只有从光密介质射向光疏介质，才有可能发生全反射，则光线从空气射入冰晶时不可能发生全反
射，故C 错误；
D．因为可见光中紫光频率最高，折射率最大，根据全反射临界角公式
，可知紫光发生全反射的
临界角最小；当入射角
减小，光线进入冰晶上表面的折射角减小，则光线在侧面射出空气的入射角增大；
由于紫光在冰晶上表面的折射角最小，则紫光在侧面射出空气的入射角最大，所以在侧面最先发生全反射
的是紫光，故D 正确。
故选D。
23．（2025·辽宁鞍山·一模）如图所示，圆形透明介质半径为R、折射率为n。O 为圆形介质的圆心，P 为
边界上的一点，S、Q 为同一条直径上的两个点，PS 长度为L。一束光线沿PQ 方向从真空照射到边界的P
点上，折射后折射光线经过S 点，
等于
，则OS 长度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】根据折射定律可得
由题意可知三角形
和三角形
相似，所以
根据正弦定理可得
其中
联立，解得
故选B。
24．（2025·辽宁大连·三模）如图所示，一束光由半圆形玻璃砖的右侧面沿半径射入，经AB 界面折射后分
为a、b 两束光，则下列说法正确的是（ ）
A．a 光的光子能量大于b 光的光子能量
B．现将入射光绕O 点逆时针转动，则a 光先消失
C．分别用a、b 光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间
距
D．在半圆形玻璃中，b 光的传播时间小于a 光的传播时间
【答案】C
【详解】A．由图知，a 光折射角大于b 光折射角，入射角相同，根据折射定律
b 光折射率
大于a 光折射率
。折射率大的光频率高，b 光频率
光子能量
则b 光光子能量大于a 光，A 错误；
B．临界角C 满足
，则b 光临界角
入射光绕O 点逆时针转动，入射角增大时，b 光先达到临界角发生全反射，b 光先消失，B 错误；
C．双缝干涉条纹间距
b 光折射率大则波长
故a 光干涉条纹间距大于b 光，C 正确；
D．光在介质中传播速度
传播时间
，则
即b 光传播时间大于a 光，D 错误。
故选C。
