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小题限时卷08（A 组+B 组+C 组）
（模式：8+3+3 满分：73 分 限时：50 分钟）
一、单选题
1．（2025·辽宁·模拟预测）已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·新疆·一模）已知复数
满足
，其中是虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（24-25 高三上·河南安阳·期中）设非零向量
的夹角为
，若
，则“
为钝角”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
4．（2025·山东日照·一模）已知
是第一象限角，且
，则
的值为
（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2025·山西·一模）定义：各位数字之和为5 的四位数叫“吉祥数”，例如“1022，3110”，则所有
“吉祥数”的个数是（ ）
A．35
B．32
C．29
D．20
6．（24-25 高三上·江苏苏州·期末）设等比数列
的前
项和为
，且
，则
（ ）
A．
B．2
C．2025
D．
7．（2025·陕西榆林·二模）育德中学在3D 打印社团实践活动中，要将一个正方体放置在一个母线长为
2，底面半径为1 的圆锥内（忽略锥面厚度），使其能自由（任意方向）旋转，则该正方体棱长的最大值为
（ ）
A．
B．
C．
D．1
8．（2025·四川德阳·二模）已知在平面直角坐标系
中，
，动点
满足
，点
1
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为抛物线
上一动点，且点
在直线
上的投影为
，则
的最小值
为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
9．（23-24 高三下·西藏拉萨·期末）已知函数
（
，
，
）的部分图象
如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．函数
的最小正周期是
，
，
B．函数
的对称中心为
C．函数
的图像可由函数
的图像向右平移
个单位长度得到
D．函数
的图像可由函数
的图像向右平移
个单位长度得到
10．（24-25 高三上·山东济南·期末）已知函数
的定义域为
，且满足
，
则（ ）
A．
B．
C．
既是奇函数又是偶函数
D．
11．（2025·山西·一模）已知
，其中
，且
，
，若
恒成立，则（ ）
A．
B．
是
的极小值点
C．
在
上单调递减
D．
在
上单调递增
三、填空题
2
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12．（2025·四川内江·一模）若函数
为奇函数，则实数m 的值为 ．
13．（24-25 高三上·浙江绍兴·期中）已知实数
，则
的最小值是
.
14．（2025·辽宁·模拟预测）已知椭圆
的右焦点为
为
上两个不同的点，
（
为坐标原点），
，则
的离心率为 ．
（模式：4+2+1 满分：37 分 限时：25 分钟）
一、单选题
1．（2024·北京海淀·三模）已知直线
和圆
，则“
”是“存
在唯一k 使得直线l 与
相切”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2．（23-24 高三下·湖南·阶段练习）已知
，
，
，则
的最小
值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（2025·辽宁·模拟预测）如图，正方形
的边长为1，取正方形各边的四等分点
，得
到第2 个正方形
，再取正方形
各边的四等分点
，得到第3 个正方形
，依此方法一直进行下去，若从第
个正方形开始它的面积小于第1 个正方形面积的
，则
（ ）（参考数据：
）
A．8
B．9
C．10
D．I1
4．（2025·四川德阳·二模）在三棱锥
中，平面
平面
为等腰三角形，且
，
，则三棱锥
外接球的表面积为（ ）
3
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A．
B．
C．
D．
二、多选题
5．（24-25 高三上·安徽·阶段练习）样本数据
的平均数是
，方差是
，极差为
，则下
列判断正确的是（ ）
A．若
，则
的平均数为
B．若
，则
的方差为0
C．若
的极差是
，则
D．若
，则这组数据的第75 百分位数是
6．（24-25 高三上·山东济南·期末）已知函数
与其导函数
的定义域均为R，且
为奇函数，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
三、填空题
7．（24-25 高三上·广西·期中）已知函数
，过点
可作2 条与曲线
相切的直线，
则实数的取值范围是 .
（模式：1+1+1 满分：16 分 限时：15 分钟）
一、单选题
1．（2025·辽宁·模拟预测）已知
为双曲线
的右顶点，
为
上一点，
关于
轴的对称点为
，
，
，
的面积为
，则
的焦距为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、多选题
2．（2025·四川内江·一模）函数
，则下列说法正确的是（ ）
A．当
时，
在
上是增函数
B．当
时，
在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
C．
在
上为减函数，则
D．当
时，
有且只有一个零点，则
4
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三、填空题
3．（2025·四川德阳·二模）若关于
的方程
在区间
上有且仅有一个实
数解，则实数
．
5
