【一等奖初中数学论文】提取文字基于项目式学习的初中数学跨学科教学设计与实践——以“奇妙的杆秤”为例

【摘要】本文围绕项目式学习在初中数学跨学科实践中的应用展开研究，以“奇妙的杆秤”为课程案例，探讨了其在提升学生数学素养、跨学科整合能力、实践能力及创新思维方面的作用。通过设计一系列与杆秤制作相关的数学项目，学生在真实或模拟的情境中主动探索、合作解决问题，不仅深入理解了杠杆原理、比例、测量等数学知识，还涉及物理、历史、劳技等多学科内容，实现了知识的综合应用与实践。

【关键词】项目式学习；跨学科；奇妙的杆秤；数学活动；教学实践

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《标准》）中提出：“综合与实践领域的数学活动，以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实问题为载体，适当采取主题活动或项目学习的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。”笔者通过设计一系列与杆秤制作相关的项目活动，融合物理、历史、劳动与技术、美术等学科知识，让学生在真实的情境中主动探索、合作解决问题，解决生活中物体称重计量以及理解相关工具原理的实际问题，为跨学科综合实践的育人路径提供参考。

一、跨学科项目式学习设计思路

1. 教材内容分析

方程揭示了数学中最基本的等量关系，是一类应用广泛的数学模型。一元一次方程作为一类简单的方程，是学生感悟“用数学的眼光观察现实世界、用数学的语言思考现实世界，用数学的语言表达现实世界”的重要载体。利用一元一次方程解决实际问题的过程，有助于学生形成模型观念，发展应用意识。

按照《标准》的要求，小学阶段不再讲方程，初中阶段方程的学习成为义务教育阶段数学课程“方程与不等式”内容的起点。因此，首先要把方程及其相关概念作为全新内容引入，这是最主要的变化，然后重点研究最简单的方程——一元一次方程。

人教版义务教育教科书·数学（2024年版）七年级上册第五章“一元一次方程”主要包括：方程及其相关概念、一元一次方程的概念、解法和应用。全章共包括“5.1 方程”“5.2 解一元一次方程”“5.3 实际问题与一元一次方程”三节以及“生活中的阶梯计价问题”“木材挂重问题”两个数学活动。其中，“活动2 木材挂重问题”旨在以动手实验和动脑分析相结合的方式，让学生发现杠杆平衡的规律，并根据这一规律列出一元一次方程求杠杆平衡时重物与支点的距离，也为后续学习物理等课程积累经验。

2. 项目主题创设

木杆挂重是较为抽象的力学问题，学生理解起来有难度，而杆秤作为我国传统度量衡文化的重要组成部分，以它为情境，能将木杆挂重问题涉及的杠杆原理、力力平衡等抽象知识具象化。对于“为什么杆秤能准确称量物体？”“秤砣的位置是如何决定物体重量的？”“杆秤蕴含了哪些古人智慧？”等问题，构成项目问题创设的生活背景，能激发学生的探究热情。基于此，笔者设计以“奇妙的杆秤”为主题的项目式实践活动，包括建模思想、函数与方程思想等，融合物理、历史、劳动与技术、美术等学科知识和思想方法，引导学生探究杆秤背后的科学原理和文化价值，通过动手操作、实验分析等活动，深入理解抽象的科学原理，提升解决实际问题的能力。

3. 项目学习目标

（1）发现杠杆平衡的规律，并根据这一规律列出一元一次方程求杠杆平衡时重物与支点的距离，理解杠杆称量中力与力臂的关系、力的平衡等知识。

（2）学生在溯源、制作、原理探究等任务中，经历提出问题、设计方案、实验验证的过程，学会运用数学模型解决实际问题。

（3）感受数学在生活中的应用，在团队合作中培养学生的协作精神和沟通能力，提升逻辑思维与问题解决的能力。

4. 项目学习任务

任务1：杆秤溯源。通过阅读相关材料，了解杆秤的发展历史及杆秤背后的数学原理，在认识杆秤的过程中，感受到中华传统文化的独特，增强文化自信。

任务2：制作杆秤。合理设计杆秤的制作方案，小组合作完成杆秤的制作，并检验效果。

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