数学学习之小学数学急不得

上一篇说过，中小学数学的学习其实不需要多少天赋，只要你不是目标高考130+（全区500名左右），那么，一个正常思维成长起来的孩子在高二前的任何一个时期起飞都可以做到的。前提是此前保持一个对于知识或者分数的追求和能够持续的毅力。

文末又重新提出了小初高三个阶段的要求：小学急不得，初中快不得，高中浅不得。

这个用词是精准的：小学叫急不得而不是快不得。两个方面可以解释这个现象。

首先，小学的知识容量比较低，而时长又是最长的：六年。六年时间决定了小学学习是一次长跑。长跑决定了除了天赋绝佳者，大部分孩子都会有时领先有时落后。一直勉强维持前面的位置，到了初中很容易就出现怠学现象；而一直落后又会使得孩子丧失学习的动力。所以对于孩子，鼓励比鞭策更有用。

我常说目前试卷难度能维持80+的孩子，即使有知识问题也是很容易解决的，一个是当前阶段反复练，即补课；另一个方法是留到下一阶段孩子（寒暑假时期）自行领悟。如果孩子低于70分，就涉及下一个点了。

其次，小学阶段孩子从一年级的七岁到六年级的十三岁。这个年龄的增长最突出特点，就是身体和智力各方面快速增长。前一年不能理解的难题往往只是下一年级的基础，而同时每个孩子的增长方向是有差异的。这就导致一个孩子可能这方面增长的快些，另一方面增长得慢些。所以某方面增长慢些的孩子比增长快些的孩子，理解该方面问题要慢一些，难一些。但年龄的增长会快速磨平这点差异（只要差异性不大）。

所以小学不要盯着谁家孩子多少多少分，我家孩子又多少多少分，除了比拼面子，没有其他意义。

从学习的知识阶段的不同，大抵感性知识最先成熟，而知性知识在小学高年级开始形成，在初中形成高峰。小学的认知水平普遍以感性认知为主，所以需要逻辑思考的知性认知要慢一些。

这就导致一个问题，就是孩子本身还没这么高的逻辑性的知性水平时，却被押去学习需要高度逻辑思维的奥数。最终在成绩要求下，几乎所有机构都是填鸭式学习奥数。我初高中带过的学生目前没有一个记得他小学学过的奥数内容。对于大部分孩子来说，小学阶段最能锻炼也能锻炼的知性认识是从一年级到六年级都在强化的归纳能力，以及从三年级开始强调的数形结合（主要是线段法，对应量与对应倍分的形象理解）。其他逻辑思维只是锦上添花。

而小学阶段的逻辑思维其实是教小孩如何去思考一个抽象性问题，方向怎么选择，为什么这么选择。重在思考过程，至于学什么内容，其实一点都不重要。

而更应该在小学强化的是语文和英语，尤其是语文，语文是一切学科之王。

所以我说，小学数学急不得。要急先急语文和英语。